八年级数学-三角形中位线定理课件-人教版-

张洪在一家服装公司上班，给公司专门做服装设计，公司还有专门的厂房生产服装，做服装批发和服装定制，业务在国内已经小有名气。由于张洪是刚刚毕业，属于应届生没有什么工作经验，所以一进公司一个头两个大！开始一段时间很难适应，工作的时候进不了状态，设计方式和理念也完全不对，甚至有时没有灵感连像样作品都提交不出一个，但是他人有个优点，就是非常的诚恳和好学，做人很实在。每天都充满着激情，在对待同事和客户都非常的友好热情，不懂得时候就问问同事，网上看看教学视频，来了两个多月了才慢慢开始适应过来！他有个同事叫刘峰，在公司三年多了，工作经验丰富，设计的作品比比皆是。他每一次的设计都非常的精美，无论是从服装的外观还是品牌形象，都很受客户的喜爱，因此老板很看重他，待遇也慢慢的给他提了几个点，下个月还准备给他升经理了。但是这个叫刘峰的人，性格非常的怪异，在公司跟同事之间也是很少说话，整天摆着一副架子，以为自己技术在公司最好，应该受人尊敬，所以有时候对张洪说话的口气也是非常的大，让张洪很不喜欢他，但是没有办法，别人技术比你好，经验丰富，什么你都得向他学习，只能有时候忍者点，虚心讨教！回忆：（1）三角形的中线ABC在三角形中，连结一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。顶点顶点D中点DE称三角形的做什么呢？E中点它就是我们这节课要学习的三角形的中位线。1、你能给“三角形中位线”下一个定义吗？ABC中点D中点E先看图，再认真思考答问题：2、一个三角形有几条中位线？3、三角形的中位线与中线有什么区别？答：三条。答：中位线是连结三角形两边中点的线段；中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段。F定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。理解三角形的中位线定义的两层含义:②∵DE为△ABC的中位线①∵D、E分别为AB、AC的中点∴DE为△ABC的中位线∴D、E分别为AB、AC的中点定义ABCD。。E。F连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线（1）相同之处——都和边的中点有关；（2）不同之处：三角形中位线的两个端点都是边的中点；三角形中线只有一个端点是边的中点，另一端点是三角形的顶点。CBAED概念对比CBAD中线DC中位线DE观察猜想在△ABC中，中位线DE和边BC什么关系?DE和边BC关系数量关系：位置关系：ABCDEDE∥BCDE=1/2BC.结论：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半.EABCD如图：在△ABC中，D是AB的中点，E是AC的中点。则有：DE∥BC,DE=BC.21能试着证明么?如图：在△ABC中，D是AB的中点，E是AC的中点。则有：DE∥BC,DE=BC.21EABCDF分析:延长DE到F,使EF=DE,连接CF易证△ADE≌△CFE，得CF=AD,CF//AB又可得CF=BD,CF//BD所以四边形BCFE是平行四边形则有DE//BC,DE=DF=BC2121三角形的中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半用符号语言表示DABCE∵DE是△ABC的中位线∴DE∥BC，DE=BC.21怎样将一张三角形硬纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼成一个平行四边形?请动手试一试!FACBEDF初试身手练习1.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点①若∠ADE=65°，则∠B=度，为什么？②若BC=8cm，则DE=cm，为什么？654③若AC=4cm,BC=6cm，AB=8cm，④则△DEF的周长=______练习1.如图，在△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点9cm④若△ABC的周长为24，△DEF的周长是_____121、三角形三条中位线围成的三角形的周长与原三角形的周长有什么关系？探究活动2、三角形三条中位线围成的三角形的面积与原三角形的面积有什么关系？⑤图中有_____个平行四边形⑥若△ABC的面积为24，△DEF的面积是_____361.如图1：在△ABC中，DE是中位线（1）若∠ADE=60°，则∠B=度，为什么？（2）若BC=8cm，则DE=cm，为什么？（3）若EF=5cm,则BC=cm2.如图2：在△ABC中，D、E、F分别是各边中点AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，△DEF的周长=cm.图1图260ABCD。。EBACD。。E。F54341012实际问题：A、B两点被岛屿隔开，如何才能知道它们之间的距离呢？AB（1）在A、B外选一点C，连结AC和BC;CMN（2）并分别找出AC和BC的中点M、N。（3）连结MN，并测量MN的长度。解决方案（4）因此MN是△ABC的中位线，根据三角形中位线定理AB=2MN。已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.猜想四边形EFGH的形状并证明。ABCDEFGHE，F是AB，BC的中点，你联想到什么？要使EF成为一个三角形的中位线应怎样添加辅助线？证明：如图，连接AC∵EF是△ABC的中位线AC21//EF同理得：AC21//GHEF//GH∴四边形EFGH是平行四边形典例示范答：四边形EFGH为平行四边形。加油！未来看你们的！