中考试题分类汇编(轴对称、旋转)重点

初中数学辅导网年数学中考试题分类汇编（轴对称、旋转）河北周建杰分类（2008年泰州市）27．在矩形ABCD中，AB=2，AD=3．（1）在边CD上找一点E，使EB平分∠AEC，并加以说明；（3分）．（2）若P为BC边上一点，且BP=2CP，连接EP并延长交AB的延长线于F．①求证：点B平分线段AF；（3分）②△PAE能否由△PFB绕P点按顺时针方向旋转而得到，若能，加以证明，并求出旋转度数；若不能，请说明理由．（4分）第27题图（2008年南京市）22．（6分）如图，菱形ABCD（图1）与菱形EFGH（图2）的形状、大小完全相同．（1）请从下列序号中选择正确选项的序号填写；①点E，F，G，H；②点G，F，E，H；③点E，H，G，F；④点G，H，E，F．DHAE图1图2如果图1经过一次平移后得到图2，那么点A，B，C，D对应点分别是；，B如果图1经过一次轴对称后得到图2，那么点（第22A题），C，D对应点分别是；如果图1经过一次旋转后得到图2，那么点A，B，C，D对应点分别是；（2）①图1，图2关于点O成中心对称，请画出对称中心（保留画图痕迹，不写画法）；②写出两个图形成中心对称的一条性质：．（可以结合所画图形叙述）．．以下是河南省高建国分类：（2008年巴中市）下面图形：四边形，三角形，正方形，梯形，平行四边形，圆，从中任取一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为．（2008年自贡市）如下所示的4组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有（）A．1组B．2组C．3组D．4组京翰教育中心（2008AB=30°，A．4B．234C．D．333以下是湖北孔小朋分类：（2）（2008福建福州）如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90，且点B的坐标为（4，2）．①画出△OAB向下平移3个单位后的△O1A1B1；②画出△OAB绕点O逆时针旋转90后的△OA2B2，并求点A旋转到点A2所经过的路线长（结果保留π）．（2）①图略；②图略；以下是河北省柳超的分类（2008年贵阳市）16．（本题满分10分），，B(-1，0)，C(-4，3)．如图5，在平面直角坐标系xoy中，A(-15)（1）求出△ABC的面积．（4分）（2）在图5中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．（3分）（3）写出点A（3分），B1，C1的坐标．1京翰教育中心（图5）（图5）（2008年贵阳市）12．如图3，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为cm2．（图3）（2008年遵义市）10．如图，如果△A'B'C'与△ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A'的坐标为．（10题图）以下是江西康海芯的分类:1.（2008年郴州市）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A京翰教育中心（2008年郴州市）作图题：如图6，先将ΔABC向下平移4个单位得到∆ABC111，再以直线l为对称轴将∆ABC111作轴反射得到∆A2B2C2，请在所给的方格纸中依次作出∆ABC111和∆A2B2C2．正确作出图形，每个3分（图略）l图6BCA辽宁省岳伟分类2008年郴州市下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）ABCD2008年郴州市作图题：如图6，先将ΔABC向下平移4个单位得到∆ABC111，再以直线l为对称轴将∆ABC111作轴反射得到∆A2B2C2，请在所给的方格纸中依次作出∆ABC111和∆A2B2C2．京翰教育中心．(2008年湖州市)已知点A的坐标为(a，b)，O为坐标原点，连结OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90得OA1，则点A1的坐标为（）A．(-a，b)答案：C-b)B．(a，C．(-b，a)-a)D．(b，以下是安徽省马鞍山市成功中学的汪宗兴老师的分类1．(2008年·东莞市)下列图形中是轴对称图形的是（）2.(2008年·东莞市)（本题满分9分）将两块大小一样含30°角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边AB重合，直角边不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC与BD相交于点E，连结CD．(1)填空：如图9，，；四边形ABCD是.(2)请写出图9中所有的相似三角形（不含全等三角形）.(3)如图10，若以AB所在直线为x轴，过点A垂直于AB的直线为y轴建立如图10的平面直角坐标系，保持ΔABD不动，将ΔABC向x轴的正方向平移到ΔFGH的位置，FH与BD相交于点P，设AF=t，ΔFBP面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值值范围.DC图9图10103.（2008年•南宁市）下列图案中是轴对称图形的有：京翰教育中心（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个答案：C4．（2008年•南宁市）如图2，将矩形纸片ABCD（图1）按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E（如图2）；（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F（如图3）；（3）将纸片收展平，那么∠AFE的度数为：（A）60°（B）67.5°（C）72°（D）75°答案：B5．（2008年•南宁市）一个矩形绕着它的一边旋转一周，所得到的立体图形是答案：圆柱体20．