04第4章绕翼型不可压缩流动-航院2012

1第四章绕翼型/有限翼展的不可压缩流动空气动力学授课教师：陈浮哈尔滨工业大学能源科学与工程学院推进理论与技术研究所6学时2教材：空气与气体动力学引论李凤蔚1.第四章p100~127；2.第五章p128~153。3翼型描述及气动特性无分离失速升力力矩阻力绕翼型无黏流动小迎角大迎角升力力矩阻力前缘/尾缘：翼型的最前点/最后点弦长b：连接前/尾缘的直线段长度中弧线：内切圆圆心连线弯度f：垂直弦线方向上中弧线与弦线间的最大距离厚度c：最大内切圆直径前缘尾缘中弧线xcxf头园尾尖略弯曲流线型翼型NACA四位数字翼型NACA2412c2%,40%,12%30%ffbxbcbxb,NACA五位数字翼型NACA23012c21.510302%,12%,30%fyCxbcbxb设，Cy设：翼型中弧线在前缘的切线与来流平行时的翼型理论升力系数NACA六位数字翼型NACA653-218cpmin65/10=%,310,210,18%yyxbCCcb设设翼型族号,负迎角正迎角翼型描述内切圆4气动特性二维/无翼梢/翼展迎角较小升力系数cl随线性变化0ladcd升力线斜率气流光滑流过翼型表面且为附着流动迎角较大分离/回流黏性clmaxcl下降失速/失速攻角a0与Re数无关clmax与随Re数增加而增加/惯性力占优、扰动变强、延缓分离cm,c/4与Re数基本无关小负迎角cl=0翼型模型5低速翼型绕流解的面涡理论面涡理论及库塔条件点涡0002200arctan022lnln222ryvxvrxyh涡管半径r0时蜕化为涡丝垂直于无限长直涡丝各平行平面中的流动无穷多无穷小的点涡面涡沿s单位长度上面涡强度sds上面涡强度dsds对P点的诱导速度2dsdVr除面涡外所有点处诱导速度满足矢量叠加原理且具有连续性除面涡外所有点满足无旋条件速度势212badsdds包围面涡的封闭曲线上bads面涡两侧涡切线方向速度分量不连续而法线速度分量相同；穿过面涡切线速度的改变量与当地的涡线强度有关；12uu11222122vdnudsvdnudsuudsvvdn0dn12dsuuds6分析方法均匀来流V变强度面涡诱导速度V+叠加面涡/翼型表面为流线/basdsLV流体流经翼型黏性附面层强梯度强旋度沿翼型表面的薄旋涡层与翼型表面重合薄翼型上下表面重合中弧线沿翼型中弧线分布面涡翼型s解析解附着涡：表征绕翼型有环量流动的旋涡升力库塔-儒可夫斯基升力公式理想流体无环量绕翼型流动后缘点r0即v且p20022002cos1sin1rrvvrrvvr物理不可能分离/旋涡maxmax,,1cbfb迎角较小源+汇+(∑)某确定迎角0下表面流体绕后缘上表面驻点汇合后缘点/驻点有限速度汇合且平滑离开真实流动情况学时17实验黏性效应物体上下表面气流在尾缘光滑处汇合环量=库塔条件处于任何迎角下的具有尖锐后缘的翼型，若流体附体则流线汇合点必在后缘；流体中运动的翼型，会产生适当强度的绕体并使得物体的后缘点为驻点；后缘点处流体质点速度为有限值。不同远场及V、边界条件及翼型驻点位置不同的流动满足翼型表面为流线条件库塔条件唯一后缘点=驻点有限夹角后缘a点处不可能出现两个速度120VV驻点后缘夹角=0a点处压力相等SSppVV下上下上12VV圆弧后缘存在22121122aapVpV库塔条件上下表面的面涡中弧线面涡翼型120TEaVV+8启动过程及启动涡翼型在静止流场中加速至V足够大闭曲线L且0绕翼型曲线L1静止流场=0短时启动考虑黏性其后用无黏理论分析后驻点O1位于上表面下表面流体绕后缘B点O1点汇合尾缘点B速度/压力0BO1流动遇到强逆流压力梯度流动压力梯度突然启动短时间内1=0无环量绕翼型流动驻点O1速度=0/压力最高黏性流动无黏流动涡量守恒原理一段时间后逆时针旋涡启动涡顺时针物面旋涡附着涡后驻点O1顺流后移启动涡20附着涡10闭曲线=0凯尔文定理0DDt后驻点O1顺流后移至后缘点启动涡脱落上下表面流动后缘点处平滑汇合流向下游启动涡随流体流向下游附着涡绕翼型存在9翼型匀速运动/不考虑黏性启动涡遗留在后方/绕翼型为常量且可由旋涡代替即附着涡真实条件下启动涡将逐渐耗散翼型速度或攻角改变新的启动涡生成过程流体的黏性是绕流物体时环量形成和产生升力的源泉斯托克斯定理AndA10薄翼理论及薄翼绕流气动特性薄翼型中弧线沿中弧线分布面涡maxmax,,1cbfb中弧线为流线满足尾缘库塔条件s求解/badsLV无穷远直匀流+面涡诱导速度=合成速度切于中弧线zxx向距前缘处长度ds面涡微段对面涡上距前缘x处点P诱导速度在面涡法线方向投影23310021123coscos1