2019年江苏省盐城市中考数学试卷(解析版))

盐城市二O一九年初中毕业与升学考试数学试卷本次考试时间为120分，卷面总分150分.一、选择题（本大题共有8小題，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项，只有一项符合题目要求的.1．如图，数轴上点A表示的数是()A.-1B.0C.1D.2【答案】C【解析】考查对数轴的理解，A点在1的位置，故选C2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()【答案】B【解析】考查对轴对称和中心对称的理解，故选B.3．若2x有意义，则x的取值范围是()A．x≥2B．x≥－2C．x＞2D．x＞－2【答案】A【解析】二次根式里面不能为负数，所以x-2d≥0，解得x≥2，故选A.4．如图，点D、E分别是△ABC边BA、BC的中点，AC＝3，则DE的长为()A．2B．34C．3D．23【答案】D【解析】中位线的性质，DE=21AC，故选D.5．如图是由6个小正方体搭成的物体，该所示物体的主视图是()【答案】C【解析】考查对三视图的理解.所以主视图是，故选C.6．下列运算正确的是()【答案】B【解析】725aaa，故A错；aaa32，故C错；632)(aa，故D错。故选B7．正在建设中的北京大兴国际机场划建设面积约1400000平方米的航站极，数据1400000用科学记数法应表示为【答案】C【解析】1400000=1.4×106，故选C.8．关于x的一元二次方程022kxx（k为实数）根的情况是A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．不能确定【答案】A.【解析】方程022kxx根的判别式08)2(14)(22kk，所以有两个不相等的实数根。二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡的相应位置上）9．如图，直线a∥b，∠1＝50°，那么∠2＝________.【答案】50°【解析】根据“两直线平行，同位角相等”得∠1=∠2=50°10．分解因式：12x________.【答案】（x+1）(x-1)【解析】由平方差公式可得：)1)(1(11222xxxx.11．如图，转盘中6个扇形的面积都相等．任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率为________.【答案】21。【解析】因为6个扇形的面积都相等，阴影部分的有3个扇形，所以指针落在阴影部分的概率是21.12．甲、乙两人在100米短跑训练中，某5次的平均成绩相等，甲的方差是0.142s，乙的方差是0.062s，这5次短跑训练成绩较稳定的是________（填“甲”或“乙”）【答案】乙【解析】方差越小越稳定，故乙的训练成绩比较稳定.13．设21xx、是方程0232xx的两个根，则________2121xxxx.【答案】1【解析】根据韦达定理可知：212,3132121xxxx，所以12-32121xxxx.14．如图，点A、B、C、D、E在⊙O上，且弧AB为50°，则∠E＋∠C＝________【答案】155【解析】如图，因为弧AB为50°，则弧AB所对的圆周角为25°，∠E+∠C=180°-25°=155°.15．如图，在△ABC中，BC＝26，∠C＝45°，AB＝2AC，则AC的长为________.【答案】2【解析】过A作AD⊥BC于D点，设AC=x2，则AB=x2，因为∠C=45°，所以AD=AC=x，则由勾股定理得BD=xADAB322，因为AB=26，所以AB=263xx,则x=2.则AC=2.16．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x－1的图像分别交x、y轴于点A、B，将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45°，交x轴于点C，则直线BC的函数表达式是__________.【答案】131xy【解析】因为一次函数y＝2x－1的图像分别交x、y轴于点A、B，则A（21，0），B（0,-1），则AB=25.过A作AD⊥BC于点D，因为∠ABC=45°，所以由勾股定理得AD=410，设BC=x，则AC=OC-OA=2112x，根据等面积可得：AC×OB=BC×AD，即2112x=410x，解得x=10.则AC=3，即C（3，0），所以直线BC的函数表达式是131xy.三、解答题（本大题共有11小题，共102分，请在答鹽卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（本题满分6分）计算：45tan4)2136(sin2018．（本题满分6分）解不等式组：xxx21322119．（本题满分8分）如图，一次函数y＝x＋1的图像交y轴于点A，与反比例函数)0(xxky的图像交于点B(m,2).（1）求反比例函数的表达式：（2）求△AOB的面积.20．（本题满分8分）在一个不透明的布袋中，有2个红球，1个白球，这些球除颜色外都相同（1）搅匀后从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是________；（2）搅匀后先从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的球中任意摸出1个球．求两次都摸到红球的概率．（用树状图或表格列出所有等可能出现的结果）21．（本题满分8分）如图，AD是△ABC的角平分线（1）作线段AD的垂直平分线EF，分别交AB、AC于点E、F；（用直尺和圆规作图，标明字母，保留作图痕迹，不写作法.）（2）连接DE、DF，四边形AEDF是________形.（直接写出答案）22.(本题满分10分)体育器材室有A、B两种型号的实心球，1只A型球与1只B型球的质量共7千克，3只A型球与1只B型球的质量共13千克.(1)每只A型球、B型球的质量分别是多少千克?(2)现有A型球、B型球的质量共17千克，则A型球、B型球各有多少只?23，(本题满分10分)某公司其有400名销售人员，为了解该公司销售人员某季度商品销售情况，随机抽取部分销售人员该季度的销售数量，并把所得数据整理后绘制成如下统计图表进行分析.请根据以上信息，解决下列问题：(1)频数分布表中，a＝________、b＝________：(2)补全频数分布直方图；(3)如果该季度销量不低于80件的销售人员将被评为“优秀员工”，试估计该季度被评为“优秀员工”的人数.24.(本题满分10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，以CD为直径的⊙O分别交AC、BC于点M、N，过点N作NE⊥AB，垂足为E(1)若⊙O的半径为25，AC＝6，求BN的长；(2)求证：NE与⊙O相切.25．（本题满分10分）如图①是一张矩形纸片，按以下步骤进行操作：（Ⅰ）将矩形纸片沿DF折叠，使点A落在CD边上点E处，如图②；（Ⅱ）在第一次折叠的基础上，过点C再次折叠，使得点B落在边CD上点B处，如图③，两次折痕交于点O；（Ⅲ）展开纸片，分别连接OB、OE、OC、FD，如图①．【探究】（1）证明：△OBC≌△OED：（2）若AB＝8，设BC为x，OB为y，求y关于x的关系式.26．（本题满分12分）【生活观察】甲、乙两人买菜，甲习惯买一定质量的菜，乙习惯买一定金额的菜，两人每次买菜的单价相同，例如：（1）完成上表；（2）计算甲两次买菜的均价和乙两次买菜的均价．（均价＝总金额÷总质量）【数学思考】设甲每次买质量为m千克的菜，乙每次买金额为n元的菜，两次的单价分别是a元/千克、b元/千克，用含有m、n、a、b的式子，分别表示出甲、乙两次买菜的均价甲x、乙x.比较甲x、乙x的大小，并说明理由.【知识迁移】某船在相距为s的甲、乙两码头间往返航行一次，在没有水流时，船的速度为v所需时间为：如果水流速度为p时（p＜v），船顺水航行速度为（v+p），逆水航行速度为（v-p），所需时间为2t请借鉴上面的研究经验，比较1t、2t的大小，并说明理由.27．（本题分14分）如图所示・二次函数2)1(2xky的图像与一次函数2kkxy的图像交于A、B两点，点B在点A的右側，直线AB分别与x、y轴交于C、D两点，其中k＜0.（1）求A、B两点的横坐标；（2）若△OAB是以OA为腰的等腰三角形，求k的值；（3）二次函数图像的对称轴与x轴交于点E，是否存在实数k，使得∠ODC＝2∠BEC，若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.