上课5-理想气体内能

理想气体内能及典型习题理想气体状态方程PV/T=C热力学第一定律外界对系统所做的功与系统吸收的热量等于系统内能的增加，写成公式为W+Q=△U。核心考点突破考点一对热力学第一定律的理解1．热力学第一定律不仅反映了做功和热传递这两种方式改变内能的过程是等效的，而且给出了内能的变化量和做功与热传递之间的定量关系．此定律是标量式，应用时热量的单位应统一为国际单位制中的焦耳．2．对公式ΔU＝Q＋W符号的规定符号WQΔU＋外界对物体做功物体吸收热量内能增加－物体对外界做功物体放出热量内能减少3.几种特殊情况(1)若过程是绝热的，则Q＝0，W＝ΔU，外界对物体做的功等于物体内能的增加．(2)若过程中不做功，即W＝0，则Q＝ΔU，物体吸收的热量等于物体内能的增加．(3)若过程的始末状态物体的内能不变，即ΔU＝0，则W＋Q＝0或W＝－Q.外界对物体做的功等于物体放出的热量．【高考佐证1】(2010·广东理综·14)图1图1是密闭的气缸，外力推动活塞P压缩气体，对缸内气体做功800J，同时气体向外界放热200J，缸内气体的()A．温度升高，内能增加600JB．温度升高，内能减少200JC．温度降低，内能增加600JD．温度降低，内能减少200J解析由热力学第一定律知：ΔU＝Q＋W＝800J－200J＝600J，所以内能增加600J，温度升高，选项A正确．答案A等温变化•1、规律：PV=C•2、热力学第一定律•∆U=W+QPV等温膨胀时：内能功吸放热∆U=0W0Q0热力学第一定律W=-Q等温压缩时：∆U=0W0Q0W=-Q气体做功计算：W=F.∆L=P.S∆L=P.∆V当气体压强P一定时，气体推动截面积S的界面移动∆L时，压力做功的表达式？等温过程中，气体做功怎么计算？图线下围的“面积”是“功”理想气体状态参量与热力学第一定律•理想气体的内能变化∆U的情况，看宏观状态参量中的____；•理想气体做功W的情况，看宏观状态参量中的____；•理想气体的吸放热Q的情况，由____决定；•PV/T=C∆U=W+QTV∆U=W+Q综合使用等容变化•1、规律P/T=C•2、热力学第一定律•∆U=W+QPT等容升温时：内能功吸放热∆U0W=0Q0热力学第一定律∆U=Q等容降温时：∆U0W=0Q0∆U=Q等压变化•1、规律V/T=C•2、热力学第一定律•∆U=W+QVT等压升温时：内能功吸放热∆U0W0Q0热力学第一定律∆U=Q+W等压降温时：∆U0W0Q0∆U=Q+WQ|W||Q|W绝热变化•没有吸放热的现象（绝热容器、隔热活塞）•绝热膨胀•绝热压缩PV/T=C∆U=WV↑→W0→∆U0→T↓→P↓pV等温线绝热线V↓→W0→∆U0→T↑→P↑例一、如图所示的绝热容器中间用隔板分成两部分.左侧存有理想气体,右侧是真空.把隔板抽掉,让左侧气体自由膨胀到右侧直至平衡.().(A)气体对外做功,内能减少,温度降低(B)气体对外做功,内能不变,温度不变(C)气体不做功,内能不变,压强不变(D)气体不做功,内能不变,温度不变,但压强减小理想气体内能问题D例二、一定质量的理想气体,当它发生如图所示的状态变化时,哪一个状态变化过程中,气体吸收热量全部用来对外界做功().(A)由A至B状态变化过程(B)由B至C状态变化过程(C)由C至D状态变化过程(D)由D至A状态变化过程D理想气体内能问题例三、一定质量的理想气体，经过如下状态变化后，其中气体内能可能增加的是（）（A）先等温压缩，再等压压缩（B）先等压压缩，再等容升压（C）先等容升压，再等温压缩（D）先等容降压，再等压膨胀理想气体内能问题BCD例四、如图所示为一定质量的理想气体的状态变化图像.A、B、C三个状态的热力学温度分别为TA、TB和TC,状态变化沿箭头所指的方向进行.那么,().(A)TB-TC=TB-TA,且B→C过程放出的热量等于A→B过程吸收的热量.(B)TC-TB=TA-TB,且B→C过程吸收的热量等于A→B过程放出的热量.