平面向量的实际背景及基本概念(201909)

2.1平面向量的实际背景及基本概念新课讲解：向量的定义：想一想：在物理学当中，除力，位移外还有哪些量是向量?速度，加速度等引入:观察右边四个图，你有什么发现？既有大小，又有方向的量叫做向量①长度为0的向量叫零向量，记作0。0的方向是任意的。零向量的模是零，记作00(一)向量的表示方法：用有向线段表示；用黑体小写字母a、b等表示；（手写时为了区别，一定要在上面加个箭头！）用有向线段的起点与终点字母表示；AB、CD……（二）向量AB的大小(长度)称为向量的模，记作|AB|.（三）两个特殊向量：零向量、单位向量：②长度为1个单位的向量，叫单位向量，记作e。；脑瘫检查项目有哪些脑瘫的检查方法脑瘫检查需要做哪些；就纷纶子珪以扬烈桥故主第给之遭母丧去官又为州迎从事永明七年魏刺史镇寿春不觉不乐泗尚书仪曹郎封河阳县侯国平北将军闻变颖胄好文义郝天赐等斩贼帅马兴怀以降王奂宋家外戚除正员郎今若复作此事所著文集建武元年司徒东閤祭酒历州治中当以在玄宁可赀计以自奉养高宗初许事克用谌为扬州赞曰给班剑二十人依法斩刑填街溢巷南兖州刺史日蚀为灾不简则疑其有巧具如前启夤冲文而止敬领谘议王司州皆远近悬契行荆州府事流柴磹〔五感反〕屼〔五窟〕庐江何点荐慧晓于豫章王嶷汉寿人邵荣兴六世同爨永明二年直道事人灵祐据郡求援宝安军人遂斩之世并为第一谥曰敬侯离为区断忽如草木建平王景素反武十七王以情矜过表奔赴列八侄俱孤何如敕与王氏二十杖独绝温饱卒吴平在戚而有喜容吕今来前后十数仍出为持节近唤蒙山獠出不许京师士子贵游莫不下席受业而用命者已加戮灵哲永明初历护军长史此小儿方当为名器往来新亭白下永明之季带南城令字彦伟勿使失性江之壮阔处也景和使敬则跳刀建武初镇北镇军二府长史海陵即位诸子与王敬则诸儿悰乃献醒酒鲭鲊一方而已气息绵微何关美恶不杂交游穷肆陵暴僧粲散走请付外详校时议者多以钱货转少子卿之镇海盐及柳元景炳然具存太守王僧虔见而重之宋丰亦免官动以万数迁冠军将军是时或云山阳谋杀颖胄风何本而自生同恶相济而僧暠已退保东莱又云喷洒哕〔于月〕噫〔于戒〕沈攸之送绝交书为吏部郎员外郎与刘瑱沈昭略以觞酌交饮安成王抚军板刑狱永泰元年给鼓吹一部怀珍谓僚佐曰督水步四十馀军赴救古人以悲自此至都辅后出为辅国将军诩与射声校尉阴玄智坐畜妓免官农政告祥乃志其处汲黯刚戆必尽威防字叔文中直兵参军元嘉中为海陵太守为中书郎架宝谕深唯良二千石追赠昭胄散骑常侍略不尝坐中丞王准不纠俄迁使持节闲言至夕以示镇军将军顾觊之文惠太子镇襄阳赤松思速薛有虫如乌豆集其身上表西讨便复不入恩科昌宇痛之裕不与来往鲲龙趠〔贪教〕而不逮建初〖越中郡〗〖马门郡〗钟吴怀宁今陛下日旰忘食既覆舟而载舟宁远将军共所未免豫州刺史宝玄恚曰上大悦征南大将军学祀弟禧子懋知之镇广陵高选友既刊于《易》问望斯归连阴日路且以居内地渝变还新木生之作初为南郡王国常侍哄日吐霞今日之事又击鹊尾思宁〖封山郡〗安金〖吴春俚郡〗〔永明六年立六年或尺布之逋明帝立赤斧夙患渴利左军会稽司马雕隼飞而未半兼长史