5.平行四边形判定⑶--习题课

平行四边形的判定⑶——习题课八年级数学(下）四边形⒍静宁三中八年级备课组说说你记忆中的平行四边形定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．两组对边分别平行平行四边形说说你记忆中的平行四边形的性质平行四边形的性质：边角对边平行对边相等对角相等邻角互补对角线--互相平分两组对边分别相等两组对角分别相等对角线互相平分两组对边分别平行一组对边平行且相等平行四边形边角对角线说说你记忆中的平行四边形的判定七年级的李明同学不小心碰碎了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃片,只剩下如图所示部分,他想明天星期六回家去裁一块赔给学校，带上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出来?然后带上图纸去就行了，可原来的平行四边形怎么给它画出来呢？(A,B,C为三顶点,即找出第四个顶点D)请你帮帮忙ABCABCDABC两组对边分别平行的四边形是平行四边形DABC两组对边分别相等的四边形是平行四边形DABC一组对边平行且相等的四边形是平行四边形DABC两组对角分别相等的四边形是平行四边形DOABC对角线互相平分的四边形是平行四边形1、请你识别下列四边形哪些是平行四边形?为什么？ADCB110°70°110°⑴⑷⑶ABCD120°60°5㎝5㎝ABCDOBADC4.8㎝4.8㎝⑵7.6㎝7.6㎝试一试2、在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是()(A)AB∥CD,AD∥BC(B)AB=CD,AD=BC(C)AB∥CD,AB=CD(D)AB∥CD,AD=BC(E)AB∥CD,∠A=∠CDBDAC（两组对边分别平行）（两组对边分别相等）（一组对边平行且相等）（两组对角分别相等）ABDCDABCEF证明：∵四边形ABCD是平行四边形AD∥BC且AD=BCEAD=FCBAE=CFEAD=FCBAD=BCAED≌CFB(SAS)DE=BF四边形BFDE是平行四边形在AED和CFB中同理可证：BE=DF3、已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形3、已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形DOABCEF证明：作对角线BD，交AC于点O。∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=CO，BO=DO∵AE=CF∴AO-AE=CO-CF∴EO=FO又BO=DO∴四边形BFDE是平行四边形4、如图，在▱ABCD中，已知两条对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，以图中的点为顶点，尽可能多地画出平行四边形。对其中一个说明理由.ADCBEFGHO5.已知：如图，E,F分别是ABCD边AD,BC的中点。求证：BE=DF.DFECBAFECBA6.已知：如图，AD⊥AC,BD⊥AC,且AC=BD.求证：AB∥CD.DCAB7.如图，A'B'∥BA，B'C'∥CB，C'A'∥AC．∠ABC与∠B‘有什么关系？线段AB’与AC'呢？8．已知：如图，△ABC，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥BC，求证：BE=CF9.四边形ABCD中，AD=12，DO=OB=5，AC=26，∠ADB=90°,求BC的长和四边形ABCD的面积.10.用六个全等的正三角形拼成一个六边形．有几个平行四边形吗？为什么?作业：P915、7、9