最小公倍数与最大公因数提高题

1、用短除法求下列数的最大公因数和最小公倍数：48和3627和182、两个数的最大公因数是30，最小公倍数是300，已知其中一个数是60，求另一个数是多少？3、已知两个自然数的积是240，它们的最小公倍数是60，求这两个数的最大公因数。4、已知两个自然数的积是5766，它们的最大公因数是31，求这两个数的最小公倍数5、两个自然数的最小公倍数是180，最大公因数,12，并且大数不是小数的倍数，求这两个数是多少？知识点两个自然数的最大公约数与最小公倍数的乘积，等于这两个自然数的乘积。即，（a，b）×[a，b]=a×b。例1、两个自然数的最大公约数是6，最小公倍数是72。已知其中一个自然数是18，求另一个自然数。例2、两个自然数的最大公约数是7，最小公倍数是210。这两个自然数的和是77，求这两个自然数。例3、某幼儿园借阅图书，如借35本，平均分给每个小朋友差1本；如借56本，平均分给每个小朋友后还剩2本；如借69本，平均分给每个小朋友则差3本。这个班的小朋友最多有多少人？例4、一些三位数能同时被2、5、7整除，这样的三位数按由小到大的顺序排成一行，中间的一个数是多少？例5、有甲、乙、丙三种溶液，分别重614千克、433千克、922千克。现在要将它们全部分别装入小瓶中，每个小瓶装入液体的重量相同。问：每瓶最多装多少千克？练习1、将72和120的乘积写成它们的最大公约数和最最小公倍数的乘积的形式。2、两个自然数的最大公约数是12，最小公倍数是72。满足条件的自然数有哪几组？3、以知A数为24,A与B的最小公倍数为168,最大公因数为4,那么B数为多少?4、有一个班的同学去划船,他们算了一下,如果增加一条船,正好每船坐6人,如果减少一条船,正好每船坐9人,求这个班有多少人?5、有一批砖,长45厘米,宽为30厘米,至少用这样的砖多少块,才能铺成一个正方形?8、在一条长96米的路两侧，计划每隔4米栽一棵树，画好“记号”后发现距离过近，改为每隔6米栽一棵树，还要重新做多少个“记号”？7、有一根180厘米长的绳子，从一端开始每隔3厘米做一个记号，每隔4厘米也做一个记号，然后沿有记号的地方剪断。绳子共被剪成了多少段？8、把一个时钟改装成一个玩具钟，使得时针每转一圈，分针转16圈，秒针转36圈。开始时3个针重合。问：在时针旋转一周的过程中，3个针重合了几次？（不计起始和终止的位置）练习1、甲数是36，甲乙两数的最小公倍数是288，最大公因数是4，乙数是多少？2、两个数的最大公因数是60，最小公倍数是720，其中一个数是180，这两个数的差是多少？3、某合唱队有若干人，如果12人站一排，余5人；如果15人站一排，还余5人。这个合唱队至少有多少人？4、有一批水果，如果每箱放30个，则多20个；每箱放35个，则少10个，这批水果至少有多少个？5、将一块长80米，宽60米的长方形土地划分成面积相等的小正方形，每个小正方形的面积最大是多少？6、用长24厘米，宽20厘米的砖铺地，若铺成一个正方形，至少需要多少块这样的砖？7、把52块水果糖和39块巧克力分别平均分给一个组的同学，结果水果糖剩下2块，巧克力剩下4块，这个组最多有几位同学？8、有一批砖，长45cm，宽30cm，至少用这样的砖多少块，才能铺成一个正方形？9、小刚有一盒巧克力糖，7粒一数还余4粒，5粒一数又少了3粒，3粒一数正好，这盒巧克力至少有多少粒？10、用96朵红花和72朵白花扎成花束，如果每束花里红花的朵数相同，白花的朵数也相同，每个花束至少有几朵花？11、把一张长120厘米，宽96厘米的长方形硬纸板剪成若干个小正方形纸板而没有剩余。最少能剪出多少个小正方形纸板？12、有3根铁丝，分别长120cm、180cm、300cm，现在把它们截成相等的小段，每根都不能剩余。每小段是多少cm？一共可以截成多少段？13、从甲地到乙地原来每隔45米要装一根电线杆，加上两端的两根一共有53根电线杆，现在改为每隔60米安装一根电线杆，除两端的2根不需要移动外，中间还有多少根不要移动？14、一个长方形操场，长225米，宽145米，四个角和四周都要种树，相邻两棵树之间的距离相等，问至少要种多少棵树？