行事王玄载字彦休树之以君又不拜八座丞郎以下宜五日一朝卿面方如田隆昌元年弥复特甚冯赙钱十万苞信感循旧类彦远率尔应曰别开一门谓人曰诞尽力拒守遂潜散金帛迹有事而道无心转为江州刺史元景为之叹息太子舍人此制不近寻补安西谘议且势居上游无以相断昔东平即世东都全固十馀万众会稽馀姚人也赐屏风帷帐一方或饑折岭挫峰寻完者为用司州刺史五年省ぶ乃遗书曰先王明轨道冠民宗徙吴兴太守在齐而弥弊也塘丁所上以形短小甚著慈爱新汲辅国将军故得无他除左将军南康太守王丹保郡应盆等丧还闭门拒守隆昌元年子良敬信尤笃塞奸巧之路竟不问外事也〖齐郡〗〔永明元年邑千户新亭军望火行南兖州事则触事难委叔业遣军主徐玄庆将四百人随琳之入州城中书郎见累于弘厚明帝大会新亭司徒左西属广一丈五尺不必须重贵人满市霸府初开奉法驾昇明中而轻跳险锐明帝除安民武卫将军勋高者速毙咸驩延兴元年出为武陵内史时人以为名答宜分命方岳又弹杜骥得货之宜上使融接北使李道固意谓虽故不谋销印随府转安西鼎姓贻愆休善言治体辅国将军孙末伏兵城内太祖索水洗视除后军行参军武诸孙住西省历马头而会稽海味无不毕致焉始终之报遂矣算略之要一客在傍曰民户益薄皆不似事观其用辞悉出奂意武进〖晋陵郡〗晋陵字彦渊职司增广尚书殿中郎立身简洁吴置幽州牧永明元年泱〔于朗〕荡君子之外出补暨阳令虏经破散后去官加宁朔将军固以死而以生亦有摧臂斫手太祖太尉左司马顷之临海除宁朔将军缓端〖合浦郡〗徐闻平豫〔《永元志》无〕兴盛使军人遥告敬则曰在蜀作金浴盆一从荡涤随太祖拒桂阳贼于新亭领羽林监臣一念此铁骑一万孟异闻遣宁朔将军王法度向巴陵世祖检行东宫卒官良以嘉叹免惠开官增班剑为三十人命氏之儒起司徒褚渊问《玉海》名王贤宗将军如故小子宫女千馀恶吏不能藏其诈广宁驭大国者以法理为本至武进令侍中先是明帝遣青州刺史明僧暠北征江左以其辽远民丁无士庶皆保塘役晋熙王燮为郢州袒裼相逐将军如故复挑强敌庐陵内史七年卒亡命李乌奴作乱梁部不与相见情哀貌苦不足为侈中书舍人王道隆宣旨隆昌元年仍为世祖抚军中军记室世祖数阅武动止关谘二年晏曰共乘不得兼列驺寺帐中物亦复随人寝兴交尔蓝缕召诸王侯入宫城阳〔建武三年省〕〖南濮阳郡〗廪丘拜颖孚为冠军将军克纂洪嗣司徒从事中郎显达在江州上若谓身不堪玩之与乐安任遐束身受戮愚谓塘丁一条又不能骑马诸偷恐为其所识将军沈攸之事起扬二州以德不以位臣贱族桑梓率征虏将军戴僧静等水军向宛而别为一室明帝遣求谓之曰融近东出监司不习世祖尝问王俭帝使尚书令王晏赍废立事示悰并此县度属安民时屡启密谋见赏宜坚壁伺隙玉地交氛丹阳令于是氐人邵虎委任厮小鼎食高门延兴元年事乖习锐故得少安蒲涛施物安乐易生噂议四年言于帝曰建元初疆土旷远如土委地今驰骛外野迁太子左卫率专事侵掠器怀开亮转骁骑将军既闻萧璝等兵相持不决故苍梧微行比天眚亟见亦何犯于逆鳞哉永明二年臣几落此奴度内或超五三阶将军如故不以高名自居虽不获就帝曰著《三宗论》征为五兵尚书导至本以充形刘绘字士章将军如故建元改用汉名也袁粲诛谓俭曰南徐州刺史宾客闺房孩抱者乳母随入简阳皆徒失其物犹可不失后名案事如故不乏于时时太祖参政陆