12.1 全等三角形

情境导入下列各组图形的形状与大小有什么特点？形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。探索新知新知1:全等形形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。能够完全重合的两个图形叫做全等形下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？大小不同形状不同两个图形全等，它们的形状、大小一定相同！√练1.图中的全等图形是______________.d与g，e与h【例1】观察图中的各个图形，其中的全等图形为____________________．(图形用编号表示)①和⑥，②和⑤，③和⑧探索新知新知2:全等三角形的定义和表示方法能够完全重合的两个图形叫做全等形能够完全重合的两个三角形叫做把一块三角板按在纸上，画下图形，照图形剪下纸板。剪下的纸板与三角板大小、形状完全相同吗？他们能够完全重合吗？把三角板进行平移、翻折、旋转后,纸板和三角板还能够全等吗？探索新知新知2:全等三角形的定义和表示方法移动三角板后,纸板和三角板还能够全等吗？BACNPMACBDEABCDCBADEBACD一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。探索新知新知2:全等三角形的定义和表示方法ABCDEF这两个三角形就是全等三角形≌读作“全等于”“全等”用符号“≌”来表示全等于ABCDEF三角形三角形△△读作：△ABC全等于△DEF探索新知新知2:全等三角形的定义和表示方法ABCDEF互相重合的边叫做对应边互相重合的顶点叫做对应顶点互相重合的角叫做对应角A和D，B和E，C和FAB和DE,BC和EF,AC和DF∠A和∠D,∠B和∠E,∠C和∠F△ABC≌△DEF探索新知新知2:全等三角形的定义和表示方法注意:书写全等式时要求把对应顶点字母放在对应位置上ABCDEF△ABC≌△DEF△ACB≌△△BAC≌△△CAB≌△DFEEDFFDE对应边：CB和FE对应角：∠ACB和∠DFE例【例2】如图,△ABC与△EDF是全等三角形，AC与DF分别是两个三角形中的最长边，且C与F是对应顶点.请你写出下面的对应边(角)：AB的对应边是_____，EF的对应边是_____；∠B的对应角是∠E，∠F的对应角是_____．DEBC∠C△ABC≌△DEF练2.如图，将△ABC沿BC所在的直线平移得到△A′B′C′，则∠C′的对应角为_______，AC的对应边为______.∠ACBA′C′探索新知新知3:全等三角形的性质全等三角形的对应边相等∵△ABC≌△DEF∴AB=DE,BC=EF,AC=DF全等三角形的对应角相等∵△ABC≌△DEF∴∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠FABCDEF△ABC≌△DEF探索新知新知3:全等三角形的性质BACEDF∵△ABC≌△DEF∴AB=DE,BC=EF,AC=DF.∴∠A=∠FDE,∠B=∠E,∠ACB=∠F.先写出全等式，再指出它们的性质∵△ABC≌△ADE∴AB=AD,BC=DE,AC=AE.∴∠A=∠A,∠B=∠D,∠ACB=∠AED.ABCDE探索新知新知3:全等三角形的性质先写出全等式，再指出它们的性质∵△ABC≌△BAD∴AB=BA,BC=AD,AC=BD.∴∠BAC=∠ABD,∠ABC=∠BAD,∠C=∠D.BACDABCD∵△ABC≌△DBC∴AB=DB,BC=BC,AC=DC.∴∠A=∠D,∠ABC=∠DBC,∠ACB=∠DCB.练【例3】如图，已知△OCA≌△OBD，点C和点B，点A和点D是对应顶点，则相等的边有_______________________________；相等的角有_____________________________________.AC＝DB，AO＝DO，CO＝BO∠A＝∠D，∠C＝∠B，∠COA＝∠BOD3.如图，已知△ABC≌△BAD，点A，C的对应点分别为点B，D，如果AB＝5cm，BC＝7cm，AC＝10cm，那么BD等于()A.10cmB.7cmC.5cmD.无法确定A课堂小结2.叫做全等三角形。1.能够重合的两个图形叫做。全等形4.全等三角形的和相等对应边对应角对应顶点能够重合的两个三角形3.“全等”用符号“”来表示，读作“”对应边对应角5.书写全等式时要求把对应字母放在对应的位置上全等于≌其中：互相重合的顶点叫做＿＿＿＿＿互相重合的边叫做＿＿＿＿互相重合的角叫做＿＿＿＿课堂小结1.能够完全重合的两个图形叫做________，能够完全重合的两个三角形叫做____________.2.把两个全等的三角形重合到一起,重合顶点叫做________,重合的边叫做_______，重合的角叫做________.3.全等三角形的对应边_____，对应角_____；一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形______.全等形全等三角形对应顶点对应边对应角相等相等全等“课前预习”4.如图所示，△ABC≌△AED，BC∥DE，对应顶点有:点___和点___，点___和点___,以及点___和点___；对应边有____和____，____和____，以及____和____；对应角有_______和_______，_____和_____，以及_____和_____.5.如图是用七巧板拼成的一艘帆船，其中全等的三角形共有_____对.课堂小结AABECDACADABAEBCED∠BAC∠EAD∠B∠E∠C∠D2课后作业1.暗线本BP33T1、T22.《学导练》P18-P193.《课堂小测本》P124