同济大学夜大混凝土结构原理第二次测验作业参考答案

-1-第二次测验作业参考答案一、名词解释1．受压构件的纵向弯曲影响答：（1）对于轴心受压构件的长柱，较大的长细比将使其在发生材料强度破坏之前，而发生失稳破坏，其承载力比同样截面设计的短柱承载力要小，因此用稳定系数（或称纵向弯曲系数）[≤1]来考虑轴心受压长柱纵向弯曲的影响；（2）对于长细比较大的偏心受压短柱和长柱，由于其在偏心荷载作用下会产生纵向弯曲变形，使初始偏心距增大，因此构件各截面将产生附加弯矩（或称二阶弯矩），使其承载力降低。因此用偏心距增大系数（≥1）来考虑偏心受压柱纵向弯曲的影响。2．小偏心受压构件答：当偏心受压构件的初始偏心距较小或偏心距虽较大但截面受拉侧钢筋配置过多时，构件全截面受压或部分受压、部分受拉，其破坏始于压应力较大侧或受压侧的混凝土被压碎，而另一侧的钢筋应力不论受压还是受拉，均达不到屈服强度；其破坏性质为受压脆性破坏。这种偏心受压构件称为小偏心受压构件。3．混凝土局部承压强度提高系数答：混凝土在局部承压时，由于局部承压面积外围混凝土的套箍作用，其抗压强度要高于混凝土棱柱体抗压强度。将混凝土局部承压强度与混凝土棱柱体抗压强度之比（1）称为混凝土局部承压强度提高系数，它与局部承压分布面积Ab和局部承压面积Ac之比有关，表示为：cbAA。4．换算截面答：按承载能力、变形条件和几何形心不变的等效原则，将钢筋与混凝土两种材料组成的钢筋混凝土复合截面，换算为性能相同的由假想的单一匀质弹性材料组成的截面，从而便于应用匀质梁的弹性理论解决正常使用阶段的计算问题。这样换算而得的假想截面称为换算截面。5．正常裂缝答：即荷载裂缝，是指钢筋混凝土构件在使用荷载作用下，由于受拉区混凝土应力超过其抗拉极限强度而产生的裂缝，其最大开展宽度需经过计算并控制在规范容许的范围内；否则将影响构件的耐久性和适用性。二、问答题1．按箍筋作用的不同，钢筋混凝土轴心受压柱可分为哪两种类型？它们的工作机理有何不同？答：按箍筋作用的不同，钢筋混凝土轴心受压柱可分为：普通箍筋柱和螺旋箍筋柱。普通箍筋柱：轴向承载力主要由混凝土提供，纵向钢筋协助混凝土共同承受压力；箍筋主要起构造作用，即与纵向钢筋形成钢筋骨架，固定纵筋位置，防止其局部压屈，并不能提高柱的承载力。螺旋箍筋柱：其间接箍筋除了上述构造作用外，还能有效地约束其所包围的核心部分混凝土的侧向变形，使核心混凝土处于三向受压的工作状态，从而大大提高了核心混凝土的抗压强度和柱的延性，即间接提高了构件的承载力。-2-2．根据构造要求，绘制下列三个轴心受压和偏心受压柱截面的箍筋配置示意图。(a)(b)(c)3．根据剪切破坏理论，试阐述局部承压构件开裂和破坏的机理，设计中要进行哪两项计算？答：根据剪切破坏理论，在局部纵向荷载作用下，构件局部承压区内主压应力区的受力特性犹如带多根拉杆的“系杆拱”结构，位于拉杆部位的混凝土承受构件内部产生的横向拉应力。当局部承压荷载达到开裂荷载时，部分“拉杆”断裂，形成局部纵向裂缝，但此时构件并未丧失承载力。当荷载达到破坏荷载时，承压板下的混凝土在剪压作用下先形成一个楔形体，产生剪切滑移面，其外围混凝土在楔形体的挤压作用下产生环箍拉应力，最后此拉应力导致构件劈裂，乃丧失承载力。设计中要进行局部承压区的承载能力计算和局部承压区的抗裂性计算。4．对于钢筋混凝土受弯构件，为什么要进行正常使用阶段的计算？需要验算哪些项目？为什么要分别考虑作用短期效应组合与长期效应组合的影响？答：钢筋混凝土构件除了可能由于材料强度破坏或失稳等原因达到承载能力极限状态以外，还可能由于构件变形或裂缝过大影响了构件的适用性及耐久性，而达不到结构正常使用的要求。因此，钢筋混凝土受弯构件需要进行正常使用极限状态的计算。验算项目包括使用阶段的变形（挠度）、最大裂缝宽度、施工阶段的材料（钢筋和混凝土）应力等，使其计算值不超过相应的规范限值。钢筋混凝土构件在长期荷载作用下，由于混凝土的徐变等特性，其裂缝宽度和构件变形等将随着时间的推移而增大，因此要区分作用（或荷载）的短期效应组合和长期效应组合。对构件进行正常使用极限状态验算时，应该根据不同的使用要求，分别按作用（或荷载）短期效应组合、长期效应组合或短期效应组合并考虑长期作用的影响进行验算。5．为什么要对钢筋混凝土受弯构件进行变形验算？在什么情况下要设置预拱度？怎样设置预拱度？答：钢筋混凝土受弯构件在使用荷载作用下将产生挠曲变形。由于过大的挠曲变形将影响车辆的高速平稳运行，导致桥面铺装易损坏，引起结构的过大振动和运营噪声，并给人以不安全感，因此为了确保结构的正常使用，要对钢筋混凝土受弯构件进行变形验算。当荷载短期效应组合并考虑荷载长期效应影响产生的构件长期挠度值超过/1600l（l为计算跨径）时，应设置预拱度。钢筋混凝土受弯构件的预拱度值按结构自重和1/2可变荷载频遇值计算的长期挠度值之和采用。预拱度的设置应按最大预拱值沿顺桥向做成平顺的曲线。