(C)TC-TB=TA-TB,且B→C过程吸收的热量大于A→B过程放出的热量.(D)TC-TBTA-TB,且B→C过程吸收的热量等于A→B过程放出的热量.理想气体内能问题补充、如图所示为一定质量的理想气体从A经B、和经D变化到C状态过程，沿箭头所指的方向进行.那么,().(A)从A→B→C过程气体做功等于A→D→C过程(B)从A→B→C过程气体做功小于A→D→C过程.(C)从A→B→C过程气体吸收的热量大于A→D→C过程.(D)从A→B→C过程气体吸收的热量小于A→D→C过程理想气体内能问题D例五、一定质量的理想气体状态变化过程如图所示,第1种变化是从A到B,第2种变化是从A到C,比较两种变化过程().(A)A到C过程气体吸收热量较多(B)A到B过程气体吸收热量较多(C)两个过程气体吸收热量一样(D)两个过程气体内能增加相同理想气体内能问题AD补充、一定质量的理想气体可经不同的过程从状态Ⅰ(p1、V1、T1)变到状态Ⅱ（p2、V2、T2），已知T2＞T1，在这些过程中正确的是().(A)气体一定都从外界吸收热量(B)气体和外界交换的热量都是相等的(C)外界对气体做的功都是相等的(D)气体内能的变化量都是相等的理想气体内能问题D例六、一定质量的理想气体经如图所示的一系列变化过程.过程AB、BC、CA的图像恰组成一个圆周.OA、OB为圆周的切线，C是圆周上离开原点O最远的点心.由图可以判定()(A)在过程AB中气体体积不断增大(B)在过程BC中气体体积不断减小(C)在过程CA中气体对外做功(D)在过程BCA中气体吸热理想气体内能问题B例七、一定质量的理想气体从状态A变化到状态B再变化到状态C，其状态变化过程的p-V图象如图所示。已知该气体在状态A时的温度为27℃。求：①该气体在状态B、C时的温度分别为多少摄氏度？②该气体从状态A到状态C的过程中是吸热还是放热？传递的热量是多少？理想气体内能问题【参考答案】①-73℃；27℃②吸热；200J【命题立意】考查学生应用理想气体状态方程解决问题的能力。【解析】①气体从状态A到状态B：ABABPPTT得200BTK即73Bt℃（3分）气体从状态B到状态C：CBCBVVTT得300CTK即27Ct℃（3分）②气体从状态A到状态C过程中是吸热（1分）吸收的热量200QPVJ（2分）题型三热力学定律与气态变化的综合例3(2009·山东理综·36)一定质量的理想气体由状态A经状态B变为状态C，其中A→B过程为等压变化，B→C过程为等容变化．已知VA＝0.3m3，TA＝TC＝300K、TB＝400K.(1)求气体在状态B时的体积．(2)说明B→C过程压强变化的微观原因(3)设A→B过程气体吸收热量为Q1，B→C过程气体放出热量为Q2，比较Q1、Q2的大小说明原因．解析(1)设气体在B状态时的体积为VB，由盖—吕萨克定律，得VATA＝VBTB代入数据得VB＝0.4m3(2)微观原因：气体的体积不变，分子的密集程度不变，温度变化(降低)，气体分子的平均动能变化(减小)，导致气体的压强变化(减小)．(3)Q1大于Q2；因为TA＝TC，故A→B增加的内能与B→C减少的内能相同，而A→B过程气体对外做正功，B→C过程中气体不做功，由热力学第一定律可知Q1大于Q2.答案(1)0.4m3(2)见解析(3)Q1Q2原因见解析即学即练3(2010·江苏单科·12A)(1)在将空气压缩装入气瓶的过程中，温度保持不变，外界做了24kJ的功．现潜水员背着该气瓶缓慢地潜入海底，若在此过程中，瓶中空气的质量保持不变，且放出了5kJ的热量．在上述两个过程中，空气的内能共减小________kJ，空气________(选填“吸收”或“放出”)的总热量为________kJ.(2)已知潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为1.3kg/m3和2.1kg/m3，空气的摩尔质量为0.029kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023mol－1.