北航密立根油滴实验研究性实验报告

基础物理实验研究性报告密立根油滴实验的误差分析和试验参数的选择第一作者:第二作者:所属院系:能源与动力工程学院日期:2013/5/19密立根油滴实验11041064刘佳鑫1摘要本文以“密立根油滴实验”为主要内容，先介绍了实验的基本原理与过程，而后用不同的方法进行了数据处理与不确定度计算，并对不同处理方法的优劣进行了讨论，同时简要讨论了静态法和动态法的不同。最后主要对该实验的系统误差进行了理论推导和定量分析并对试验参数的选择进行了讨论。关键词：密立根油滴；作图法；实验误差；参数选择AbstractInthispaper,the“Millikanoildropexperiment“isthemaincontent.Firstdescribesthebasicprinciplesandprocessoftheexperiment,andthencarriedoutusingdifferentmethodsofdataprocessinganduncertaintycalculations,anddiscussedtheprosandconsofdifferenttreatmentmethods.Lastmajorsystematicerrorsintheexperimentwerethechoiceofthetheoreticalanalysisandquantitativeanalysisandtestparametersarediscussed.Keywords:Millikanoildrop;mappingmethod;experimentalerror;parameterselection密立根油滴实验11041064刘佳鑫2目录摘要...........................................................................................................................................1Abstract.....................................................................................................................................1一、实验原理[1]........................................................................................................................3二、实验仪器...........................................................................................................................5三、实验内容[1]........................................................................................................................53.1准备工作.....................................................................................................................53.2开机使用.....................................................................................................................53.3测量练习.....................................................................................................................53.4正式测量.....................................................................................................................6四、数据处理...........................................................................................................................6（一）静态法...................................................................................................................74.1.1原始数据记录及初步处理......................................................................................74.1.2利用不同方法处理数据..........................................................................................8A.加权平均法...........................................................................................................8B.作图法...................................................................................................................9（二）动态法.................................................................................................................104.1.1原始数据记录及初步处理....................................................................................104.2.2利用作图法处理数据............................................................................................11动态法和静态法比较.....................................................................................................12五、数据处理方法讨论.........................................................................................................12六、误差分析和实验参数选择的讨论.................................................................................136.1.误差分析...................................................................................................................136.2实验参数选择的讨论...............................................................................................14七、感想与结束.....................................................................................................................15八、参考文献.........................................................................................................................15密立根油滴实验11041064刘佳鑫3一、实验原理[1]一个质量为m，带电量为ｑ的油滴处在二块平行极板之间，在平行极板未加电压时，油滴受重力作用而加速下降，由于空气阻力的作用，下降一段距离后，油滴将作匀速运动，速度为Vg，这时重力与阻力平衡（空气浮力忽略不计），如图1所示。根据斯托克斯定律，粘滞阻力为：faVrg6式中是空气的粘滞系数，ａ是油滴的半径，这时有6aVmgg（１）当在平行极板上加电压V时，油滴处在场强为Ｅ的静电场中，设电场力qＥ与重力相反，如图2所示，使油滴受电场力加速上升，由于空气阻力作用，上升一段距离后，油滴所受的空气阻力、重力与电场力达到平衡（空气浮力忽略不计），则油滴将以匀速上升，此时速度为Ｖｅ，则有：6eaVqEmg（２）又因为Ｅ＝Ｖ／ｄ（３）由上述（１）、（２）、（３）式可解出qmgdVVVVgeg（４）为测定油滴所带电荷ｑ，除应测出Ｖ、ｄ和速度Ｖｅ、Ｖｇ外，还需知油滴质量ｍ，由于空气中悬浮和表面张力作用，可将油滴看作圆球，其质量为ma433/（５）式中是油滴的密度。由（１）和（５）式，得油滴的半径1292gVag（６）图2图1图1密立根油滴实验11041064刘佳鑫4考虑到油滴非常小，空气已不能看成连续媒质，空气的粘滞系数应修正为：1bpa（７）式中ｂ为修正常数，ｐ为空气压强，ａ为未经修正过的油滴半径，由于它在修正项中，不必计算得很精确，由（６）式计算就够了．实验时取油滴匀速下降和匀速上升的距离相等，设都为l，测出油滴匀速下降的时间ｔｇ，匀速上升的时间ｔe，则Vgltg/Velte/（８）将（５）、（６）、（７）、（８）式代入（４），可得qglbpadVtetgtg18211113212//令Kglbpad182132/得qKtetgtg11112//V（９）此式是动态（非平衡）法测油滴电荷的公式，下面导出静态（平衡）法测油滴电荷的公式。调节平行极板间的电压，使油滴不动，Ve=0，即ｔｅ，由（９）式可得：qKtgV1132/或者qgltbpadV182132/（１０）上式即为静态法测油滴电荷的公式。本实验中我们用“倒过来验证”的办法进行数据处理。即用公认的电子电荷值e=密立根油滴实验11041064刘佳鑫51.6021773×10−19C去除实验测得的电量q。得到一个接近于某一个整数的数值，这个整数就是油滴所带的基本电荷的数目n。再用这个n去除实验测得的电量，即得电子的电荷值e二、实验仪器油滴盒、CCD电视显微镜、电路箱、监视器。三、实验内容[1]3.1准备工作①将OM99面板上最左边带有Q9插头的电缆线接至监视器后背下部的插座上，然后接上电源即可开始工作。注意