流体力学 第4章 流体阻力与能量损失

概述：○实际流体具有粘滞性○能量损失——（液柱高度m）对于液体——水头水损失对于气体——压强损失○能量损失与流态、边界条件有关。)(mhl第四章流动阻力与能量损失水头损失的准确计算在工程上的意义lp4.1沿程损失和局部损失（分类）4.2层流与紊流、雷诺数（流动形态及其判别标准）4.3圆管中的层流运动4.4紊流运动的特征和紊流阻力4.5尼古拉兹试验（沿程阻力系数的变化规律）4.6工业管道紊流阻力系数的计算公式4.7非圆管的沿程损失4.8管道流动的局部水头4.9减小阻力的措施第一节沿程损失和局部损失一、流动阻力和能量损失的分类沿程损失局部损失总的能量损失lhmhmililhhh二、水头损失产生的原因横向几何条件对水头损失的影响（举例）湿周水力半径RAR三、能量损失的计算公式沿程水头损失：局部水头损失压强损失（气体）gvdlhl22gvhm2222dlpl22mpghhpf第二节层流与紊流、雷诺数一、两种流态（雷诺试验1883年）层流紊流二、流态分析——紊流形成的机理（三）三、雷诺试验成果（1）发现:流体运动的两种流态:层流：流体质点作规则运动，呈层流动，质点间不互相掺混。紊流：各层的流体形成涡体，各层流体质点间相互碰撞，互相掺混。（2）下临界流速稳定性层流→紊流，存在上临界流速，（不稳定）紊流→层流，存在下临界流速，（稳定）'KvKv（3）层流、紊流的沿程损失规律不同层流（A-F)∝紊流（C-D)∝lhlhv2~75.1v四、流态的判别标准——临界雷诺数雷诺发现下临界流速稳定,通过量纲分析建立了-----雷诺数把下临界流速值代入上式,得临界雷诺数工程上（管流）:层流紊流),,,(vdfvcvdvdRe2000Redvkk2000ReRe2000Re第三节圆管中的层流运动一、均匀流基本方程(均匀流动方程式）上式写为:21222222111122lhgvgpzgvgpz2121,vv212211)()(lhgpzgpz均匀流基本方程的建立:表面力：侧表面：(---湿周)质量力:列平衡方程:均匀流基本方程：gRJ0lzz21cos111ApP222ApPlT0coscosgAlG0cos02211gAllApAp0)(2102211zzgAlApApRlggpzgpz02211)()(使用范围:层流、紊流、有压流、无压流讨论：流体内部切应力：边界上：流体内部：222'rrrRrr00220rdARJrggRJo20JrgJgR2'rr00二、圆管中的层流运动二、圆管中的层流运动（1）层流内部切应力：（2）层流运动的流速分：drdu)(4220rrJuyrr0dydrJr2Jrdrdu2（3）管中最大点流速:（4）管中断面平均流速(5）层流沿程损失计算20max4rJu28max20urJvgvdlhl2Re642Re64gvdlhl221.能量损失分类——沿程损失、局部损失。2.两种流态——层流与紊流。3.层流与紊流的判别标准4.均匀流基本方程5.层流过流断面流速的分布——对数曲线分布。6.层流过流断面上最大流速7.层流过流断面平均流速8.层流沿程损失计算公式vdReRJ0第四节紊流运动的特征和紊流阻力一、紊流运动的特征(紊流运动要素的脉动与时均化)--瞬时流速,--时均流速,---脉动流速)(tuuxxxu'xudtuTuTxx01瞬时流速、时均流速、脉动流速的关系')(xxxutuu')(xxxutuuxxxutuu)('三维空间表示'''zzzyyyxxxuuuuuuuuu脉动流速的时均值01)(11000''xxTxTxTxxuudtuTdttuTdtuTu紊流脉动的强弱程度用紊流度表示在管流、射流、绕流中，初始来流的紊流度的强弱影响流动的发展。紊流可分为:1）均匀各向同性紊流(无边界）2）自由剪切紊流（边界为自由面）3）有壁剪切紊流（受固体边界限制）)(3112'2'2'zyxuuuu21222)(zyxuuuu引入时均概念后，紊流的运动要素都具有了时均的含义，以前建立的概念，如流线、恒定流与非恒定流、均匀流与非均匀流等适用。二、紊流阻力（1）紊流切应力对于层流:对于紊流，在时均意义上,也有粘性引起的切应力,同时,流体质点上下脉动,引起惯性切应力.所以dydu21dyud1?2普兰特混掺长度理论：式中，混掺长度——质点到边壁的距离kyl4.0k22)(dyduldyduly''2yxuu紊流断面流速分布Cyvuln*三、粘性底层与紊流流核（1）粘性底层粘性底层厚度:Re8.32d(2)紊流的分区(绝对粗糙度）a)水力光滑区:b)过渡粗糙区:c)水力粗糙区:K04.0K0064.0K06K第五节尼古拉兹实验（紊流沿程阻力系数的变化规律）一、尼古拉兹实验实验装置:(同雷诺实验)实验方法:筛分砂粒，粘贴管道内壁，砂粒直径d作为管壁的绝对粗糙度。实测：、、、、水温T计算：、、、fhldQvvdRedKgvdlhl22K相对粗糙度相对光滑度dK/Kd/2000Re3.3Relg3900Re6.3二、尼古拉兹实验成果（沿程阻力分区）全面揭示了不同流态下,沿程阻力系数和雷诺数及相对粗糙度的关系。