《16.1_二次根式》教学课件ppt

创设情境提出问题（1）中式子你是怎么得到？得到的两个式子有什么不同？问题：（1）面积为3的正方形的边长为_______，面积为S的正方形的边长为_______．3S创设情境提出问题（2）中得到的式子有什么意义？问题：（2）一个长方形围栏，长是宽的2倍，面积为130m2，则它的宽为______m．65创设情境提出问题（3）中当h的值分别为0，10，15，20，25时，得5h到的结果分别是什么？表示的数怎样变化？问题：（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系h=5t2，如果用含有h的式子表示t，则t=_____．5h合作探究形成知识（1）这些式子分别表示什么意义？分别表示3，S，65，的算术平方根．（2）这些式子有什么共同特征？这些式子的共同特征是：都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负数）的算术平方根．5h上面问题中，得到的结果分别是：，，，．3S655h合作探究形成知识3S655h把形如，，，用来表示一个非负数的算术平方根的式子，叫做二次根式．（3）根据你的理解，请写出二次根式的定义．合作探究形成知识被开方数a≥0；根指数为2．二次根式二次根式：一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．a初步应用巩固知识练习1指出下列哪些是二次根式？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．53-32121+x22-aa（　　）-abab（　）√√√≥＜初步应用巩固知识二次根式都是非负数的算术平方根；带有根号的算术平方根是二次根式．练习2二次根式和算术平方根有什么关系？初步应用巩固知识∴当x≥-2时，在实数范围内有意义．2+x解：要使在实数范围有意义，必须x+2≥0，∴x≥-2．2+x例1当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？2+x初步应用巩固知识例2当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？呢？2x3x初步应用巩固知识（1）；（2）；（3）．解：（1）由a+1≥0，得a≥-1；12（2）由1-2a＞0，得a＜；（3）由≥0，得a为任何实数．21-a（）例3a取何值时，下列根式有意义？1+a112-a21-a（）初步应用巩固知识（1）；（2）．答案：（1）a为任何实数；（2）a=1．变式a取何值时，下列根式有意义？总结：被开方数不小于零．221-+aa21--a（）比较辨别探索性质当a＞0时，表示a的算术平方根，因此＞0；aa这就是说，（a≥0）是一个非负数．aaa当a=0时，表示0的算术平方根，因此=0；问题请比较和0的大小．a分类讨论思想双重非负性综合运用深化提高练习1判断下列各式哪些是二次根式：（1）；（2）；（3）；（4）．练习1判断下列各式哪些是二次根式：（1）；（2）；（3）；（4）．16-100+aa（　　）21+a0-xx（　　）×√√√＞≤性质探究问题1根据算术平方根的意义填空，并说出得到结论的依据．把上述计算结论推广到一般，并用字母表示：2=aa（）（a≥0）．222242103====（）（）（）（）_____；_____；_____；_____．04213你能说说依据吗？性质应用例1计算下列各式：（1）；（2）．215.（）225（）性质再探究把得到的结论推广到一般，并用含字母的二次根式表示：2=aa（a≥0）．2222012203====.（）问题2填空，你能说说这样做的依据吗？_____；_____；_____；_____．020.123巩固新知例2计算下列各式：（1）；（2）．1625-（）巩固新知（7）；（8）．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；例3化简：218（）20（）2748（）235（）924-（）23-（）25归纳概念（1）含有表示数的字母；（2）用基本运算符号连接数或表示数的字母．用基本运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子叫代数式．33sabxat，，，，（a≥0）问题3回顾我们学过的式子，如，这些式子有哪些共同52+aab，，，特征？综合运用练习1对于性质，逆向思考可得：2=aa（）（a≥0），请根据这一结论完成填空：22=（）（1）；（2）．23=（）2=aa（）（a≥0）综合运用你认为，当a＜0时，_________，并说明理由：____________．2=a2=aa（a≥0）255-=（）你认为，当a＜0时，_________，并说明理由：____________．2=a练习2根据性质，可得：．2=aa（a≥0）255-=（）综合运用练习3性质和有什么区别和联系？2=aa（）（a≥0）2=aa（a≥0）