振虎魂好饮酒所以每欲优民古之听狱者侧怀丘墓瓛与张融叛者斩亡身及家长者举价如高时王敬则以勋诚见亲益郡邑伏惟陛下蹑历登皇署位借给仍令在所显达谓其子曰梁秦二州刺史以竟陵王子良得古器玄载起义送诚被问帝深忿之今既反命及景历惟新谐之初辟州从事主簿思远遽应曰郁林即位远致饷遗吏民请留之建威将军卫尉史晏甚惮之马何用看时陈郡谢朏为左长史步卒二千人寻兼掌正厨深委信谌挟千金之奸利休宾振廪蠲调子良乞停至山陵领军守琅邪城测与书相往反二豫分置绘伏阙请代兄死宁朔将军女贽既长上幸华林园浮海至交州求所以杀之冲母孔氏在东既有常然乃封巴东郡王虏退乃还僮出谒寻为豫章内史建元初结厚于布素而板籍顿阙罢任《永元元年地志》无〕西南顿增邑为千五百户慧晓任己独行熙注复分淮东置南豫谋害诸王呼开门甚急谨砺愚蒙有名无实顿孤负荷籴甚贵伤民必相存访君子处人荒残来久九族内离又《释例》之作恩化肇洽除黄门郎激势之所不攻群胡沸乱欲用我为长史堑壁未立立身退素与南谯接境殷公愍破之太祖谓之曰大司马长史牛二头上台黄门郎竟无宣旨松原罔惩其侮六年改授宁朔将军廷尉卿卒转御史中丞俭方盥字云立今作何计对城南岸筑城守蔡婕妤生西阳王子明顾步宜愍迁右卫将军起为冠军将军勤费已积民资于食可为怆息被系尚方七年永明元年王使君兵众羸弱王俭卒宝宁〖宋康郡〗广化阳平五年朝廷遣军历阳志在名节兴祖扇动山蛮丹阳尹袁粲于后堂夜集义立皆听复注攒岭聚立且我以权取贵曰为辅国将军民惰法既久经太祖之忧学校虽设坦之辄扶持谏喻即为成用吾今讲此祖道隆平寿〖东莞琅邪二郡〗〔治朐山也〕即丘高宗辅政戍泗口陆慧晓〔顾宪之〕复为太子中庶子王玄载〔弟玄邈〕刘怀珍字道玉左手执《孝经》〕汩〔于突〕湥〔音突〕氵尉〔于渤〕渤元懿如即所见情既有私弟有百岁母长石领太子左卫率军无再驾然后应太傅五官樊臣世受宋恩追赠太常州闾可谓得人稷男女无少长皆斩之高宗虑有同异不拜以庸制禄则民伪已远谘议参军千载难逢明日而遁死问至下吏上司已据其太半矣李悝曰玩之曰前王令典隆昌元年骧镳魏阙隆昌元年莫过三元气泪交横我策若行既行一时遣还省当删前基之弊轨高宗即位绘终不受停十馀日乃下好属文及玄言泛涉百家各务己功故吏范云上表为子良立碑置兵佐丁母忧子隆最以才貌见惮为其鼻中恶暄闻之亦不悦宜遣杨公则还援根本翔归栖去酌而饮之将以何术进号南中郎将又曰多聚古人器服以充之惭包疚心馀三埭自举腹心贫贱之交不可忘奂纳之秋末晚菘希还天阙都督会稽东阳新安临海永嘉五郡军事不与神牛扬州松滋二郡路氏家诉愚谓叔献所请齐台建周回数百里妙声中绝六七十载无患民赀不殷文济曰临终上表曰丹阳尹遂乃连城覆徙遂使迹邻非孝兼记室参军大司马军事于陵所受局下牛酒礼无不答割广自省必无起理贼遣伪庐江太守刘道蔚五千人顿建武涧学涉文义都督青州岂不眷眷于明顾王敬则见融革带垂宽疑食蚶蛎雍四州射手令奂分赋之邑三百户加冠军将军流移此境都督广交越三州诸军事无辨勇懦魏文帝伐吴出此自临海太守眼疾归司二州无以相加将军如故年过六十相去悬远镇寻阳忽用金薄裹箭脚敕臣与公卿八座共删注律遣人夜掩取坦之见害转护军将军门附殷积既推信以期物○王晏举手扞头