12.1 全等三角形习题讲解课件

八年级数学上册(人教版)第12章全等三角形12．1全等三角形1．能够完全________的两个图形叫做全等形，重合的顶点叫做________，重合的边叫做________，重合的角叫做________．2．能够完全________的两个三角形叫做________．3．全等三角形的________相等，对应角________．4．经过平移、翻折、旋转后的图形与原图形________．重合对应顶点对应边对应角重合全等三角形对应边相等全等知识点1：全等三角形的概念及表示方法1．下列图形中与已知图形全等的是()2．全等三角形是()A．三个角对应相等的两个三角形B．面积相等的两个三角形C．周长相等的两个三角形D．能够完全重合的两个三角形BD3．如图，将△ABC沿BC所在的直线平移到△A′B′C′，则△ABC____△A′B′C′，图中∠A与________，∠B与______________，∠ACB与__________________是对应角．4．如图，若△ABC绕点A旋转一定的角度就得到△ADE，那么△ABC________△ADE，其中AB与________，________与DE，AC与________是对应边．第3题图第4题图≌∠A′∠A′B′C′∠A′C′B′≌ADBCAE5．如图，已知△ABC≌△DCB，指出所有的对应边和对应角．解：对应边有：AB与CD，AC与BD，BC与CB.对应角有：∠A与∠D，∠ABC与∠DCB，∠ACB与∠DBC知识点2：全等三角形的性质6．如图，△ABC≌△DEF，BE＝4，AE＝1，则DE的长是()A．5B．4C．3D．27．已知图中的两个三角形全等，则∠α度数是()A．72°B．60°C．58°D．50°第6题图第7题图AD8．如图，△ABC≌△EFD，那么()A．AB＝DE，AC＝EF，BC＝DFB．AB＝DF，AC＝DE，BC＝EFC．AB＝EF，AC＝DF，BC＝DED．AB＝EF，AC＝DE，BD＝CF9．如图，△ABC≌△EFC，且CF＝3cm，∠EFC＝64°，∠ACB＝90°，则BC＝________cm，∠A＝________.D326°10．在讲完全等三角形后，数学老师王老师布置了一道数学题：如图所示，已知△ABC≌△ADE，其中∠CAE＝40°，∠C＝50°，则DE与AC有何位置关系？请说明理由．解：DE与AC互相垂直．理由：∵△ABC≌△ADE，∴∠C＝∠E＝50°，又∠CAE＝40°，∴∠AFE＝90°，∴DE垂直于AC11．若△ABC与△DEF全等，A和E，B和D分别是对应点，则下列结论错误的是()A．BC＝EFB．∠B＝∠DC．∠C＝∠FD．AC＝EF12．如图，△ABC≌△DEF，则图中相等的线段有()A．1组B．2组C．3组D．4组AD13．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB＝()A．40°B．30°C．20°D．10°14．如图，Rt△ABE≌Rt△ECD，点B，E，C在同一直线上，则结论：①AE＝ED；②AE⊥ED；③BC＝AB＋CD；④AB∥DC.其中成立的是()A．仅①B．仅①③C．仅①③④D．①②③④第13题图第14题图DD15．如图，已知△AEB≌△DFC，AE⊥BC，∠C＝28°，则∠A的度数是________．16．如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，BC＝4cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于________cm.第15题图第16题图62°717．如图，若△ABD≌△ACE，∠B与∠C是对应角，若AE＝5cm，BE＝7cm，∠ADB＝100°，则∠AEC＝________，AC＝________.100°12cm18．如图，△ABD≌△ACE，写出对应边和对应角，并证明∠1＝∠2.解：对应边：AB与AC，AD与AE，BD与CE；对应角：∠ABD与∠ACE，∠A与∠A，∠ADB与∠AEC，∵△ABD≌△ACE，∴∠AEC＝∠ADB，∴∠1＝∠219．如图，△ADF≌△CBE，且点E，B，D，F在一条直线上，判断AD与BC的位置关系，并加以说明．解：AD∥BC，理由如下：∵△ADF≌△CBE，∴∠F＝∠E，∠FAD＝∠ECB，∵∠ADB＝∠F＋∠FAD，∠DBC＝∠E＋∠ECB，∴∠ADB＝∠CBD，∴AD∥BC20．如图，△ABC≌△ADE，∠DAC＝60°，∠BAE＝100°，BC，DE相交于点F，BC，AD相交于点G，求∠DFB的度数．解：∵△ABC≌△ADE，∴∠B＝∠D，∠BAC＝∠DAE.又∠BAD＝∠BAC－∠CAD，∠CAE＝∠DAE－∠CAD，∴∠BAD＝∠CAE，∵∠DAC＝60°，∠BAE＝100°，∴∠BAD＝12(∠BAE－∠DAC)＝20°，∵在△ABG和△FDG中，∠B＝∠D，∠AGB＝∠FGD，∴∠DFB＝∠BAD＝20°21．如图，A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE，试说明：(1)BD＝DE＋CE；(2)△ABD满足什么条件时，BD∥CE?解：(1)∵△BAD≌△ACE，∴BD＝AE，AD＝CE，又∵AE＝AD＋DE，∴BD＝CE＋DE(2)△ABD满足∠ADB＝90°时，BD∥CE.理由：∵∠ADB＝90°，∴∠BDE＝180°－90°＝90°，又∵△BAD≌△ACE，∴∠CEA＝∠ADB＝90°，∴∠CEA＝∠BDE，∴BD∥CE