A 5狭义相对论2013_3

2020/2/111大学物理华中科技大学物理系第五章狭义相对论2020/2/112相对论的创建是二十世纪物理学最伟大的成就之一。1905年爱因斯坦建立了基于惯性参考系的时间、空间、运动及其相互关系的物理新理论——狭义相对论。1915年爱因斯坦又将狭义相对论原理向非惯性系进行推广，建立了广义相对论，进一步揭示了时间、空间、物质、运动和引力之间的统一性质。本章介绍狭义相对论的基本原理。2020/2/113二十世纪最伟大的科学家2020/2/114第五章狭义相对论5.1伽利略变换5.2狭义相对论基本假设5.3狭义相对论的时空观5.4洛仑兹变换5.5狭义相对论动力学简介5.6四维时空（*）§5.1伽利略相对性原理和伽利略变换相对于不同的参照系，同一物体的同一运动，会表现为不同的形式，称为物体的运动有相对性。例如：在地面的观察者观察自由落体，质点的轨迹是垂直线；在运动的车辆中观察同一质点，轨迹是二次抛物线。vxxy轨迹是直线§5.1伽利略相对性原理和伽利略变换相对于不同的参照系，同一物体的同一运动，会表现为不同的形式，称为物体的运动有相对性。例如：在地面的观察者观察自由落体，质点的轨迹是垂直线；在运动的车辆中观察同一质点，轨迹是二次抛物线。vxxygvxxyvgg§5.1伽利略相对性原理和伽利略变换相对于不同的参照系，同一物体的同一运动，会表现为不同的形式，称为物体的运动有相对性。例如：在地面的观察者观察自由落体，质点的轨迹是垂直线；在运动的车辆中观察同一质点，轨迹是二次抛物线。自由落体空间坐标有相对性！在日常生活中有许多具有相对性的实例。轨迹非直线2020/2/118设S是固定坐标系,S’是运动坐标系设t=t´=0时，S与S´重合。任意t时刻：tt不同的坐标系中，时间是绝对的。S系中：xS’系中：xXYYZXutZYXtZYX,,,,,,PxutxOOZyyzzSSSS坐标变换ttzzyyutxxxxutyyzzttxxutxuttuxutxx伽利略坐标变换2020/2/119XYYZZXutZYXtZYX,,,,,,222222PxutxOOzzyytZYXtZYX,,,,,,111111所有惯性系中，空间任意两点的距离相等。绝对时空观：时间的量度和空间的量度都与参照系无关，时间与空间无关，时间、空间与物质运动无关。长度测量的绝对性ttzzyyutxx2222zyxr2222zyxr2020/2/1110aa伽利略加速度变换式amF伽利略速度变换两边求导vvu矢量式：牛顿运动定律对伽利略变换不变。力学定律对伽利略变换不变。ttzzyyutxxzzyyxxvvvvuvvamF力学的相对性原理：牛顿运动定律在一切惯性系中成立，力学运动定律的形式在惯性系中保持不变。牛顿力学在惯性系变换操作时具有“对称性”！2020/2/1111amF力学原理在伽利略变换下形式不变。反映力学规律在惯性系变换下具有“对称性”！amF变换的基础在于牛顿的绝对时空观。关键在于先验地把时间看成是一个特别的物理量。没有与空间一样具有相对的特性。如果时间有相对性，时间是空间的函数，力学原理在惯性系变换时形式变化，力学规律对称性破坏。2020/2/1112§5.2狭义相对论基本原理力学的相对性原理由于先验地把时间看成是一个特别的物理量，没有与空间一样具有相对的特性,导致加利略变换的局限性。电磁学中,用电磁理论严格推断，电磁波的传播速度是001c常数，与坐标系无关。2020/2/1113按加利略变换：S系中的电磁波速度：001cxS’系中的电磁波速度：uxxuuxx001直接与电磁理论矛盾。电磁理论在加利略变换下不具备形式不变性，而且说明力学理论与电磁理论必有一个要修改。2020/2/1114物理实验证明：电磁波的速度与坐标系无关。考虑到加利略毫无根据地把时间看成是一个特别的物理量,不具备与空间相同的相对特性。加利略变换是值得怀疑的。正是由于加利略变换，产生上述理论矛盾。但是否定加利略变换，意味要否定牛顿的绝对时空观，则牛顿定律的正确性产生了动摇。2020/2/1115爱因斯坦为解决上述矛盾提出基本的假设：一、狭义相对性原理物理规律对一切惯性系都是相同的，不存在一个特别的惯性坐标系。二、光速不变原理在一切惯性系中，光在真空中的速率相同(否定了加利略变换)。2020/2/1116§5.3狭义相对论的时空观根据爱因斯坦的相对性原理，在坐标系变换时，不仅空间具有相对性，时间也应该有相对性。时间的度量具有相对性。考虑S、S’坐标系，S’相对S系以速度u运动。在S’上有A’、B’两点,其A’、B’（S’坐标系）的中点有光源闪光。如图：一、同时性的相对性YABAYXXBMuM2020/2/1117YABAYXXBMu按加利略变换的速度相加原理S’系中观察光速度：cvS系中观察光速度：Bvuc0AvucS’系中观察光同时到达A’、B’：cLttAB20ABtttM2020/2/1118YABAYXXBMuS’系中观察结果：S系中观察光是否也同时到达A’、B’？cLttAB2M2020/2/1119S系中观察光是否也同时到达A’、B’？闪光到达B’的时间：ucutLtBB2闪光到达A’的时间：ucutLtAA2cLtB2cLtA20ABtttS系中观察光也同时到达A’、B’YABAYXXBMuS’系中观察结果：cLttAB2M2020/2/1120S系中观察光也同时到达A’、B’YABAYXXBMu结论：按加利略变换，同时也是绝对的。