1.5电源及电源等效变换法

1.5电源等效变换法电源等效变换法是一种利用电压源与电流源的相互等效，分析计算电路中某支路电流或电压的方法。1.5.1电压源一、理想电压源1、电路模型2、外特性IULRL+-UL=EIL=I+-E(接上负载讨论)（恒压源）+US-+E-二、实际电压源1、电路模型E+-RSRS是电源内阻E为电源电动势实际电压源用理想电压源E和内阻RS串联的电路模型。2、外特性+-ULIUL=IL=作为电压源，RS越小越好，E-UL/RLIL（ULE）IRSE+-RSRL(接上负载讨论)使之RL有变化时，UL变化较小。1.5.2电流源一、理想电流源1、电路模型2、外特性+-ULUL=IL=二、实际电流源1、电路模型2、外特性IL=UL=作为电流源，（恒流源）ISILIL·RL（ILIS）RS越大越好…..实际电流源用理想电流源IS和内阻RS并联的电路模型。IS-IRSILRLISISRSISRSIS+-ULILIRS一电压源，一电流源，二、电压源变换成等效的电流源+-USRSIS已知：US、RS求：IS、解：IS=US/RS即可求得等效的电流源。=RS；1.5.3电压源与电流源的等效互换一、等效若两电源对相同的负载能产生等值的电流和电压，则，这两个电源对相同的负载等效。RS，RS，RS，令注意：IS的流向要和US内部电流流向相一致。三、电流源变换成等效的电压源已知：US=IS·RS四、说明1、等效是对外电路而言，2、等效变换时，求：+-USRS，RS，解：即可求得等效的电压源。=RS令RS，两电源内部并不等效。IS的方向和US的极性要关联。IS、RSUS、3、和IS串联的电阻对负载而言为无效电阻。4、和US并联的电阻对负载而言为无效电阻。RSIS注意：US的内部电流流向要和IS的流向相一致。②等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。③理想电压源与理想电流源之间无等效关系。①电压源和电流源的等效关系只对外电路而言，对电源内部则是不等效的。注意事项：例：当RL=时，电压源的内阻R0中不损耗功率，而电流源的内阻R0中则损耗功率。④任何一个电动势E和某个电阻R串联的电路，都可化为一个电流为IS和这个电阻并联的电路。R0+–EabISR0abR0–+EabISR0ab⑤与恒压源并联的任何支路、元件或部分电路在计算外电路时可以去掉，对外电路无影响；⑥与恒流源串联的任何支路、元件或部分电路在计算外电路时可以去掉，对外电路无影响；⑦在电路化简过程中，待求支路必须保留。五、验证(a)图10A1Ω(b)图2、将(a)(b)图同接9Ω负载，验证两电源是否等效UL=9V(a)图中IL=1A(b)图中IL=[1/(1+9)]X10A=1AUL=1X9=9V结论：{{1、将图(a)所示电压源，按等效变换法化为电流源解：IS=E/RS=RSRS，=1Ω=10A所以有(b)图所示电流源。9Ω9Ω-+10V1Ω两电源等效变换后对相同的负载是等效的。例:求下列各电路的等效电源解:+–abU25V(a)++–abU5V(c)+(b)aU5A23b+a+-2V5VU+-b2(c)+a5AbU3(b)+(a)a+–5V32U+b1.5.4电源等效变换法一、电源等效变换法的解题步骤1、整理电路，将所求支路画到一边；2、将所求支路以外的部分，3、化简结果，包含所求支路在内是一个简单电路；4、在简单电路中，求未知的电流或电压。（通常画在右边）用电压源、电流源相互等效的方法进行化简；二、等效变换法举例+-E1R1R2+-E2R3已知：R1=3Ω，R2=3Ω，R3=6Ω求：解1：电路不必整理，R3支路已在右边。原电路2A1AR1R2R33A1.5ΩR3∴E1=6V，E2=3V各支路电流I1，I2，I3。先用等效解法求流过R3的电流。I3=[1.5/(1.5+6)]×3A=0.6A6Ω例1：解2：先整理电路，把所求R2支路画到右边。原电路2A2Ω+-E1R1R3R2+-E2结果：解3：由节点电流定律知：求流过R2的电流I2。I2=(4-3)/(2+3)=0.2A求流过R1的电流I1。I1=I2+I3=0.2+0.6=0.8AR1R3R2+-E23Ω6Ω2AR1//R3R2+-E22Ω+-4V3Ω+-3VI2例2:试用电压源与电流源等效变换的方法计算2电阻中的电流。A1A22228I解:–8V+–22V+2I(d)2由图(d)可得6V3+–+–12V2A6112I(a)2A3122V+–I2A61(b)4A2222V+–I(c)例3：解：统一电源形式试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示电路中1电阻中的电流。2+-+-6V4VI2A34612A362AI4211AI4211A24AA2A3122I解：I4211A24A1I421A28V+-I411A42AI213A例3:电路如图。U1＝10V，IS＝2A，R1＝1Ω，R2＝2Ω，R3＝5Ω，R＝1Ω。(1)求电阻R中的电流I；(2)计算理想电压源U1中的电流IU1和理想电流源IS两端的电压UIS；(3)分析功率平衡。解：(1)由电源的性质及电源的等效变换可得：A10A110111RUIA6A22102S1IIIaIRISbI1R1(c)IR1IR1RISR3+_IU1+_UISUR2+_U1ab(a)aIR1RIS+_U1b(b)(2)由图(a)可得：A4A4A2S1R－－－IIIA2A51031R3RUI理想电压源中的电流A6A)4(A2R1R3U1－－－III理想电流源两端的电压V10V22V61S2S2ISIRRIIRUUaIRISbI1R1(c)aIR1RIS+_U1b(b)各个电阻所消耗的功率分别是：W36=6×1==22RIPRW16=4×1==22111）（－RRIRPW8=2×2==22S22IRPRW20=2×5==22333RRIRP两者平衡：(60+20)W=(36+16+8+20)W80W=80W(3)由计算可知，本例中理想电压源与理想电流源都是电源，发出的功率分别是：W60=6×10==111UUIUPW20=2×10==SSSIUPII