6年级-蝴蝶模型(修改后)

主讲老师：联系电话：小升初全面解读西安名校历年小升初录取分数线学校2013年（120分）2014年（90分）2015年（90分）2016年（100分）西工大附中263271268283高新一中276（外）246（内）286（外）261（内）280（外）255(内）273（外）248（内）铁一中263.5264275270.4交大附中265270276272.9陕师大附中277278274269.5爱知中学250.5260.5258268铁一滨河249253268.5262.9区域碑林区2017年录取分数线2017年班级数2017年招生人数西工大附中分校283241200西安铁一中分校282.5301500西安交通大学附属分校28220900西安尊德中学274.58400西安高新一中初中校区区内：263；区外：281221100西安高新逸翠园学校267.110480陕西师范大学附属分校2746300西安电子科技中学25110500西安电子科技大学附属中学265.514700西安爱知初级中学280221100西安汇知中学276.516800西安行知中学27510500西安益新中学275.212600西安铁一中滨河学校282201000西安西港花园学校27410500西安经发学校校内：273.4；校外：275.46300碑林区雁塔区新城区莲湖区灞桥区未央区2017年西安市民办学校小升初素质评价总值为300分，其中过程性评价值为240分，学生发展核心素养问卷值为60分。小升初考什么？工程问题代数与方程数字与运算数论空间图形思想策略统计概率行程问题思维进阶基础技能技典型问题小升初经济问题小升初常考点之图形模块一（蝴蝶定理）蝴蝶模型：如果四边形ABCD是梯形，如下图，可以得出结论：ADBCO1S3S4S2SS1×S3＝S2×S4S1＝S3典题解析例1.梯形ABCD中，三角形AOB的面积是8，三角形AOD的面积是4，三角形DOC的面积是8，求三角形BOC的面积。根据蝴蝶模型：S1×S3＝S2×S4则：S∆AOD×S∆BOC＝S∆AOB×S∆COD得：S∆BOC＝S∆AOB×S∆COD÷S∆AOD所以：S∆BOC＝8×8÷4＝16答：三角形BOC的面积是16。例2.如图，在平行四边形中，甲的面积是36平方厘米，乙的面积是64平方厘米，则丙的面积是多少平方厘米？典题解析连接EF，得到梯形ABFE和梯形CDEF根据蝴蝶模型：S1＝S3则：S∆ABN＝S∆EFNS∆EFM＝S∆CDM得：S∆CDM＝S∆EFN＋S∆EFM－S∆ABN所以：S∆CDM＝64－36＝28（平方厘米）答：丙的面积是28平方厘米。例3.如图，正方形ABCG与正方形CDEF并排放置，B、C、D在同一条直线上，且正方形ABCG边长为10厘米，则图中阴影部分的面积是多少平方厘米？AGCBEDF典题解析连接CE，得到梯形BCEG根据蝴蝶模型：S1＝S3则：S∆BOC＝S∆EOGO得：S∆BEG＝S∆BCG所以：S∆BEG＝10×10÷2＝50答：阴影的面积是50。例4.如图所示，BD、CE将长方形ABCD分成4块，三角形DEF的面积是5平方厘米，三角形CDF的面积是10平方厘米，四边形ABEF的面积是多少平方厘米？FBCDAE典题解析连接CE，得到梯形BCDE根据蝴蝶模型：S1＝S3则：S∆BEF＝S∆CDF＝10（平方厘米）根据蝴蝶模型：S1×S3＝S2×S4得：S∆BCF＝S∆BEF×S∆CDF÷S∆DEF所以：S∆BCF＝10×10÷5＝20（平方厘米）所以：SABEF＝S∆ABD－S∆DEF＝S∆BCD－S∆DEF＝20＋10－5＝25（平方厘米）答：四边形ABEF的面积是25平方厘米。510课次课程名称授课内容第1讲数论中的组合最大最小问题、枚举法、因倍问题的综合应用。第2讲图形问题割补法、等高模型和容斥原理在曲线型、直线型几何中的应用。第3讲多次相遇问题行程问题中多次相遇及环形相遇问题。第4讲变量间关系（S-T图）认识S-T图，其中关键点所表示的含义，典型题目的讲解。第5讲经典应用题（二）分数、百分数及比例应用题。第6讲统计图的应用两种及以上统计图的综合应用。第7讲数字与图形将数字与图形结合起来，通过观察总结做题规律。第8讲期中复习期中复习第9讲圆柱与圆锥圆柱与圆锥表面积与体积的灵活应用。第10讲图形问题升级不规则曲线图形面积求法。第11讲生活中的经济三价两率一折扣之间的关系，购物选择、分段收费。第12讲数论中的规律因数与倍数、质数与合数的综合题目。第13讲运动与轨迹图形旋转、滚动后面积或体积的求法。第14讲工程问题基本工程、合作、做做停停、水管问题做题方法。第15讲期末复习期末复习+考试六年级思维版秋季课程规划课次课程名称授课内容第1讲圆的认识与周长圆中基本概念，圆的周长求法。第2讲圆的面积圆的面积求法，及不规则图形面积求法。第3讲分数混合运算分数混合运算的规则，及认识量率对应。第4讲分数应用题单位“1”，量率对应。第5讲观察物体物体三视图的画法。第6讲百分数的认识百分数的概念，百分数和小数、分数的互化，及简单的百分数应用题。第7讲数据处理三种统计图的认识，统计图的绘制。第8讲期中考试复习巩固所学知识。第9讲统计图的应用多个统计图的综合应用。第10讲列方程解应用题解方程、根据题意列方程。第11讲比的认识比的概念，化简比、求比值、化连比的方法。第12讲比的应用按比例分配、及比例比例应用题。第13讲数学好玩逻辑推理、打电话、ST图。第14讲百分数的应用（经济问题）百分数应用题，及涉及百分数的经济问题。第15讲期末考试复习巩固所学知识。六年级北师版秋季课程规划课次课程名称授课内容第1讲分数乘法分数乘法的运算规则，及分数应用题。第2讲分数除法分数除法的运算规则，以及分数应用题。第3讲分数的用题单位“1”，量率对应。第4讲比的认识和性质比的概念，化简比、求比值、化连比的方法。第5讲比的应用按比例分配、及比例比例应用题。第6讲圆的认识与周长圆中基本概念，圆的周长求法。第7讲圆的面积圆的面积求法，及不规则图形面积求法。第8讲期中考试复习巩固所学知识。第9讲百分数的认识和互化百分数的概念，百分数和小数、分数的互化，及简单的百分数应用题。第10讲百分数应用百分数应用题，及涉及百分数的经济问题。第11讲图形面积不规则图形面积的求法，割补法、总体—空白、容斥原理。第12讲行程问题往返行程、中点问题、环形相遇问题。第13讲浓度浓度问题的基本公式、稀释、混合和列表法。第14讲单位“1”的转换单位“1”不改变以及改变的题目做题方法，以及量率对应。第15讲期末考试复习巩固所学知识。六年级人教版秋季课程规划