20.1.1-平均数(第二课时)

２０.１.１平均数（2）一般地，对于个数，我们把nnxxx,,,21叫做这个数的算术平均数，简称平均数，记为，读作拔.nxx概念－：概念二:一般地，若n个数x1,x2,…,xn的权分别是w1,w2,…,wn，则这n个数据的加权平均数为12nxx......xxnnnnx=知识回顾做一做问题1某班级为了解同学年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人．求这个班级学生的平均年龄（结果取整数）．1381416152416214816242+++=+++x解：这个班级学生的平均年龄为：所以，他们的平均年龄约为14岁．平均年龄（岁）1422416821624151614813432144332211加权平均数xx一、当一组数据中有多个数据重复出现时，如何简便地反映这组数据的平均数？1122+++=kkxfxfxfxn在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n），那么这n个数的平均数也叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的权．为了了解2路公共汽车的运营情况,公交部门统计了某天2路公共汽车每个运行班次的载客量,得到下表:15111101≤X121189181≤X101227161≤X81205141≤X6153121≤X413111≤X21频数(班次)组中值载客量/人这天2路公共汽车平均每班的载客量是多少？用一用说明1数据分组后，一个小组的组中值是指：这个小组的两个端点的数的平均数．载客量/人组中值频数（班次）1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜81712281≤x＜1019118101≤x＜12111115什么是组中值？用一用说明2根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权．载客量/人组中值频数（班次）1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜81712281≤x＜1019118101≤x＜12111115小结：根据频数分布求加权平均数时，你如何确定数据与相应的权？数据权频数组中值练一练1为了解全班学生做课外作业所用时间的情况，老师对学生做课外作业所用时间进行调查，统计情况如下表，求该班学生平均每天做课外作业所用时间（结果取整数，可使用计算器）．所用时间t/min人数0＜t≤10410＜t≤20620＜t≤301430＜t≤401340＜t≤50950＜t≤604练一练2为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算（可以使用计算器）这批法国梧桐树干的平均周长（精确到0.1cm）．02468101214405060708090频数周长/cm02468101214405060708090频数周长/cm为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算（可以使用计算器）这批法国梧桐树干的平均周长（精确到0.1cm）45855126514751085663.8(cm)81214106x答：这批梧桐树干的平均周长是63.8cm某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，应好何做？抽样调查该厂从这批灯泡中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：问题1：在以上这个问题中，总体、样本、样本容量分别是什么？使用寿命x(单位：hs)600≤x＜10001000≤x＜14001400≤x＜18001800≤x＜22002200≤x＜2600灯泡数（单位：个）1019253412例题解析问题2：这100只灯泡的平均使用寿命是多少？问题2：这100只灯泡的平均使用寿命是多少？问题3：你能知道这批灯泡的使用寿命吗？说出你的根据。使用寿命x(单位：hs)600≤x＜10001000≤x＜14001400≤x＜18001800≤x＜22002200≤x＜2600灯泡数（单位：个）10192534128001200160020002400组中值该厂从这批灯泡中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：例题解析800101200191600252000342400121676100x（1）当一组数据中有多个数据重复出现时，如何简便地反映这组数据的集中趋势？利用加权平均数．（2）据频数分布求加权平均数时，你如何确定数据与相应的权？课堂小结数据权频数组中值（3）样本估计总体的思想何时用样本估计总体所要考察的对象很多时考察本身带有破坏性时某养鱼户搞池塘养鱼，头一年放养鱼20000尾，其成活率约为70%，在秋季捕捞时，捞出10尾鱼，称得每尾鱼的重量如下：（单位：千克）0.8;0.9;1.2;1.3;0.8;0.9;1.1;1.0;1.2;0.8.（1）根据样本平均数估计这塘鱼的产量是多少千克？适度拓展（2）如果把这塘鱼全部卖掉，某市场售价为每千克4元，那么能收入多少元？除去当年的投资成本16000元，第一年纯收入多少元？0.80.91.21.30.80.91.11.01.20.8110x某班同学进行数学测验，将所得成绩（得分取整数）进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图（如下图）请结合直方图提供的信息，回答下列问题：人数分数0181284100.590.580.570.560.550.541018126（1）该班共有多少名学生？（2）80.5~90.5这一分数段的频数、频率分别是多少？（3）这次考试的平均成绩是多少？1、若4、x、5的平均数是7，则3、4、5、x、6这五个数的平均数是___2．有一组数据，各个数据之和为505，如果它们的平均数为101，那么这组数据的个数为_____.3．如果x1，x2，x3，x4，x5的平均数是20，那么５x1，５x2，５x3，５x4，５x5的平均数是_____.4.有五盒火柴，每盒火柴的根数如下：7173767778则每盒火柴的平均根数是＿＿＿．练习一5、若设一组数据x1、x2…….xn的平均数为m1）x1+3,x2+3……xn+3的平均数为_____2)2x1、2x2…….2xn的平均数为_____3)ax1+b,ax2+b,……axn+b的平均数为_____6、小明来学校的路程是100米，速度是5米每秒，回家的路程是100米，速度是2.5米每秒，在整个过程中的平均速度是：_____m+32mam+b政府有令:初升高不能提前招生.某市重点高中为了向某一所初中招收一名创新实验班学生,决定以该学校某次平时成绩(各们学科满分为100分)为依据,招生老师发现这次前2名学生成绩是:语文数学科学英语社政甲:8588958085乙:9090808590讨论:1.甲、乙平均成绩谁高?从平均分看你认为录取哪一个?这样录取科学吗?2.你认为科学与社政的权重是否一样?如果你是招生老师你的招生方案是怎样?在你的方案下他们平均分谁高?