(2008年双柏县)（本小题6分）如图是某设计师在方格纸中设计图案的一部分，请你帮他完成余下的工作：A（1）作出关于直线AB（2O逆时针旋转90°；（3解：如图．三步各计2分，共6分A京翰教育中心初中数学辅导网．（2008年湖北省咸宁市）如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90︒后，得到△AFB，连接EF，下列结论：①△AED≌△AEF；②△ABE∽△ACD；222③BE+DC=DE；④BE+DC=DE其中正确的是【】A．②④；B．①④；BDECC．②③；D．①③．(第8题图）2．（2008年湖北省咸宁市）如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线．实验与探究：(1)由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A'的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5,3)、C(-2,5)关于直线l的对称点B'、C'的位置，并写出他们的坐标:B'C'归纳与发现：(2)结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点P'的坐标为（不必证明）；运用与拓广：(3)已知两点D(1,-3)、E(-1,-4)，试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．(第22题图）京翰教育中心解：（1）如图：B'(3,5)，C'(5,-2)-----------------2分(2)(b，a)----------------------------------4(3)由(2)得，D(1,-3)关于直线l的对称点D'的坐标为(-3,1)，连接D'E交直线l于点Q，此时点Q到D、E两点的距离之和最小-------------------------------------6分设过D'(-3,1)、E(-1,-4)为y=kx+b，则5⎧k=-，⎪⎧-3k+b=1，⎪2∴⎨⎨⎩-k+b=-4．⎪b=-13．⎪2⎩513∴y=-x-．2213(第22题图）⎧513x=-，⎧⎪1313⎪⎪y=-x-，7由⎨∴所求Q点的坐标为（-，-）-----10分22得⎨77⎪y=-13．⎪⎩y=x．⎪7⎩说明：由点E关于直线l的对称点也可完成求解．3．（2008年荆州市）正方形绿化场地拟种植两种不同颜色的花卉，要求种植的花卉能组成轴对称或中心对称图案．下面是三种不同设计方案中的一部分，请把图①、图②补成既是轴对称图形，又是中心对称图形，并画出一条对称轴；把图③补成只是中心对称．．．．．．．．图形，并把中心标上字母P．（在你所设计的图案中用阴影部分和非阴影部分表示两种．．不同颜色的花卉．）图图京翰教育中心．（2008年龙岩市）如图，在边长为4的等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，点E、）A．43B．3C．2D．2．（2008年龙岩市）（12分）如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD称为“基本图形”，且各点的坐标分别为A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）.（1）画出“基本图形”关于原点O对称的四边形A1B1C1D1，并求出A1，B1，C1，D1的坐标.A1，，B1，，C1，)，D1)；（2）画出“基本图形”关于x轴的对称图形A2B2C2D2；（3）画出四边形A3B3C3D3，使之与前面三个图形组成的图形既是中心对称图形又是轴对称图形.京翰教育中心答案：（1）A1(－4，－，B1(－1，－3)，C1(－3，－3)，D1(－3，－1).正确写出每个点的坐标得4分；正确画出四边形A1B1C1D1给2分.（2）正确画出图形A2B2C2D2给3分.（第22题图）18（云南省2008年）．（本小题8分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：京翰教育中心（1）图形ABCD与图形A1B1C1D1关于直线MN成轴对称，请在图中画出对称轴并标注上相应字母M、N；（2）以图中O点为位似中心，将图形ABCD放大，得到放大后的图形A2B2C2D2，则图形ABCD与图形A2B2C2D2的对应边的比是多少？（注：只要写出对应边的比即可）（3）求图形A2B2C2D2的面积．以下是山东任梦送的分类(梅州)如图6，已知△ABC:（1）AC的长等于_______．（2）若将△ABC向右平移2个单位得到△A'B'C'，则A点的对应点A'的坐标是______；（3）若将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90后得到∆A1B1C1，则A点对应点A1的坐标是_________．京翰教育中心考察了用坐标表示平移、旋转的内容，根据相应的平移、旋转的特点即可解决.（茂名）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）AＢＣＤ（茂名）如图，方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼．（1）在同一方格纸中，画出将小金鱼图案绕原点O旋转180°后得到的图案；（4分）（2）在同一方格纸中，并在y轴的右侧，将原小金鱼图案以原点O为位似中心放大，使它们的位似比为1：2，画出放大后小金鱼的图案．（4分）x以下是江苏省赣榆县罗阳中学李金光分类:1．（2008年南昌市）下列四张扑克牌的牌面，不是中心对称图形的是（）．．A．B．C．D．2．（2008年大连市）如图7，P是正△ABC内的一点，若将△PAB绕点A逆时针旋转到△P′AC，则∠PAP′的度数为________．△P′AC，旋转了60°，所以PA旋转到P′A也转了60°，京翰教育中心′PA图7