-3-三、计算题1．某钢筋混凝土拱肋，截面尺寸b×h=400×600mm，承受设计轴向力Nd=700kN，设计弯矩Md=330kN·m，偏心距增大系数η=1，结构重要性系数γ0=1.1；采用C30混凝土，fcd=13.8MPa，HRB335级钢筋，fsd=fsd′=280MPa，ξb=0.56，设as=as′=40mm。试求所需钢筋的截面面积As及As′。解：060040560shhammmmhemmNMebdd1685603.03.04717003301000故可初步按大偏心受压构件设计。mmahees73140260047120非对称配筋时，大偏心受压构件的基本计算公式为：ssdssdcddAfAfbxfN''0（1）'0''002sssdcddahAfxhbxfeN（2）补充经济条件0hxb，代入式（2）得：'0'200'21ssdbbcddsahfbhfeNA代入数据得：32'0.561.17001073113.84005600.56(1)2280(56040)sA29280mm因此，应按构造要求取：20min'448560400002.0mmbhAs（取min0.2%）以下应按'sA已知、sA未知的情况计算。由式（2）解得实际受压区高度为：bfahAfeNhhxcdsssdd'0''020024008.1340560448280731107001.1256056032mmhmmb6.31356056.09.1940且'224080sxamm，因此确为大偏心受压构件。由式（1）得：''0cdsdsdssdfbxfANAf280107001.14482809.1944008.13320min24483.1540mmbhmm因此，所需的纵向钢筋截面面积为：23.1540mmAs，2'448mmAs。-4-2．某l=20m的钢筋混凝土T形简支梁，跨中截面尺寸为：受压区翼缘宽度b’f=1600mm，翼缘厚度h’f=140mm，梁肋宽b=180mm，梁高h=1300mm；采用C30混凝土，配置受拉主筋为HRB335级832钢筋，Es=2.0×105MPa，As=6434mm2，重心高度as=100mm，αEs=15；跨中承受的最大弯矩为：恒载弯矩Mg=560kN·m，不计冲击力的活载弯矩(汽车+人群)Mq=760kN·m。试解答：(1)在长期荷载作用下该梁的最大裂缝宽度是否满足容许值[Wfk]=0.2mm？(2)在正常使用荷载作用下，该梁受压边缘混凝土的应力是否满足容许值[σc]=16.08MPa？解：（1）带肋钢筋系数：11.0c，非板式受弯构件受力性质系数：31.0c荷载长期效应影响系数：2122.17605605605.015.015.012qggslMMMNNc荷载短期效应组合弯矩值：mkNMMMqgs1320760560013001001200shhamm因此主钢筋应力为：MPahAMssss52.1961200643487.010132087.060对于焊接钢筋骨架，主钢筋直径取：mmd6.41323.1主钢筋配筋率：02.00298.0120018064340bhAs，故取0.02计算。因此，长期荷载作用下梁的最大裂缝宽度为：12330()0.2810ssfksdWcccE02.01028.06.413010252.19612122.115mmWmmfk2.0178.0（满足要求）（2）正常使用荷载效应，即上述（1）中的作用短期效应组合弯矩Ms。在长期荷载作用下，由于混凝土的徐变，混凝土受压边缘的应力将卸载而减小，即小于作用短期效应组合下的最大压应力值。因此只需计算作用短期效应组合弯矩Ms作用下的混凝土最大压应力即可。本小题应采用换算截面法计算。先假定截面类型为第一类T形截面，即：'fxh，此时由：201'()2fEssbxAhx代入数据得：211600156434(1200)2xx解上式得：325.3'140fxmmhmm，与原假定不符，因此为第二类T形截面。此时换算截面的受压区高度应按下式重新计算：2'2''00001122SfffESbxbbxhAhx将上式化简为：20AxBA，其中：(')'156434(1600180)1401640.6180EssffAbbhAmmb22022(')'21564341200(1600180)1401441422180EssffAhbbhBmmb解得：201640.614414221640.6392xmm。换算截面的抗弯惯性矩为：-5-33002000'(')(')()33fffEssbxbbxhIAhx3321600392(1600180)(392140)156434(1200392)331048.7610mm因此在正常使用荷载作用下，该梁受压边缘混凝土的应力为：601001320103925.91[]16.088.7610sccMxMPaMPaI（满足要求）