三年级奥数-3和差问题

第八讲和差问题经典范例1、甲班和乙班共有图书160本，且甲班的图书比乙班多20本，甲班和乙班各有图书多少本？甲班：（160+20）÷2=90（本）（大数）乙班：（160-20）÷2=70（本）（小数）总结公式：大数=（和+差）÷2小数=（和-差）÷220+20乙班甲班多20160－20乙班甲班多20160乙班甲班160课堂练习1、三、四年级同学共植树78棵，四年级比三年级多植树20棵，求三、四年级各植树多少棵？四年级：（120+20）÷2=70（棵）（大数）三年级：（120-20）÷2=50（棵）（小数）背诵公式：大数=（和+差）÷2小数=（和-差）÷220+20三四多20128三四12820－20经典范例2、小芳在期末测试中，语文和数学的平均成绩是96分，已知语文成绩比数学成绩少6分。小芳的语文成绩和数学成绩各是多少分？数学和语文的成绩和96×2=192（分），成绩差为6分，根据和差公式（和+差）÷2=大数数学：（192+6）÷2=99（分）语文：99-6=93（分）语文：数学：6分课堂练习2、哥哥和弟弟的平均年龄是15岁，哥哥比弟弟大4岁，求哥哥和弟弟分别多少岁？哥哥和弟弟的年龄和15×2=30（岁），年龄差为4岁，根据和差公式（和+差）÷2=大数哥哥：（30+4）÷2=17（岁）弟弟：17-4=13（岁）弟弟：哥哥：4岁经典范例3、嘉英小学录取一年级新生104人，分成甲乙两个班。如果从甲班转2个学生到乙班，两班学生人数就一样多。则甲班和乙班原来各有学生多少人？分析：甲班给乙班2人后，2个班就一样多，说明甲班比乙班多2个2，即2×2=4（人），又知两班之和是104人，所以甲班：（104+2×2）÷2=54(人)乙班：104-54=50(人)或：54-2×2=50（人）2人2人甲班：乙班：2人课堂练习3、书架上有两层书，共54本。如果从下层取出8本放到上层去，两层书的本数就同样多。书架的上、下层各有多少本书？分析：下层给上层8本后，2层书就一样多，说明下层比上层多2个8本，即2×8=16（本），又知两层之和是54本，所以上层：（54-8×2）÷2=19(本)下层：54-19=35(本)或：19+8×2=35（本）8本8本上层：下层：8本经典范例4.豆豆和苗苗各有一盒玻璃球，共有108粒，豆豆给了苗苗10粒，豆豆剩下的玻璃球比苗苗还多8粒。原来苗苗有多少粒玻璃球？分析：如果豆豆给苗苗10粒玻璃球后，豆豆剩下玻璃球的比苗苗还多8粒，说明豆豆比苗苗多10×2+8=28（粒）豆豆和苗苗的玻璃球和108粒，差是28粒，根据和差公式豆豆：（108+28）÷2=68（粒）苗苗：68-28=40（粒）豆豆：苗苗：8粒10粒10粒课堂练习4.甲、乙两桶油共有50千克，如果从甲桶倒出8千克油给乙桶，那么乙桶比甲桶还少4千克油。问甲、乙两桶油各有多少千克？分析：如果从甲桶中倒出8千克油给乙桶后，乙桶比甲桶还少4千克油，说明甲桶油比乙桶油多8×2+4=20（千克）甲桶油比乙桶油多：8×2+4=20（千克）甲桶：（50+20）÷2=35（千克）乙桶：50-35=15（千克）甲桶：乙桶：4千克8千克8千克经典范例5.小强、小明、小吴三人的年龄之和是52岁，小强比小明大13岁，小明比小吴大9岁，则小强的年龄是多少岁？分析：以小明的年龄为标准，小吴加上9岁就等于小明的年龄，小强减去13岁也等于小明的年龄，这时三人的年龄和为52+9-13=48岁，即小明年龄的3倍。小明的年龄：（52+9-13）÷3=16（岁）小强的年龄：16+13=29（岁）小吴：小明：13岁小强：9岁52岁小吴：小明：小强：9岁13岁52+9-13=48（岁）课堂练习5.小明买了一双手套、一顶帽子和一双鞋子，一共花了260元，已知帽子比手套贵40元，鞋子比帽子贵120元，求鞋子多少钱？帽子：（260+40-120）÷3=60（元）鞋子：60+120=180（元）手套：帽子：120元鞋子：40元260元帽子：鞋子：120元260+40-120=180（元）手套：40元谢谢！