《金版新学案》安徽省2012高三物理一轮 第4章 曲线运动 万有引力与航天章末大盘点精品课件

曲线运动行星运动万有引力定律物体做曲线运动的条件平抛运动圆周运动4．曲线运动问题的解法一、分解法应用平行四边形定则(或三角形定则)，将矢量进行分解(如合速度分解为分速度)的方法．二、合成法应用平行四边形定则(或三角形定则)，将分矢量进行合成(如分速度合成为合速度)的方法．在光滑的水平面内，一质量m＝1kg的质点以速度v0＝10m/s沿x轴正方向运动，经过原点后受一沿y轴正方向(竖直方向)的恒力F＝15N作用，直线OA与x轴成α＝37°，如右图所示曲线为质点的轨迹图(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，求：(1)如果质点的运动轨迹与直线OA相交于P点，质点从O点到P点所经历的时间以及P点的坐标；(2)质点经过P点的速度大小．解析：(1)质点在水平方向上无外力作用做匀速直线运动，竖直方向受恒力F和重力mg作用做匀加速直线运动．由牛顿第二定律得：a＝F－mgm＝15－101m/s2＝5m/s2.设质点从O点到P点经历的时间为t，P点坐标为(xP，yP)，则xP＝v0t，yP＝12at2，又tanα＝yPxP，联立解得：t＝3s，xP＝30m，yP＝22.5m.(2)质点经过P点时沿y方向的速度vy＝at＝15m/s故P点的速度大小vP＝v20＋v2y＝513m/s.答案：(1)3s(30m,22.5m)(2)513m/s三、极端分析法若两个变量之间的关系是线性的(单调上升或单调下降的函数关系)，连续地改变某个变量甚至达到变化的极点，来对另一个变量进行判断的研究方法．可分为极限假设法、临界分析法和特值分析法．用一根细绳，一端系住一个质量为m的小球，另一端悬在光滑水平桌面上方h处，绳长l大于h，使小球在桌面上做匀速圆周运动．求若使小球不离开桌面，其转速最大值是()A.12πghB．πghC.12πglD．2πlg答案：A解析：以小球为研究对象，小球受三个力的作用：重力G、水平面支持力FN、绳子拉力F.在竖直方向合力为零，在水平方向合力为所需向心力，绳与竖直方向夹角为θ，则R＝htanθ，Fcosθ＋FN＝mgFsinθ＝mω2R＝m4π2n2htanθ当球即将离开水平面时FN＝0，转速n有最大值，即mg＝m4π2n2maxh，nmax＝12πgh.四、估算法有些物理问题的结果，并不一定需要有一个很准确的答案，但是，往往需要我们对事物有一个预测的估计值；有些物理问题的提出，由于本身条件的限制，或者实验中尚未观察到必要的结果，使我们解决问题缺乏必要的已知条件，无法用常规的方法来求出物理问题的准确答案，采用“估算”的方法就能忽略次要因素，抓住问题的本质，充分应用物理知识进行快速计算．近几年来，高考试题中频频出现各类估算题，此类题目的确是判断考生思维能力的好题型．(2011·威海调研)2007年10月24日18时05分，“嫦娥一号”卫星在中国西昌卫星发射中心用长征三号火箭发射成功，从这里开始了自己的奔月之旅，开启了中国深空探测的新历程．已知地球近地卫星的周期约为84分钟，地球的半径为6400km.再根据其他的常识和知识，可以估算出地球和月球之间的距离为()A．3.6×104kmB．4.2×104kmC．3.8×106kmD．3.8×105km答案：D解析：近地卫星的周期T1≈84分钟，轨道半径r1＝R地＝6400km，而月球绕地球做圆周运动的周期T2≈27天，月、地之间的距离设为r2.由开普勒第三定律得r31T21＝r32T22，即月球和地球之间的距离r2＝T2T123R地≈3.8×105km，D正确．12．找不准合运动、分运动，造成速度分解错误如右图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为F阻，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度为v，此时人的拉力大小为F，则此时()A．人拉绳行走的速度为vsinθB．人拉绳行走的速度为v/cosθC．船的加速度为Fcosθ－F阻mD．