流体力学体验阻力流动阻力与计算

4.体验阻力（二）流动形态与阻力管内流动与阻力流动的两种型态在不同的初始和边界条件下，粘性流体质点的运动会出现两种不同的运动状态，一种是所有流体质点作定向有规则的运动，另一种是作无规则不定向的混杂运动。前者称为层流状态，后者称为湍流状态。首先是英国物理学家雷诺在1883年用实验证明了两种流态的存在，确定了流态的判别方法。(a)(b)(c)过渡状态湍流状态层流状态kkvvv:下临界速度kkvvv:上临界速度雷诺实验表明：①当流速大于上临界流速时为湍流；当流速小于下临界流速时为层流；当流速介于上、下临界流速之间时，可能是层流也可能是湍流，这与实验的起始状态、有无扰动等因素有关，不过实践证明，是湍流的可能性更多些。②在相同的管径下用不同的液体进行实验，所测得的临界流速也不同，粘性大的液体临界流速也大；若用相同的液体在不同管径下进行试验，所测得的临界流速也不同，管径大的临界流速反而小。dRedReVcccdVRecc临界雷诺数上临界雷诺数表示超过此雷诺数的流动必为湍流，它很不确定，跨越一个较大的取值范围。有实际意义的是下临界雷诺数，表示低于此雷诺数的流动必为层流，有确定的取值。上临界雷诺数下临界雷诺数duRe雷诺数圆管中的层流运动速度分布流量最大速度泊肃叶-哈根方程湍流脉动现象与时均速度流体质点在运动过程中，不断地互相掺混，引起质点间的碰撞和摩擦，产生了无数旋涡，形成了湍流的脉动性，这些旋涡是造成速度等参数脉动的原因。湍流是一种不规则的流动状态，其流动参数随时间和空间作随机变化，因而本质上是三维非定常流动，且流动空间分布着无数大小和形状各不相同的旋涡。因此，可以简单地说，湍流是随机的三维非定常有旋流动。流动参数的变化称为脉动现象。圆管中的湍流运动时间t1内，速度的平均值称为时均速度，定义为：101d1ttutuuuu湍流中某一点瞬时速度可用下式表示：pppuuuuuuuuu雷诺应力雷诺应力τt是由于流体质点的脉动，在相邻流层之间发生动量交换，产生的增加能量损失的应力。yv)(xttvddyvlxtdd2：湍流粘度系数μt与μ不同，它不是流体的属性，它只决定于流体的密度、时均速度梯度和混合长度管内流速分布mrruu)1(0maxmax84.0uv4×10-4Re1.1×105时，m=1/61×10-5Re3.2×106时，m=1/7Re3.2×106时，m=1/10湍流运动中，由于流体涡团相互掺混，互相碰撞，因而产生了流体内部各质点间的动量传递；动量大的流体质点将动量传递给动量小的质点，动量小的流体质点牵制动量大的质点，结果造成断面流速分布的均匀化。湍流运动的近壁特征湍流核心湍流核心流道壁面的类型任何流道的固体边壁上，总存在高低不平的突起粗糙体，将粗糙体突出壁面的特征高度定义为绝对粗糙度/d相对粗糙水力光滑面和粗糙面并非完全取决于固体边界表面本身是光滑还是粗糙，而必须依据粘性底层和绝对粗糙度两者的相对大小来确定，即使同一固体边壁，在某一雷诺数下是光滑面，而在另一雷诺数下是粗糙面。管内流动的摩擦阻力管内沿程阻力沿程阻力沿程阻力：当限制流动的固体边界使流体作均匀流动时，流动阻力只有沿程不变的切应力，该阻力称为沿程阻力。沿程水头损失：由沿程阻力作功而引起的水头损失称为沿程水头损失。圆管层流中的沿程损失gphfRe6464dv＝层流运动的沿程水头损失与平均流速的一次方成正比，其沿程阻力系数只与雷诺数有关。阻力系数圆管湍流中的沿程损失)/(Re,rf影响λ的因素尼古拉兹在管壁上粘结颗粒均匀的砂粒，做成人工粗糙管。对不同管径、不同流量的管流进行了实验，得出如图所示的尼古拉兹实验曲线。此曲线可分成五个区域，不同的区域内用不同的经验公式计算值。１）层流区——实验点集中在直线ab上Re64(Re);;,Re;2000Ref２）层流向紊流的过渡区——实验点集中在bc区间内,无具体计算式(Re);4000Re2000f3）水力光滑区——实验点集中在直线cd上,Re;(Re);)/(98.26Re40007/8fd)Re35.9lg(214.11d)(Re,);/(2.191Re)/(98.267/8rfdd4）水力光滑向水力粗糙的过渡区——实验点集中在cdef区域内怀特公式5)水力粗糙区——实验点集中在ef区域后)();/(2.191Rerfd2)]lg(214.1[1d尼古拉茨实验莫迪图管内流动的变化与干扰管内流动局部阻力局部阻力流道的局部突变→流动分离形成剪切层→剪切层流动不稳定，产生旋涡→平均流动能量转化成脉动能量，造成不可逆的能量耗散，称为局部水头损失。局部损失的机理复杂，除了突扩圆管的情况以外，一般难于解析确定。突然扩大突然缩小闸阀三通汇流管道弯头管道进口从流动特征分析,局部阻力分为过流断面的扩大和缩小流动方向的改变流量的汇入和分出以及以上几种形式的组合等从边壁的变化分析,局部阻力分为急变渐变局部水头损失产生于边界发生明显改变的地方，使水流形态发生了很大的变化。