小学奥数的盈亏问题

盈亏问题例1：（条件一）每人10个桃子少9个（条件二）每人8个桃子多7个问：有多少人分桃子？原来有的桃子数量少9个每人10个的桃子数量多7个每人8个的桃子数量7个加上9个等于每人增加2个盈亏问题例2：（条件一）每人45个桃子多680个（条件二）每人50个桃子多200个问：有多少人分桃子？每人45个桃子的数量多680个原来我有的桃子数量多200个每人50个的桃子数量680个减去200个等于每人少发5个盈亏问题例3：（条件一）每人10个桃子少90个（条件二）每人8个桃子少8个问：有多少人分桃子？原来有的桃子数量少90个每人10个桃子的数量少8个少8个每人8个的桃子数量原来有的桃子数量盈亏问题的运算规律一盈一亏，盈亏加在一起；全盈全亏，大数减去小数；一盈（或一亏），另一是无盈无亏，取盈或亏部分；除以两次分配的差，结果就是分配的个数。【典型例题一】钢笔与圆珠笔每支相差1元2角，小明带的钱买5支钢笔差1元5角，买8支圆珠笔多6角，问小明带了多少钱去买笔？【解题思路】这道题和刚才桃子的题不一样的地方是盈亏的是两个品种（钢笔和圆珠笔），刚才桃子的题盈亏是同一品种（桃子），所以要先统一到同一品种，即5支钢笔的钱等于5支圆珠笔+60角；或者8支圆珠笔等于8支钢笔—96角。小明带的钱少15角5支钢笔的钱多6角8支圆珠笔的钱60角-15角-6角等于3支圆珠笔的钱加60角5支圆珠笔的钱3支圆珠笔的钱解题思路【典型例题二】石门实验小学511班去植树，如果每个人挖5个树坑，那么还差3个树坑没挖完；如果其中两个人挖4个坑，其余人每人挖6个树坑刚好完成老师交待任务。问：511班总共有多少人去挖树坑？【解题思路】此题主要还是条件不一样，首先要把条件变成一样的。假设每个人挖6个坑，那就超额完成任务，那么比老师交待的任务多挖了几个树坑？如果挖4个坑那两个同学，如果他们都挖6个坑，那么每个同学就都挖了6个坑了，比老师交待的任务还多挖了4个坑！解题思路每人挖5个坑差3个坑老师交待的任务多挖了4个坑老师交待的任务每个人挖6个坑3个坑+4个坑=每人多挖1个坑【典型例题三】：用绳测井深，把绳三折，井外余2米，把绳四折，还差1米不到井口，那么井深多少米？绳长多少米？【解题思路】井的深度多2米绳子打3折的长度少1米绳子打4折的长度蓝色框减去红色框等于3米绳子打3折的长度×3=绳子打4折的长度×4=绳子的长度绳子打4折的长度×4=绳子打4折的长度加3米×3=绳子打4折的长度×3+9解题思路总结解题时，首先要找准标准量而且要统一数值的单位，什么是“找准标准量”？就是数值不会发生变化的那个量！盈亏问题的练习题1、有一个班的同学去划船。他们算了一下，如果增加1条船，正好每条船坐6人；如果减少1条船，正好每条船坐9个人。问：这个班共有多少名同学？2、老师把一些苹果分给小朋友，如果每人分12个，就多出3个，如果每人分13个，就缺4个。问一共有多少个小朋友？有多少个苹果？3、学校分配宿舍，每个房间住3人则多出20人，每个房间住5人，则恰好安排完。问有多少个房间？有多少个学生？4、学校买来一些练习本分给优秀学生，如果每人分3本，则多了18本，如果每人分5本，则多了2本。优秀学生有几人？买来多少本练习本？5、学校组织一些学生去植树，如果每人植树5棵，则差2棵，如果每人植树7棵，则差18棵。学生有几人？这批树苗有多少棵？6、幼儿园买来一些苹果，分给大班的小朋友，如果每人分5个苹果，那么还剩余32个，如果每人分8个苹果，那么还有5个小朋友分不到苹果。这批苹果有多少个？7、用绳测井深，把绳3折，井外余2米，把绳4折，差1米到井口。井深多少米？绳子多少米？8、学校运来一批媒，如果每天用去1500千克，则比计划提前一天烧完；如果每天用1000千克，将比计划多烧一天。问计划几天烧完？计划每天烧多少千克？