电机学第三版 第六章

第六章同步电机的稳态分析6.1同步电机的基本结构和运行状态6.2空载和负载时同步发电机的磁场6.3隐极同步发电机的电压方程、相量图和等效电路6.4凸极同步发电机的电压方程和相量图6.5同步发电机的功率方程和转矩方程6.6同步电机参数的测定6.7同步发电机的运行特性6.1同步电机的基本结构和运行状态同步电机一、同步电机的基本结构旋转电枢式旋转磁极式隐极式（Salient-pole）凸极式（Cylindrical-Rotor）二、同步电机的运行状态发电机——把机械能转换为电能电动机——把电能转换为机械能补偿机——没有有功功率的转换，只发出或吸收无功功率同步电机运行状态，主要取决于定子合成磁场与转子主磁场之间的夹角δ，δ称为功率角6.1同步电机的基本结构和运行状态三、同步电机的励磁方式直流励磁机励磁——直流励磁机通常与同步发电机同轴，采用并励或他励接法。如图6—8所示整流器励磁————静止式——如图6-9旋转式6.1同步电机的基本结构和运行状态额定容SN——指额定运行时电机的输辅出功率额定电压UN——指额定运行时定子的线电压额定电流IN——指额定运行时定子的线电流额定功率因数——指额定运行时电机的功率因数额定频率fN——指额定运行时电枢的频率额定转速nN——指额定运行时电机的转速，即为同步转速四、额定值6.1同步电机的基本结构和运行状态返回空载运行时，同步电机内仅有由励磁电流所建立的主极磁场。图6—l0表示一台四极电机空载时的磁通示意图。从图可见，主极磁通分成主磁通Φ0和漏磁通Φfσ两部分，前者通过气隙并与定子绕组相交链，后者不通过气隙，仅与励磁绕组相交链。主磁通所经过的主磁路包括空气隙电枢齿、电枢轭、磁极极身和转子轭等五部分。6.2空载和负载时同步发电机的磁场一、空载运行6.2空载和负载时同步发电机的磁场一、空载运行当转子以同步转速旋转时，主磁场将在气隙中形成一个旋转磁场，在定子绕组内感应出对称三相电动势（激磁电动势）空载特性是同步电机的一条基本特性。如图6—11所示二、对称负载时的电枢反应电枢磁动势的基波在气隙中所产生的磁场就称为电枢反应。电枢反应的性质(增磁、去磁或交磁)取决于电枢磁动势和主磁场在空间的相对位置。分析表明，此相对位置取决于激磁电动势E0和扭载电流I之间的相角差Ψ0(Ψ0称为内功率因数角)。下面分成两种情况来分析。。。。。6.2空载和负载时同步发电机的磁场与同相时0EIa)定子绕组电动势、电流和磁动势的空间矢量图相轴线AfFA0BXZYBCNSsnsnaF与同相时0EIb)时间矢量图时间参考轴CE0A0C0BE0AE0BI100B0AICI与同相时0EIc)时-空统一矢量图轴dfF)(aqnFF)(00BI0E1与同相时0EId)气隙合成磁场与主磁场的相对位置aFeTAXZYBCNS0BBsn与不同相时0EIa)滞后于时的空间矢量图0EIsnadF相轴线AAXZBCsnaFaqFNSfF与不同相时0EIb)滞后时的时-空统一矢量图0EIfFadFaFaqFI0010E与不同相时0EIc)超前时得时-空统一矢量图0EI10IfFadFaF00E返回同步发电机负载运行时物理量的关系：一、不考虑磁饱和时fI主极fF00EEaEaaFI电枢E)(XIjE6.3隐极同步发电机的电压方程、相量图和等效电路在时间相位上，滞后于以90°电角度，若不计定子铁耗,与同相位，则将滞后于以90°电角度于是亦可写成负电抗压降的形式，即采用发电机惯例，以输出电流作为电枢电流的正方向时，电枢的电压方程为因为电枢反应电动势Ea正比于电枢反应磁通Φa不计磁饱和时，Φa又正比于电枢磁动势Fa和电枢电流I，即aEIaΦaΦaEI(6—5)(6—6)将式(6—6)代人式(6—5)，可得(6—7)式中，Xs称为隐极同步电机的同步电抗，Xs=Xa+Xσ，它是对称稳态运行时表征电枢反应和电枢漏磁这两个效应的一个综合参数。不计饱和时，Xs是一个常值。图6—15a和b表示与式(6—5)和式(6—7)相对应的相量图，图6—15c表示与式(6—7)相应的等效电路。从图6—15c可以看出，隐极同步发电机的等效电路由激磁电动势和同步阻抗Ra+jXs串联组成，其中E0表示主磁场的作用，Xs表示电枢反应和电枢漏磁场的作用。考虑磁饱和时，由于磁路的非线性，叠加原理不再适用。此时，应先求出作用在主磁路上的合成磁动势F，然后利用电机的磁化曲线(空载曲线)求出负载时的气隙磁通及相应的气隙电动势。二、考虑磁饱和时ΦEfFFaaFkE再从气隙电动势减去电枢绕组的电阻和漏抗压降，使得电枢的端电压，即EU相应的矢量图、相量图和F～E间的关系如图6—16a和6—16b所示。图6-16a中既有电动势相量，又有磁动势矢量。故称为电动势—磁动势图。或返回考虑到凸极电机气隙的不均匀性，把电枢反应分成直轴和交轴电枢反应分别来处理的方法，就称为双反应理论。凸极同步电机的气隙是不均匀的，极面下气隙较小，两极之间气隙较大，故直轴下单位面积的气隙磁导λd(λd＝μ0／λd)要比交轴下单位面积的气隙磁导λq(λq＝μ0／λq)大很多，如图6—18a所示。当正弦分布的电枢磁动势作用在直轴上时，由于λd较大，故在一定大小的磁动势下，直轴基波磁场的幅值Bad1相对较大。一、双反应理论6.4凸极同步发电机的电压方程和相量图不考虑磁饱和时同步发电机负载运行时物理量的关系：二、凸极同步发电机的电压方程和相量图6.4凸极同步发电机的电压方程和相量图fIfF00EEadEadadFaFIaqaqEaqFEXIj从气隙电动势云减去电枢绕组的电阻和漏抗压降，便得电枢的端电压。采用发电机惯例，电枢的电压方程为：，6-9不计磁饱和时和可以用相应的负电抗压降来表示adEaqEqdIII6-10将式(6-10)代入式(6-9)，并考虑，可得式中，Xd和Xq分别称为直轴同步电抗和交轴同步电抗，它们是表征对称稳态运行时电枢漏磁和直轴或交轴电枢反应的一个综合参数。上式就是凸极同步发电机的电压方程。图6-19表示与上式相对应的相量图。引入虚拟电动势，使可得6-12由式6-12相量图如图6-20所示。由图6-20不难确定由式6-12可得凸极同步发电机的等效电路，如图6-21所示。三、直轴和交轴同步电抗的意义由于电抗与绕组匝数的平方和所经磁路的磁导成正比，所以如图6-22所示。对于凸极电机，由于直轴下的气隙较交轴下小，，所以XadXaq，因此在凸极同步电机中，XdXq。对于隐极电机，由于气隙是均匀的，故Xd≈Xq≈Xsadaq例题返回6.5同步发电机的功率方程和转矩方程一、功率方程和电磁功率功率方程若转子励磁损耗由另外的直流电源供给，则发电机轴上输入的机械功率Pl扣除机械损耗和定子铁耗后，余下的功率将通过旋转磁场和电磁感应的作用，转换成定子的电功率，所以转换功率就是电磁功率Pe，即(6-14)pFep再从电磁功率Pe中减去电枢铜耗可得电枢端点输出的电功率P2；即(6-15)Cuap电磁功率从式(6—15)可知，电磁功率Pe为由图6—23可见故同步电机的电磁功率亦可写成上式的第一部分与感应电机的电磁功率表达式相同，第二部分则是同步电机常用的。对于隐极同步电机，由于EQ＝E0，故有二、转矩方程把功率方程(6—14)除以同步角速度，可得转矩方程式中，T1为原动机的驱动转矩,Te为电磁转矩,T0为空载转矩，分别为：(6—18)返回6.6同步电机参数的测定一、用空载特性和短路特性确定Xd空载特性可以用空载试验测出。试验时，电枢开路(空载)，用原动机把被试同步电机拖动到同步转速，改变励磁电流If，并记取相应的电枢端电压U0(空载时即等于E0，直到U0≈1.25UN左右，可得空载特性曲线。