1.2.1排列(第一课时)课件

1.2排列（一）问题1从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的方法？问题2从１、２、３、４这四个数字中，取出3个数字排成一个三位数，共可得多少个不同的三位数？一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。注1.两个排列相同，当且仅当这两个排列的元素完全相同，而且元素的排列顺序也完全相同；2.排列包括两步：取→排。问题引导开门见山甲乙丙乙甲丙丙甲乙合作交流互动探究１２３４３４２４２３２１３４３４１４１３３１２４２４１４１２４１２３２３１３１２合作交流互动探究３种２种３×２＝６种４种３种４×３×２＝２４种２种合作交流互动探究问题３从n个不同元素中取出２个元素，排成一列，共有多少种排列方法？问题４从n个不同元素中取出３个元素，排成一列，共有多少种排列方法？n种(n-1)种n(n-1)种n种(n-1)种n(n-1)(n-2)种(n-2)种合作交流互动探究问题5从n个不同元素中取出m个元素，排成一列，共有多少种排列方法？n种(n-1)种n(n-1)(n-2)…(n-m+1)种(n-2)种(n-m+1)种……合作交流互动探究排列数公式：=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)种Ａmn注1.排列与排列数的区别与联系;2.排列数公式的特征：（１）等号右侧有m项相乘；（２）等号右侧从左至右依次呈公差为－１的等差数列。Ａmn排列数：从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，记作(m、n∈N*)。归纳类比形成系统思考6：代数式(55－n)(56－n)…(69－n)用排列数符号怎样表示？1569nA-思考7：排列数，分别等于什么？51(6)nAn-³21nnA-+51(1)(2)(3)(4)(5)nAnnnnn-=-----21(1)(1)54nnAnnn-+=+-?L理论迁移例1判断下列“事情”是否为排列：（1）5人站成一排照相；（2）从全班50名同学中挑选4人表演一个小品节目；（3）从某6人中选取4人参加4×100m接力赛；（4）将3本不同的书分发给3个人.是是是否例2某年全国足球甲级（A组）联赛共有14个队参加，每队要与其余各队在主、客场分别比赛一次，求总共要进行多少场比赛.2141413182A=?(场)例3（1）从5本不同的书中选3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？（2）从5种不同的书中买3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？3560A=(种)35125=(种)练习１：写出从a、b、c、d四个元素中任取２个元素的所有排列，并计算其排列数。练习2：（1）若，则n=，m=。17161554mnA（2）若(n∈N*)则用排列数符号表示为。(55)(56)(68)(69)nnnn1714Ａ1569-n练习提高巩固成果2412A（2）从n个不同元素中取出m个元素合成一组共有多少种方法？（1）表示什么意义，它又如何计算？Ａnn悬念问题：作业：P20练习2P27习题１总结作业悬念结尾课堂小结：1.判断一件事是否为排列关键有两个要素，一是取出的元素要考虑顺序，二是事件中没有重复元素，否则就不能按排列原理求方法数.2.排列与排列数是两个不同的概念，前者是指按照一定顺序排成的一列元素，后者是指所有排列的个数，它可以用排列数公式进行计算.3.是表示排列数的符号，解题时要利用排列数公式算出其具体数值.mnA