其特点为能耗大、能耗集中而且主要为旋涡紊动损失。22mhg突然扩大局部阻力21coszzl22AQ如图，断面1—1与2—2之间的沿程损失很小，可忽略不计。根据伯努利方程：列动量方程：ggAAhm22121121221ggAAhm22122222212ggghm2)()(22211222221阻力损失：当流体从管道流入断面很大的容器中或气体流入大气时，，。这是突然扩大的特殊情况，称为出口阻力系数。021AA11内插出口圆角出口直角出口圆弧出口2121AAk1.02121AAk1.02121AAk1.02121AAk1.0渐扩管渐扩管的形状由扩大面积比和扩大角两个参数确定，当扩张角很小时，渐扩管会很长，此时的损失主要是由摩擦引起。12AA当扩张角是中等以上大小时，渐扩管内流体会和壁面发生分离，此时损失的主要形式是旋涡和碰撞。2121AAk当扩大段较短时的局部阻力系数为：，与扩张角度有关的系数kθA1，V1A2，V2与扩张角度有关的系数，、分别为小直径管和大直径管的沿程阻力系数，用上两式计算沿程损失时速度以大直径断面的速度为准。k1221282121221212AAtgAAk当扩张段较长时阻力系数为：α=5~8°，ζ最小突然缩小局部阻力当流体由大面积水池流入管道时，，可得到，这种情况是管道截面突然缩小的极限情形。5.0根据实验结果，当以小截面的速度为准计算局部损失时，其局部阻力系数的近似表达式为：直角进口圆角进口内插进口圆弧进口管道入口的形状对阻力系数的影响：8.05.004.0~2.004.0~2.004.0~2.0渐缩管的形状由缩小面积比和收缩角确定。21AA渐缩管流动时损失形式以沿程损失为主，不存在流线脱离壁面的问题。渐缩管θA1，V1A2，V2弯管局部阻力引起阻力的原因：流动方向的改变二次流（次流）螺旋运动流体进入弯管后，由于曲率的关系流体受到离心惯性力的作用，使弯管外侧的压力高于内侧的压力。AB区域的流体压力升高，其速度相应的减小。BC为压力逐渐降低区。在弯管内侧，ab段流动是降压增速的，bc流动是升压减速。这样在Aa截面与Cc截面之间出现和两次的升压减速区，使流体脱离壁面，在壁面附近形成涡流区，形成涡流损失。管道越弯曲，涡流损失越大。导流片＝0.2流体在弯管中流动的损失由三部分组成:2.由切向应力产生的沿程损失1.形成漩涡所产生的损失3.由二次流形成的双螺旋流动所产生的损失0.20.80.1320.206d/R=90o1.20.44弯管流段，流体的流动方向发生改变，而平均流速大小并不变。流动方向的改变不仅使弯管的内侧和外侧可能出现两个旋涡区，而且还产生了一种称为二次流（secondaryflow）现象，即弯管中在垂直轴线的过流断面上，产生一对如图所示的涡流，它和主流（primaryflow）迭加在一起，使通过弯管的流体质点作螺旋运动，这也加大了弯管的损失。二次流在非圆截面的管道中，同样存在着二次流。二次流的存在使得管内的流动发生了变化，流动变得更为复杂，也增大了流动的阻力。二次流可分为三类：1.第一类，可在层流时出现，如弯管中的二次流；2.第二类，由于雷诺应力造成的，如非圆直管中的二次流；3.第三类，因物体在流动中往复振动引起的二次流。问题与思考水从水箱经水平圆管流出，开始为层流。在保持水位不变的条件下，改变水的温度，当水温由低向高增加时，出流量与水温的关系应为(a)流量随水温的增高而增加；(b)流量随水温增高而减小；(c)开始流量随水温增高而显著增加，当水温增高到某一值后，流量急剧减小，之后流量变化很小；(d)开始流量随水温增高而显著减小，当水温增高到某一值后，流量急剧增加，之后流量变化很小。圆管内流动处于层流状态时，流动主要受流体的粘性支配，提高水温(相当于减小流体的粘度)流量急剧增加。随温度升高，流体粘度减小，相应的雷诺数增大到临界时，流动由层流过渡到湍流。在湍流情况下，湍流阻力(附加阻力)大于粘性阻力，因此流量在出现湍流时减小。之后再提高水温，粘性阻力虽然减小，但因湍流阻力起支配主要，流量增加甚微。(1839年GHagen所做的实验)1020406080tQ水箱中的水通过垂直管道向大气出流，设水水深为h，管道直径d，长度l，沿程阻力系数，局部阻力系数。HlgvdlgvlH2222dllHgv12dllHgdQ1242解：据题意可列（1）流量Q不随管长而变，即0ddlQ01121221422dldlHdlgdllHgd01dHdH1Q试求：（1）在什么条件下流量Q不随管长l而变？（2）什么条件下流量Q随管长l的加大而增加？（3）什么条件下流量Q随管长l的加大而减小？Q=f(l)?2Hl（2）流量Q随管长加大而增加，即：0ddlQ01dHdH1（3）流量Q随管长加大而减小，即0ddlQ01dHdH12d1d2HvH=f(d2／d1)？H＝maxd1d2d3