玻璃管问题习题

玻璃管类问题1、液面法和液柱法确定压强2、分析几何关系确定气体的体积3、分析变化过程，确定初状态和末状态例1、如图所示，竖直放置的弯曲管A端开口，B端封闭，密度为ρ的液体将两段空气封闭在管内，管内液面高度差分别为h1、h2和h3，则B端气体的压强为（已知大气压强为p0）（）h1ABh2h3A、p0－ρg（h1＋h2+h3）B、p0－ρg（h1＋h3）C、p0－ρg（h1＋h3－h2）D、p0－ρg（h1＋h2）B例2、在两端开口的U型管中灌有密度为ρ的液体，左管上端另有一小段同种液体将一部分空气封在管内，如图所示，处于平衡状态，设大气压强为p0，则封闭气体的压强为____________；若将右管内的液体取出一些，当重新平衡时，左边管内被封闭的空气柱体积将__________。（选填“增大”、“减小”、“不变”）左侧气体上部的液柱长度为______________不变0pghh例3、如图所示，长为1m，开口竖直向上的细玻璃管内，封闭着长为15cm的水银柱，封闭气体的长度为20cm，已知大气压强为75cmHg，求：（1）玻璃管水平放置时，管内气体的长度。（2）玻璃管开口竖直向下时，管内气体的长度。15cm20cm解：(1)以管内气体为研究对象，管口竖直向上为初态:设管横截面积为S，则P1=75＋15＝90cmHgV1=20S水平放置为末态，P2=75cmHg由玻意耳定律P1V1=P2V2得：V2=P1V1／P2=（90×20S）／75=24S所以，管内气体长24cm(2)以管口竖直向上为初态，管口竖直向下为末态P2=75－15＝60cmHg由玻意耳定律得：V2=P1V1／P2＝30S所以，管内气体长30cm因为30cm＋15cm＜100cm，所以水银不会流出例4.如图，一上端开口，下端封闭的细长玻璃管，下部有长l1=66cm的水银柱，中间封有长l2=6.6cm的空气柱，上部有长l3=44cm的水银柱，此时水银面恰好与管口平齐。已知大气压强为Po=76cmHg。如果使玻璃管绕低端在竖直平面内缓慢地转动一周，求在开口向下和转回到原来位置时管中空气柱的长度。封入的气体可视为理想气体，在转动过程中没有发生漏气。h=12cmh′=9.2cm解析：设玻璃管开口向上时，空气柱压强为301glPP玻璃管开口向下时，原来上部的水银有一部分会流出，封闭端会有部分真空。设此时开口端剩下的水银柱长度为x，则：12glP02PgxP由玻意耳定律得)()(221shPslP由①②③式和题给条件得:h=12cm从开始转动一周后，则gxPP03由玻意耳定律得:)()(321hsPslPh′=9.2cm例5、如图，长L＝100cm，粗细均匀的细玻璃管一端封闭。水平放置时，长L0＝50cm的空气柱被水银柱封住，水银柱长h＝30cm。将玻璃管缓慢地转到开口向下的竖直位置，然后竖直插入水银槽，插入后又有△h＝15cm的水银柱进入玻璃管。设整个过程中温度始终保持不变，大气压强p0＝75cmHg。求：（1）在竖直位置时，管内水银柱剩有多长？（2）插入水银槽后管内气体的压强p；（3）管口距水银槽液面的距离H。25cm62.5cmHg27.5cm例6、如图所示，一带有活塞的气缸通过底部的水平细管与一个上端开口的竖直管相连，气缸与竖直管的横截面面积之比为3∶1，初始时，该装置的底部盛有水银；活塞与水银面之间有一定量的气体，气柱高度为l（以cm为单位）；竖直管内的水银面比气缸内的水银面高出。现使活塞缓慢向上移动，这时气缸和竖直管内的水银面位于同一水平面上，求初始时气缸内气体的压强（以cmHg为单位）l83l321115l/8拓展练习：均匀U形玻璃管竖直放置，用水银将一些空气封在A管内，当A、B两管水银面相平时，大气压强支持72cmHg．A管内空气柱长度为10cm，现往B管中注入水银，当两管水银面高度差为18cm时，A管中空气柱长度是多少？注入水银柱长度是多少？分析：如图所示，由于水银是不可压缩的，所以A管水银面上升高度x时，B管原水银面下降同样高度x．那么，当A、B两管水银面高度差为18cm时，在B管中需注入的水银柱长度应为(18+2x)cm．解：P1=P0=72cmHg，V1=10S，V2＝(10-x)SP2=P0+18＝90cmHg由玻意耳定律有P1V1=P2V2代入数据解得x=2cm注入水银长度为18+2x=22cm拓展练习、将一端封闭的均匀直玻璃管开口向下，竖直插入水银中，当管顶距槽中水银面8cm时，管内水银面比管外水银面低2cm．要使管内水银面比管外水银面高2cm，应将玻璃管竖直向上提起多少厘米？已知大气压强p0支持76cmHg，设温度不变．解：根据题意，由图知P1=P0+2cmHg=78cmHgV1=(8+2)S=10S，p2=p0-2cmHg=74cmHg，V2=[(8+x)-2]·S=(6+x)S．根据玻意耳定律：P1V1=P2V2代入数据解得玻璃管提升高度：x=4.54cm例5．有人设计了一种测温装置，结构如图，玻璃组A内封有一定质量的气体，与A相连的B管插在水银槽中，管内水银面的高度x即反映泡内气体的温度，即环境温度，并可以由管上的刻度直接读出，设B管的体积与A泡的体积相比可以忽略不计，①在标准大气压下对B管进行温度刻度（标准大气压相当于76cmHg）已知当温度t1=27℃时,管内水银面高度x1=16cm,此高度即为27℃和刻度线,求:t=0℃的刻度线在x为多少厘米处？②若大气压已变为75cmHg，利用该温度计测出的读数仍为27℃，此时的实际气温为多少？x=11.4cmt=295-273=22℃例题2.如下图所示，粗细均匀的U形玻璃管竖直放置，两臂长为50cm.在两管中注入10cm高的水银后，封闭左管口，求继续向右管中注入多高的水银，可使左管水银面上升4cm，设整个过程中温度保持不变，且大气压强P0＝760mmHg.以厘米为单位保留一位小数16.4cm例3、如图所示，一端封闭，一端开口截面积相同的U形管AB，管内灌有水银，两管内水银面高度相等，闭管A内封有一定质量的理想气体，气体压强为72cmHg。今将开口端B接到抽气机上，抽尽B管上面的空气，结果两水银柱产生18cm的高度差，则A管内原来空气柱长度为（）ABA18cmB12cmC6cmD3cmD