立体像对的相对定向

RelativeOrientationofStereoImagePair林卉2008.7立体像对的相对定向内容提要（Contents）解析相对定向AnalyticalRelativeOrientation连续法相对定向AnalyticalRelativeOrientationofConsecutivePhotoConnection单独法相对定向AnalyticalRelativeOrientationofanIndependentImagePair利用同名光线（HomologousRays）对对相交，解求两像片的相对方位元素值的过程，称为～描述立体像对两张像片相对位置和姿态（Position&Attitude）关系的参数同名射线对对相交。实质是恢复核面(EpipolarPlane)，即同名射线与基线共面，解析法相对定向恢复核面，需要从共面条件方程(CoplanarConditionEquation)出发解求五个相对定向元素，才能建立地面立体模型。解析相对定向AnalyticalRelativeOrientation以左像空间坐标系为立体像对的像空间辅助坐标系统X1x1Y1Z1S1y1Y2Z2S2y2X2x2BBzBxBy连续法相对定向元素：By，Bz，，，连续法相对定向系统单独法相对定向系统2单独法相对定向元素：1，1，2，221X1Y1Z1S1y1Y2Z2S2y2X2x2B以左摄影中心为原点、左主核面为XZ平面、摄影基线为X轴221相对定向的共面条件方程同名光线对对相交于核面内XYZa1(x1,y1)x1y1z1S1A(X,Y,Z)a2(x2,y2)z2y2x2S20)(221121aSaSSSXYZ111222BBBXYZ0XYZ＝连续法解析相对定向原理（公式）X1x1Y1Z1S1y1Y2Z2S2y2X2x2BBzBxByAa1(X1,Y1,Z1)a2(X2,Y2,Z2)1111111112220xyzxyzxyzBBBXYZXBYBZBBBBXYZXYZ连续法解析相对定向原理0222111ZYXZYXBBBzyxfyxZYX11111fyxZYX22222RxxzxxyBBBBBBtgcostgBs1s2BzByBx连续法解析相对定向原理01222111ZYXZYXBFx00FFFFFFFA1A5……偏导数1(PartialDerivatives))(01021122211222111ZXZXBZXZXBZYXZYXBFxxx)(1221YXYXBFx偏导数2(PartialDerivatives)2221111ZYXZYXBFx21221110XYBXZZYXBBBFxzyx)(0212122111ZZYYBYZZYXBBBFxzyx12221110ZXBXYZYXBBBFxzyx偏导数2-1(PartialDerivatives)RRRRRRRRRRRR11)(001000100cos0sin010sin0cossin0cos000cos0sin1RR222222212220001000100XZZYXfyxZYXRRR偏导数2-1-1(PartialDerivatives)2222222200cos0cos0sin0sin0YZZYXZYX00cossinsincossin0coscossincoscos022222222XYZYXZYX线性化方程LinearizationEquation0)()()(01221211212212112FBZXBZZYYBYXBYXYXBZXZXxxxxx等式两边同时除以2121ZXXZ0212102121122121212121211221211221ZXXZFBZXXZZXBZXXZZZYYBZXXZYXBZXXZYXYXBxxxxx系数约简CoefficientReduction1211221212121112)(ZNBXBBZNBXZZXXZZXXBZBNxxzxzx21212222222222111111ZZYYZYZNYNBZNBYNZNYNZYzy又2221211221ZYZXXZYXYX22221211NZYZXXZYBx2222221212121)()(NZYZZXXZZZYYBx22212112XNZXXZZXBxzxBB常数项约简ConstantTermReductionQBYNYNBZXXZZXZXYZXXZZXBBYZXXZZXBBZXXZZYXZYXBBBZXXZFyyzxzxzyx22112121221122121111212122212122211121210连续法相对定向中常数项的几何意义（GeometricMeaning）X1Y1Z1X2Y2Z2s1Y1X1Z1N1Y1N2Y2Q为定向点上模型上下视差当一个立体像对完成相对定向，Q＝0当一个立体像对未完成相对定向，即同名光线不相交，Q＝0连续法相对定向元素的解求QNXNZYZNZYXBZYBvxxQ2222222222222)(量测5个以上的同名点可以按最小二乘平差法求相对定向元素)()(T1TPlAPAAxPlAxV,5T0nPVV1T)(PAAQxxiixximQ0o1o2135246单独法解析相对定向原理000222111ZYXZYXBX1x1Y1Z1S1y1Y2Z2S2y2X2x2BAa1(X1,Y1,Z1)a2(X2,Y2,Z2)fyxZYX111111RfyxZYX222222R02211ZYZYBF022222211110FFFFFFF单独法解析相对定向原理偏导数3-11111110XZZYX0111111XYZYX2222220XZZYX2222220YZZYX0222222XYZYX偏导数3-221221112000XBYXZZYXBF)(0002121221112ZZYYBYZZYXBF12221112000ZBXXYZYXBF21222111000YBXZYXXZBF21222111000ZBXZYXXYBF线性化方程0)(021222121212221121FBZXBZZYYBYXBZXBYX0)(21022212112112111121ZBZfFXZYYZZYXXZYX等式两边同时乘以21ZBZf并视fZZ21常数项约简qyyZYfZYfZZZYZYfZBZZYZYBfZBZfFtt212211211221212211210单独法相对定向中常数项的几何意义q为相当于像空间辅助坐标系中一对理想像对上同名像点的上下视差当一个立体像对完成相对定向，q＝0当一个立体像对未完成相对定向，即同名光线不相交，q＝0X1x1Y1Z1S1y1Y2Z2S2y2X2x2Ba1a2(xt2,yt2)(xt1,yt1)q为左右像片上像点坐标化算为相对于基线的水平像片上的像点坐标。单独法相对定向元素的解求量测5个以上的同名点可以按最小二乘平差法求相对定向元素)()(T1TPlAPAAxPlAxV,5T0nPVV1T)(PAAQxxiixximQ0qXZYYZZYXXZYXvq22212112112111121)(o1o2135246获取已知数据x0,y0,f确定相对定向元素的初值＝＝＝＝＝0由相对定向元素计算像空间辅助坐标X1,Y1,Z1,X2,Y2,Z2计算误差方程式的系数和常数项解法方程，求相对定向元素改正数计算相对定向元素的新值判断迭代是否收敛相对定向元素具体计算（连续法为例）模型点坐标计算（ModelCoordinate）相对定向元素正确求得之后，立体模型就建立起来。由于求解相对定向元素过程中，模型基线b是任意选取的，因此，建立起的模型比例尺也是任意的，此时坐标系的原点在立体像对中左摄站点上。模型点坐标计算X1Y1Z1PZpYpXpX2Y2Z2s1计算单个模型中各模型点坐标可按立体像对空间前方交会方法进行。模型点坐标计算模型点坐标计算X1Y1Z1PZpYpXpX2Y2Z2s1实际计算中，将获得得模型点在像空间辅助坐标系的坐标再乘以摄影比例尺的分母，其模型放大成约为实地后，再进行绝对定向。这里给出一般点坐标：此时的模型坐标还是一个自由方位系统，只是比例尺接近于实地大小，且比例尺也是一个自由比例尺。1111122112211111111)(21)(21ZmNmfZmNZZmbYNYNmbYmNYmNYYXmNXmNXXspmpyyspmpspmp模型点坐标计算（ModelCoordinate）模型点坐标11111221122211111111)(21)(21ZmNmfZmNZZBYNYNmYNYYNYmYXmNXmNXXsAyssAsAfyxZYXfyxZYX222222111111,RR12211121221221ZXZXXBZBNZXZXXBZBNZXZX思考题？1.什么是解析法相对定向？2.如何解算连续像对与单独像对的相对定向元素？3.如何利用相对定向元素解求模型点坐标？欢迎各位老师批评指正！谢谢！