船的加速度为F－F阻m【错因分析】错解一人拉绳行走的速度即绳的速度，错误地采用力的分解法则，将人拉绳行走的速度按下图甲所示进行分解，水平分速度为船的速度，得人拉绳行走的速度为v/cosθ，错选B项．错解二错误地认为绳作用于船的拉力的水平分力即为F，因此有a＝F－F阻m，错选D项．甲乙答案：C【正确解析】船的速度产生了两个效果：一是滑轮与船间的绳缩短，二是绳绕滑轮顺时针转动，因此将船的速度进行分解如图乙所示，人拉绳行走的速度v人＝vcosθ，A、B均错；绳对船的拉力等于人拉绳的力，即绳的拉力大小为F，与水平方向成θ角，因此Fcosθ－F阻＝ma，得a＝Fcosθ－F阻m，C对D错．在分解速度时，要注意两点(1)只有物体的实际运动才是合运动，也就是说供分解的合运动一定是物体的实际运动．(2)两物体沿绳或沿杆方向的速度(或分速度)相等．13．不能建立匀速圆周运动的模型质量为m的飞机以恒定速率v在空中水平盘旋(如右图所示)，其做匀速圆周运动的半径为R，重力加速度为g，则此时空气对飞机的作用力大小为()A．mv2RB．mgC．mg2＋v4R2D．mg2－v4R2【错因分析】本题错误的原因：一是不能正确建立飞机运动的模型(实质上是圆锥摆模型)，错误地认为飞机沿倾斜圆轨道做匀速圆周运动，受力情况示意图如图甲所示，得出F＝mg2－F2n＝mg2－v4R2，错选D；二是对飞机受力情况分析错误，错误地认为空气对飞机的作用力就是向心力而错选A.甲乙答案：C【正确解析】飞机在空中水平盘旋时在水平面内做匀速圆周运动，受到重力和空气的作用力两个力的作用，其合力提供向心力Fn＝mv2R.飞机受力情况示意图如图乙所示，根据勾股定理得：F＝mg2＋F2n＝mg2＋v4R2.14．混淆同步卫星、近地卫星、地球赤道上物体运动的特点同步卫星与地心的距离为r，运行速率为v1，向心加速度为a1；地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则下列比值正确的是()①a1a2＝rR②a1a2＝Rr2③v1v2＝rR④v1v2＝RrA．①③B．②④C．②③D．①④【错因分析】解本题容易犯的错误是，不分青红皀白，由于思维定式，对近地卫星、同步卫星、地球赤道上的物体均由GMmr2＝ma＝mv2r分析得出结论，错选B.【正确解析】本题中涉及三个物体，其已知量排列如下：地球同步卫星：轨道半径r，运行速率v1，加速度a1；地球赤道上的物体：轨道半径R，随地球自转的向心加速度a2；近地卫星：轨道半径R，运行速率v2.答案：D对于卫星，其共同特点是万有引力提供向心力，有GMmr2＝mv2r，故v1v2＝Rr.对于同步卫星和地球赤道上的物体，其共同特点是角速度相等，有a＝ω2r，故a1a2＝rR.GMmr2＝ma对同步卫星和近地卫星是适用的，但对赤道上的物体并不适用．15．弄不清变轨问题中的各量的变化2007年10月25日17时55分，北京航天飞行控制中心对“嫦娥一号”卫星实施首次变轨控制并获得成功．这次变轨是在卫星运行到远地点时实施的，而此后将要进行的3次变轨均在近地点实施．“嫦娥一号”卫星的首次变轨之所以选择在远地点实施，是为了抬高卫星近地点的轨道高度．同样的道理，要抬高远地点的高度就需要在近地点实施变轨．如图为“嫦娥一号”某次在近地点A由轨道1变轨为轨道2的示意图，下列说法中正确的是()A．“嫦娥一号”在轨道1的A点处应点火加速B．“嫦娥一号”在轨道1的A点处的速度比在轨道2的A点处的速度大C．“嫦娥一号”在轨道1的A点处的加速度比在轨道2的A点处的加速度大D．“嫦娥一号”在轨道1的B点处的机械能比在轨道2的C点处的机械能大【错因分析】在两轨道上的A点处，由GMmr2＝mv2r及r2r1得出v1v2，错选B；再由a＝v2r得出a1a2，错选C.【正确解析】卫星要由轨道1变轨为轨道2在A处需做离心运动，应加速使其做圆周运动所需向心力mv2r大于地球所能提供的万有引力GMmr2，故A项正确、B项错误；答案：A由GMmr2＝ma可知，卫星在不同轨道同一点处的加速度大小相等，C项错误；卫星由轨道1变轨到轨道2，反冲发动机的推力对卫星做正功，卫星的机械能增加，所以卫星在轨道1的B点处的机械能比在轨道2的C点处的机械能小，D项错误．练规范、练技能、练速度