若潜水员呼吸一次吸入2L空气，试估算潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数．(结果保留一位有效数字)解析(1)将空气压缩装入气瓶的过程中，空气温度不变，所以内能不变，潜水员背着气瓶潜入海底的过程中，放出5kJ的热量，则ΔU＝－5kJ.故两过程减小的空气内能为5kJ，在这两个过程中，由热力学第一定律得ΔU＝W＋Q，Q＝ΔU－W＝(－5－24)kJ＝－29kJ，“－”说明放出热量．(2)设空气的摩尔质量为M，在海底和岸上的密度分别为ρ海和ρ岸，一次吸入空气的体积为V，则有Δn＝(ρ海－ρ岸)VMNA，代入数据得Δn＝3×1022答案(1)5放出29(3)3×1022热力学第一定律对理想气体的特殊变化过程表达形式1、等温过程PV=CT不变ΔE=0；Q=-WW=PSL=PΔV气体做功等于P-V图像图线下面积2、等容过程：PCT体积不变W=0ΔE=Q21n()2vViQCTTCR其中(i=3、5、6）3、等压过程21()2iEnRTTVCT21()pQnCTTCpCvR理想气体内能单原子i=3、双原子i=5多原子i=64、绝热过程21()WnRTTQ=021()2iEnRTTW=例1．一容器内装有N1摩尔单原子理想气体分子和N2摩尔刚性双原子理想气体分子，当该系统处在温度为T的平衡态时，其内能为解:N1kT+N2kT．2325例2:（1）在一个具有活塞的容器中盛有一定的气体。如果压缩气体并对它加热，使它的温度从270C升到1770C，体积减少一半，求气体压强变化多少？（2）这时气体分子的平均平动动能变化多少？解：222111)1(TVpTVpKTKTVV450177273,30027273,2:2121由已知12211221233004502pVVpTVTVp2123213()231.3810(450300)3.11102kkTTJk32kT(2)例3就质量而言，空气是由76%的N2，23%的O2和1%的Ar三种气体组成，它们的分子量分别为28、32、40。空气的摩尔质量为28.910-3kg，试计算1mol空气在标准状态下的内能。解：在空气中N2质量kg.%.M331101227610928摩尔数789028122111..MMnmolO2质量kg.%.M332106562310928摩尔数208032656222..MMnmolAr质量kg.%.M333102890110928摩尔数0070402890333..MMnmol1mol空气在标准状态下的内能RT)ninini(RTniRTniRTniE33221133221121222J31068527331800703208057890521..)...(1.水蒸气分解为同温度T的氢气和氧气,即H2OH2+0.5O2内能增加了多少？（A）50%（B）25%（C）66.7%（D）0.练习[B]41;4345:mol5.025:mol126:mol1222EERTERTEORTEHRTEOH2.一瓶氦气He和一瓶氮气N2质量密度相同,分子平均平动动能相同,而且都处于平衡状态,则它们：（A）温度相同、压强相同。（B）温度、压强都不同。（C）温度相同,但氦气的压强大于氮气的压强。（D）温度相同,但氦气的压强小于氮气的压强。练习[C]mmkTnkTpnmkTt1,,23练习：3、在一个具有绝热壁的气缸内，有一个装有小阀门L的绝热活塞。气缸A端装有电加热器，起初活塞位于气缸B端，缸内装有一定质量的理想气体，温度为T0，忽略活塞与器壁的摩擦，现设法将活塞压至A、B中点，并用销钉将活塞固定。在此过程中外力做功为W，左部气体温度变成了T，右部为真空。开启阀门，经足够长时间再关闭，然后拔出销钉，并用电加热器加热左部气体。最后左部室内气体