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反比例函数定义第一课时函数定义:一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个给定的值,y都有唯一的一个值与其相应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数。y=2x+3y=10xy=-4x一次函数定义一般地,形如y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的函数,叫做一次函数当b=0时,即y=kx,是正比例函数是一种特殊的一次函数.回顾与思考•1、体育课上,同学们跑800米时,每个同学跑步的平均速度v(单位:m/分)随着此同学跑完全程的时间t(单位:h分)的变化而变化,用含t的式子表示v.•2、一次数学课上,老师要同学们画一个面积为10平方厘米的矩形,同学们画后发现矩形相邻两边y(单位:厘米)随着x(单位:厘米)的变化而变化,用含x的式子表示y.•3、已知北京市的总面积为16800平方千米,人均占有土地面积s(单位:平方千米/人)随着全市总人口n(单位:人)的变化而变化,用含n的式子表示s.探究思考:以上三个问题的函数解析式为:t800•1、v=•2、y=•3、s=x10n16800根据上述三个解析式回答:1.你能说出它们的共同特征吗?2.你能用一个一般形式表示出来吗?一般地,如果变量y和x之间函数关系可以表示成(k是常数,且k≠0)的形式,则称y是x的反比例函数.xky反比例函数中自变量x的取值范围是什么?定义反比例函数等价形式:(k≠0)xkyy=kx-1xy=ky与x成反比例记住这三种形式,都是反比例定义应用1:下列关系式中的y是x的反比例函数吗?如果是,比例系数k是多少?可以改写成,所以y是x的反比例函数,比例系数k=1。xy1xky不具备的形式,所以y不是x的反比例函数。y是x的反比例函数,比例系数k=4。xky不具备的形式,所以y不是x的反比例函数。可以改写成所以y是x的反比例函数,比例系数k=21)1()21(xy2)5(1)4(1)3(21)2(4)1(xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4)1(xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4)1(xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4)1(xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4)1(xyxyxyxyxy提高练习1:关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是,比例系数k等于多少?若不是,请说明理由。xy+4=0可以改写成xy4比例系数k等于-4所以y是x的反比例函数xky•小结:判断解析式是不是反比例函数,•看式子是否可以写成的结构练习2:p40页第2题反比例等价形式:(k≠0)xkyy=kx-1xy=k反比例要点:1、三种写法形式2、k不等于0(注:k可以是个分数,在分母上)2、x的次数为-11、已知函数是正比例函数,则m=___2、已知函数是反比例函数,则m=___。2-35232313ymmxyx(例2)知识点应用:次数为-1,k不为01.若函数y=2x是反比例函数,则n_____;2.若函数y=(m+3)x是反比例函数,则m=_____;n-1lml-4=03尝试练习3:思考:如何求反比例的解析式呢?求反比例的解析式就是求出k值为多少例3:已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.(1)写出y与x的函数关系式:(2)求当x=4时y的值.•小结2:求反比例函数的解析式只需要找到一个点带入解析式就可以求出k值尝试练习4(1).写出这个反比例函数的表达式;解:∵y是x的反比例函数,(2).根据函数表达式完成上表..xky.2k得.2xy2-41•小结:一反比例要点:1、三种写法形式2、k不等于0(注:k可以是个分数,在分母上)3、x的次数为-1•二、求反比例解析式:求反比例函数的解析式只需要找到一个点带入解析式就可以求出k值
本文标题:17-1反比例函数定义-第一课时-2
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