(1)Ⅰ区：层流(2)Ⅱ区：过渡区(3)Ⅲ区：水力光滑区(Re)fRe64(Re)f(Re)f(4)Ⅳ区：过渡粗糙区(5)Ⅴ区：粗糙区（阻力平方区）不仅如此,尼古拉兹实验资料为推导紊流沿程阻力系半径验半理论公式提供了可靠的依据。人工粗糙管沿程阻力系数公式水力光滑区：粗糙区：)(Re,dKf)(dKf8.0)lg(Re2174.1)lg(210Kr第六节工业管道紊流阻力系数的计算一、当量粗糙度的概念当量粗糙度：把工业管道的不均匀粗糙（凹凸不平）折算为尼古拉兹粗糙。工业管道粗糙度管道材料K（mm)管道材料K（mm)表面光滑砖风道4.0度锌钢管0.15矿渣混凝土板风道1.5钢管0.046钢丝网抹灰风道10~15铸铁管0.25胶合板风道1.0混凝土管0.3~3.0墙内砌砖风道5~10木条拼合圆管0.18~0.9二、光滑区和粗糙去沿程阻力系数计算公式（1）水力光滑区：布拉休斯公式（1913年）（2）粗糙区：希弗松公式8.0)lg(Re2174.1lg210Kr51.2Relg21Kd7.3lg2125.0Re3164.025.0)(11.0dK三、紊流过渡区和柯列勃洛克公式1.柯列布鲁克-怀特（Colebkook-White)公式汪兴华教授建议紊流分区的判别标准：1）紊流光滑区2）紊流过渡区3）紊流粗糙区)7.3Re51.2lg(21dK28.1)(32.0Re2000Kd)(1000Re)(32.028.1KdKd)(1000ReKd51.2Relg21Kd7.3lg21四、莫迪公式及莫迪图1）莫迪公式当、、；时2)阿里特苏里公式3)布拉休斯光滑区公式4）莫迪图316)Re1020000(10055.0dK710~4000Re01.0/dK05.0025.)Re68(11.0dK25.025.025.0Re3164.0)Re100(1.0)Re68(11.0%5（工业管道曲线）莫迪图Re~第七节非圆管的沿程损失水力半径：圆管：矩形断面方管：正方形断面方管：AR442dddR)(2ababR442aaaRRd4Rde4)(2baabdeade确定沿程阻力系数的方法（1）经验公式（2）莫迪图（3）查相关手册注意分区，公式的适用范围。例4-6、4-7、4-8、4-6第八节管道流动的局部损失一、边界层理论简介边界层的分离现象层流边界层与紊流边界层二、局部损失一般分析统一公式为：gvhj22三、变管径的局部损失（1）突然扩大用某一流速水头表示:gvvhm2)(221gvgvAAhm22)1(21121221gvgvAAhm22)1(222222122211)1(AA0.1se（2）渐扩管水头损失取决于扩大面积比及扩散角水头损失由沿程与局部两部分组成即，沿程当局部,总损失222121//rrAAngvnhl2)11(2sin212020sinkgvnkhm2)11(21222)11()11(2sinnknd50~80（3）突然缩小（局部阻力系数查相关手册）（4）渐缩管)1(5.012AAgv222(5)管道进口四、弯管的局部损失阻力系数的大小取决于弯管的几何形状，二次流在弯管中的影响长度最大可超过50倍管径。对于矩形断面弯管能量损失还取决高宽比时的弯管的值610Rebh/序号断面形状（或）3004506009001圆形0.51.02.00.1200.0580.0660.2700.1000.0890.4800.1500.1121.0000.2460.1592矩形h/b=0.51.00.0580.0870.1350.2203方形h/b=1.01.00.0540.0790.1300.2404矩形h/b=2.01.00.0420.0810.1400.227bh/dR/五、三通的局部损失三通的阻力系数取决于夹角面积比流量比3231\AAAA3231\QQQQ三通的局部阻力系数查相关专业手册六、局部阻力之间的相互干扰碍的阻力系数之和未受干扰是改良局部阻碍的总阻力系数两个相互干扰的局部阻2.1C第九节减少阻力的措施一是调整流体外部边界，改善边壁对流动的影响。二是在流体内部加入一定的添加剂，使其影响流体运动的内部结构，实现减阻的目的。改善边壁的减阻措施有：：一、减小管壁的粗糙度，或用柔性边壁代替刚性边壁减少沿程阻力。二、通过改进边界条件，防止或推迟流体于边壁的分离，避免旋涡区的形成或减小旋涡区的大小和强度。如：（1）管道进口局部阻力系数：内插管进口:（图a）；平顺进口:（图b）；收缩进口:，（图c）。0.103.02.0/dr0080~402.0~1.0（2）渐扩管与突扩管扩散较大的渐扩管阻力系数大，如制成图（a）的形式，阻力系数约减小1/2，。突扩管制成图（b）的形式,阻力系数也会减小。（3）弯管（4）三通阻力系数有1.0减小到0.3左右本章重点1.流体运动的两种形态及其判别标准。2.圆管中层流与紊流的区别（质点运动规律、流体内部切应力、流速分布）。3.粘性底层的概念。4.紊流的分区。5.尼古拉兹试验主要研究成果。6.水头损失的计算方法（包括沿程损失系数公式的选取，局部损失系数的确定）