cos12cos22cos,coscoscoscos1ccddswddwwxrxrxdsd翼型弦线方向直匀流在点P的面涡法线方向速度,,sinarctannnVVdzdxVVdzdx,0102cnddzVwVdxx薄翼理论基本方程120TEcVV满足库塔条件的方程解为保证翼型中弧线为流线的面涡强度分布()2c切线x11对称/无弯度翼型00001sin122coscos1cossin22sin1cos201cos2cddVVxcddVccx薄翼基本方程积分变换复变函数的保角变换法解析解库塔条件环量001coscdcVdcV升力升力系数升力线斜率2/2212lcVLcqSVc/2LVcV02ldcad力矩距前缘处面涡微元对称翼型压力中心位于1/4弦长处压力中心=气动中心/20///,224cLElLEmLEddMVdqcdLVdcMcdMdLqSc设对前缘抬头力矩为正力-力矩系统等效方法/4,,4,4404LEclmLEmcmccMLMcccc压力中心/压心xp：作用于翼型上的空气动力载荷简化为作用于弦上某参考点的力，且绕该参考点气动载荷合力矩为零。气动中心/焦点xF：翼型上有一个点，以该点为参考点的力矩与迎角或升力系数无关。12有弯度翼型0011000000010000001cos1cossinsin1122sinsincoscoscoscos1cos212,cosnnnncnnnAdAnddzAVVAndxddzdzVAAndxxdxdzdzAdAnddxdx假设()=与中弧线形状及有关/类似对称翼型+与中弧线形状有关且解析的/Fourier级数表达完全由弯度产生解析增量/对面涡强度分布调整环量升力升力系数升力线斜率力矩00110001cossinsin2cnndcVAdAndcVAA/2012LVVcAA/0100000000122cos11cos1lllLLLdzcAAdqSdxdcdzcdddx2ldcd翼型零升力迎角/2,0112,,4,412224444lLEmLElmLEmcmccMAcAAAAqScccccAA不随变化气动中心=c/4有限值压力中心c/4/,12/14mLELEpllccMcxAALcc压力中心13有限翼展机翼的旋涡系统及升力理论翼梢处流体高压低压上表面流体向中部汇聚上表面流体向翼梢汇聚翼梢处流体接触p相等L或=0翼梢翼根L/LyVy尾缘速度方向差3D效应展向流动尾涡翼梢处最强连续分布尾涡流向发展/缠绕大涡翼端效应升力线c/4处型马蹄涡直匀流+附着涡+自由尾涡直匀流+型马蹄涡无穷远处与启动涡相连海姆霍兹旋涡定理/旋涡不能中断且=const；展向涡系非均匀分布即L、展向变化；展向两剖面间附着涡之差=自由尾涡；定义展向非均匀分布附着涡系为展向变强度附着涡线/升力升力线。学时214下洗及诱导阻力诱导阻力Di表面摩擦阻力Df分离压差阻力Dp亚音速机翼总阻力D=黏性型阻fpdDDcqSdiicDqSweffiwVUiDiLYVU尾涡诱导下洗速度w来流V+w=等效来流U几何迎角下洗角i=有效迎角eff垂直等效来流方向升力LiwV绝对升力Y+诱导阻力Di每端时间内必须不断生成自由尾涡的一段以维持涡的存在发动机耗功涡动能翼梢尾涡改变了有限翼展机翼表面压力机翼在来流方向的压力无法平衡阻力15升力线理论基本思想小迎角大展弦比每个翼型剖面上流动2D求翼型剖面升力沿翼展分布积分3D翼型升力理论模型A机翼c/4处展向强度连续变化的附着涡线升力线y=b/2=0y=0=maxB附着涡线上y点处的半无限长尾涡诱导的下洗速度224242422bwybybybyybwy旋涡不能中断且=const升力线的涡强度展向变化无限多型马蹄涡叠加每个马蹄涡升力线方向变化量=自由尾涡升力线微元段dy坐标为ydyddydy=尾涡20200144bbddydyddydydwwyyyyy该尾涡对任一点y0诱导速度附着涡不对涡心线诱导速度16普朗特升力线理论基本方程00202200201414ibibbbwyyVddydyyVyyddydywyyy下洗角/诱导迎角升力系数002leffLcy设翼型无扭转即0Lconst对y0处翼型升力0/2000212llyLVcycVycVcy0000effLeffiyyVcy2000020014bLbyddydyyyVcyVyy0y升力及升力系数22/22222bbbbbLbLLydyVydyLCydyqSVS诱导阻力及系数22////222,2sin2bbiiiiiibbbiDiibDLLDLyydyVyydyDCyydyqSVS17椭圆型机翼载荷分布设环量分布2222//000221112Ly