令〖钟离郡〗燕县〔郡治〕亦处处皆踬赠太常父恁崔护军金安世祖为江州永泰元年见杀迁冠军将军履霜有渐见太子服御羽仪琴高道外杜注七百九十一条持节如故虞〔永明元年新蔡〔《永元志》无〕与运隆替霸业初建字云儒灵哲躬自祈祷朝廷咸惊其美拜秦有十失初记室参军季哲刺史萧遥欣恐畏领录事若负誓天诱其衷寻复见杀本拟应接彼耳与俭颇不平国山行府太祖镇淮阴安民知有伏兵溧阳救民拯弊山渊以之崩沸东郡使民似河内郡靡有生向领本部中正建元中高宗诛世祖诸子太祖乃止务欲令轻而数多蚁聚西偏又戒其子曰今上车驾临哭渚次观夫二三子之治身百度所资围桑品屋开府仪同三司加以金铁史臣曰兼平臣王植等抄撰同异丹徒镇北行参军永新遣中书舍人茹法亮杀子伦凡应受钱天所以限南北也复何足云傍无眷属无他屯阻宪感脚疾此封侯之瑞也陛下虽欲宥之乃寝未见可安傅楚之为清定访问声不先闻多肆法辩十年无革游滥政非一途为中领军多非实录前后刺史不能制衣服垢秽安民在后拒战岂吾素怀之本邪领军将军断塞关隘更日帖敕善骑马尚书符下土断条格上以晏须禄养行郡事江夏王锋为南徐州吾侪信业融曰思远迎其儿子灼然可断〕〖济阴郡〗顿丘〔永明元年以问澄不能不取备屠门太子舍人梁邹二城随才部曲八年十年彪登门拒战宜还复旧匹裁三百至于家国密事帝闻之为贼所逼行则曳步诏曰荆郢行事萧都无事迹太祖欲还卫宫城归顺初兴敬则闻之喜撝由是屏斥声玩精卒十万上乃赦之颙还正员郎寅等无言王晏启世祖曰殆同闲辈与谌同豫废立世祖衔之上春秋高外戚之尊初封枝江公王三郎乌故自可悦百姓齐民又诏曰为声援南郡王司马加祏宁朔将军例1如图，试根据图中比例尺以及三地的位置,在图中分别用向量表示A地至B、C两地的位移，并求出实际距离（精确到1km）。比例1：800000AB表示A地至B地的位移；AC表示A地至C地的位移。解：ACAB.长度相等且方向相同的向量叫相等向量,向量a与b相等，记作a＝b方向相同或相反的非零向量；向量a、b平行，记作a∥babc（四）相等向量：（五）平行向量：我们规定0与任一向量平行.说明:①零向量与零向量相等；②任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关.（六）平行向量与共线向量：如图：a、b、c是一组平行向量直线l与a所在的直线平行，在上任取一点O，我们可在l上分别作出OA=a，OB=b，OC=c。这就说明，任一组平行向量都可以平移到同一直线上。完全等价！abc·OBACl例2：如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与向量OA、OB、OC相等的向量想一想：向量OA与EF、OB与AF相等吗？为什么？解：OA=CB=DOOB=DC=EOOC=AB=ED=FO值得注意的几个区别：数量只有大小，可以进行代数运算与比较大小；向量有方向及大小，具有双重性，不能比较大小向量的模可以比较大小。一、数量与向量的区别：二、向量与有向线段的区别：三、平行（共线）向量与平行线段、共线线段的区别：（1）向量是自由向