在一切惯性坐标系中，同时事件与坐标系无关。这个推理是由于加利略变换的误导得到的，是错误结论。S’系中观察光同时到达A’、B’M2020/2/1121按爱因斯坦相对性原理，时间与空间一样也有相对性，同时事件也有相对性。YABAYXXBMu按爱因斯坦相对性和光速不变原理在S’中的同时事件，在S系中看来不一定是同时事件。cLttAB22020/2/1122S系中观察光到达A’、B’YABAYXXBMuS系中观察光不同时到达A’、B’（先A’后B’）光同时到达A、BS’系中观察M’是中点光同时到达A’、B’。M2020/2/1123S’系中观察光到达A、BYABAYXXBMuS’系中观察光不同时到达A、B（先B后A）光同时到达A’、B’S系中观察M是中点光同时到达A、BM2020/2/1124狭义相对论的两条基本原理中，相对性原理说的是_________________________________________________；光速不变原理说的是_________________________________________一切彼此相对作匀速直线运动的惯性系对于物理学定律都是等价的一切惯性系中，真空中的光速都是相等的☆所有的惯性系对物理学基本规律都是等价的。☆在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关。☆在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都相等。2020/2/1125二、时间的膨胀（时间延缓）有S、S’惯性系以速度u沿x轴相对运动。S’的观察者，在S’系上同一位置，观察不同时的两个事件的时间间隔。yxcdt2S’系的观察者：udxy2020/2/1126clt2S系的观察者：cdt2S’系的观察者：dxyxyuxyxdxllyuyutu2222tudcAB2020/2/112722222tudcclt从中解出时间间隔ttS’系中的时钟变慢！cdt2时间膨胀效应212cucdt21cut运动时钟变慢动钟慢2020/2/1128201cut在其他坐标系中的观察者测定该两事件的时间间隔永远大于“原时”，原时最短。原时最短时间膨胀因子121cu原时：某一坐标系中，空间中同地先后发生的两事件的时间间隔飞行距离=实验室测得其速度×实验室中所观测到的介子的寿命8802288101.34210s21011310tuc正确判别“原时”，就能求解任意时间间隔。静止介子的寿命是同地时间间隔，是原时。882101.342102.68(m)Sut实验室中所观测到的介子的寿命：实验室中所观测到的介子飞行距离：解：2020/2/1130例1在Ｓ系中的Ｘ轴上相隔为处有两只同步的钟Ａ和Ｂ，读数相同。在Ｓ’系的Ｘ’轴上也有一只同样的钟Ａ’。若Ｓ’系相对于Ｓ系沿Ｘ轴方向的运动速度为v,且当Ａ’与Ａ相遇时，刚好两钟的读数均为零。那么，当Ａ’钟与Ｂ钟相遇时，在Ｓ系中Ｂ钟的读数是__________；此时在Ｓ’系中Ａ’钟的读数是______________．vx21xvvcABSSxxAtvvxt（非原时）（原时）2)/(1cvttSAvS系：S’系：2020/2/1131空间相对性：不同参照系中描述“同一位置”坐标值不同时间相对性：不同参照系中描述“同一位置”时间值不同时间值或坐标值不同不意味着物理事件有所改变！三、长度的收缩“同时”出现了相对性，使得与同时有关的过程也出现了相对性。测量运动物体的长度就是一个典型例子。反光镜考查光发出到达B’后被镜面反射回到发光点所需时间。火车长度S系LS’系L’yABAyxxBMvM2020/2/1132yABAyxxBM§5.3狭义相对论的时空观三、长度收缩S’系中观察光到达B’后返回发光点22LLLtccc同地事件动坐标观察结果Mv火车长度：L’2020/2/1133AyxBMyBAxMv§5.3狭义相对论的时空观三、长度收缩S系中观察光到达B’后返回发光点静坐标观察结果yBAxMv火车长度：L2020/2/1134AyxB§5.3狭义相对论的时空观MyBAxMv静坐标观察结果112Lvttc光去程三、长度收缩S系中观察光到达B’后返回发光点火车长度：L2020/2/1135yABAyxxBMv火车长度：L§5.3狭义相对论的时空观静坐标观察结果M112Lvttc光去程222Lvttc光回程1221Lctttvc光返回的时间间隔不同地三、长度收缩S系中观察光到达B’后返回发光点2020/2/113621ttvc动钟变慢§5.3狭义相对论的时空观21LctvcLtc21tLtLvc长度收缩21vLLc三、长度收缩211vc2020/2/113721tvc时间膨胀201vLLc长度收缩原时最短原时-某一坐标系中，空间中同地先后发生的两事件的时间间隔原长最长原长-相对观测者静止的长度测量结果在运动速度方向缩§5.3狭义相对论的时空观三、长度收缩动尺缩动钟慢2020/2/1138XYOYXOvXYOYXOvS系观测结果：22100mSaS’系观测结果：22210.660mvSaSc221vLac菱形短边长度收缩5-T42020/2/1139刻痕相对火车是静止的，车厢观察者看到车厢上刻痕间距