短路特性可由三相稳态短路试验测得，试验线路如图6-24a所示。将被试同步电机的电枢端点三相短路，用原动机拖动被试电机到同步转速，调节励磁电流If使电枢电流I从零起一直增加到1.2IN左右，便可得到短路特性曲线，如图6—24b所示。短路时，，故，，而所以因为短路试验时磁路为不饱和，所以这里的E0(每相值)应从气隙线上查出，如图6—25所示，求出的Xd值为不饱和值。00900qIdII(6—19)(6—20)Xd的饱和值与主磁路的饱和情况有关。主磁路的饱和程度取决于实际运行时作用在主磁路上的合成磁动势，因而取决于相应的气隙电动势；如果不计漏阻抗压降，则可近似认为取决于电枢的端电压，所以通常用对应于额定电压时的Xd值作为其饱和值。为此，从空载曲线上查出对应于额定端电压UN时的励磁电流If0，再从短路特性上查出与该励磁电流相应的短路电流，如图6—26所示，这样即可求出Xd(饱和)例题返回6.7同步发电机的运行特性一、同步发电机的运行特性同步发电机的稳态运行特性包括外特性、调整特性和效率特性。外特性——外特性表示发电机的转速为同步转速，且励磁电流和负载功率因数不变时，发电机的端电压与电枢电流之间的关系：即n＝nS，If=常值，cosφ=常值时，U=f(I)。图6—30表示带有不同功率因数的负载时，同步发电机的外特性。调整特性——调整特性表示发电机的转速为同步转速、端电压为额定电压、负载的功率因数不变时，励磁电流与电枢电流之间的关系；即n＝nS，U=UNΦ，cosφ=常值时，If=f(I)。图6—31表示带有不同功率因数的负载时，同步发电机的调整特性效率特性——效率特性是指转速为同步转速、端电压为额定电压、功率因数为额定功率因数时，发电机的效率与输出功率的关系；即n＝nS，U=UNΦ，cosφ=cosφN时，η=f(P2)。返回同步电机的空载磁路返回0f同步电机的空载特性NU00,EFIf,0fIo空载特性NU气隙线返回双反应理论轴dadq轴d轴q图6—18双反应理论双反应理论aqF0NSaFaqb1aqB图6—18双反应理论adb返回双反应理论隐极同步发电机的向量图0aaE0EEIXIjaXIj90UaRI返回隐极同步发电机的向量（图b）0EaRIUsRI0返回隐极同步发电机的等效电路aRIUsXX返回电动势-磁动势图返回XIjfFaaFkFEUIaRI由合成磁动势F确定气隙电动势E0EE空载曲线OFffIF或返回凸极同步发电机的向量图0qI0E0UdIqdXIjIaRIddXIj返回角的确定00EQEqI)(qddXXIjqXIjaRIdII0返回凸极同步发电机的等效电路图sRIUqX返回凸极同步电机电枢反磁通及所经磁路及磁导返回adF)(adad)()(aqaqadF)(直轴电枢磁导交轴电枢磁导从向量图导出aIRUEcoscosaRI0UEQE0EIXIj返回短路实验接线图A励磁电枢AAA返回短路特性INIOfkIfI短路特性返回用空载和短路特性来确定气隙线空载载特短路特性IE,00EIofIfIdX返回(饱和)的确定气隙线空载载特短路特性IE,00EIofIfIdX返回同步发电机的外特性IUNIONU返回图6—31同步发电机的调整特性IUONU返回旋转磁极式同步电机的类型NS+隐极式返回NSNS+凸极式返回带副励磁机的励磁系统GG副励磁机主励磁机同步发电机返回静止整流器励磁系统交流副励磁机交流主励磁机不可控整流起器电压调整器主发电机电压互感器电流互感器可控整流起器自励恒压器返回NNoNoNoNNSoSoSSSSoeT0eTsnsnsneT主极主极同步电机的三种运行状态发电机补偿机电动机返回例6—2有一台25000kW、10.5kV(星形联结)、(滞后)的汽轮发电机，从其空载、短路试验中得到下列数