2014素材化中考数学总复习课件(含13年试题)：第1讲 实数及其运算

数学新课标（RJ）第1讲实数及其运算第2讲整式与因式分解第3讲分式第4讲数的开方及二次根式第1讲实数及其运算第1讲┃实数及其运算考点1实数的有关概念及分类┃考点自主梳理与热身反馈┃1．如果规定收入为正，支出为负，收入500元记作500元，那么支出237元应记作()A．－500元B．－237元C．237元D．500元2．实数π，15，0，－1中，无理数是()A．πB.15C．0D．－13．－2的相反数是________；－12的倒数是________；－2014的绝对值是________．BA2-22014第1讲┃实数及其运算【归纳总结】正整数负整数正分数负分数1．实数有理数整数0分数有限小数或无限循环小数无理数无限不循环小数正无理数负无理数第1讲┃实数及其运算2．常见无理数有三种形式：(1)根号型：如2，5等开方开不尽的数；(2)三角函数型：如sin60°，tan30°等；(3)构造型：如1.323223…等；(4)与π有关的数，如π3，π－1等．3．a的相反数是________；若a和b互为相反数，则a＋b＝________．4．若a，b互为倒数，则ab＝________．5．|a|＝a（a0），0（a＝0），（a0）.－a01－a第1讲┃实数及其运算考点2科学记数法、近似数1.2×1051.2×10-31．某市2013年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入法取近似值后为27.39亿元．这个数值()A．精确到亿位B．精确到百分位C．精确到千万位D．精确到百万位2．用科学记数法表示下列各数：(1)120000＝________；(2)0.0012＝________．D第1讲┃实数及其运算【归纳总结】1．用科学记数法表示数，关键是确定a和n：(1)1≤|a|＜10；(2)当原数大于或等于1时，n等于原数的整数位数减1；当原数小于1时，n是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一位非零数字前零的个数(含小数点前的0)．2．一个近似数，四舍五入到哪一位就说这个近似数精确到哪一位．第1讲┃实数及其运算考点3实数的运算BC1＋21．计算－2＋3的结果是()A．－5B．1C．－1D．52．下列运算正确的是()A．2－3＝8B．(－3)2＝－9C.4＝2D．20＝03．计算：|－2|－(3－π)0＋2cos45°＝________．第1讲┃实数及其运算实数的运算种类实数的运算包括加、减、乘、除、____、____乘方零指数幂和负整数指数幂a0＝________(a≠0)，a－p＝________(a≠0，p为整数)实数的运算顺序先算________，再算________，最后算________，如果有括号，先算括号里边的，再算括号外边的。乘方an11ap乘方乘除加减开方【归纳总结】第1讲┃实数及其运算考点4实数的大小比较CC1．下列各数中，最小的实数是()A．－3B．－12C．－2D.132．如图1－1所示，数轴上的点A，B分别对应实数a，b，下列结论正确的是()A．abB.abC．－abD．a＋b0第1讲┃实数及其运算【归纳总结】1．正数都大于0，负数都小于0，正数________负数．2．在数轴上表示两个数的点，右边的点表示的数总比左边的点表示的数________．3．两个负数，绝对值大的反而________．4．设a，b是任意两个实数，若a－b＞0，则a________b；若a－b＝0，则a________b；若a－b＜0，则a________b.大于大小＞＝＜第1讲┃实数及其运算┃考向互动探究与方法归纳┃探究一实数与数轴C例1实数a，b在数轴上的位置如图1－2所示，那么化简a－b－a2的结果是()A．2a－bB．bC．－bD．－2a＋b第1讲┃实数及其运算[解析]先由数轴判断实数a，b的正负，再判断a－b的正负，最后化简、合并．由数轴知a＞0，b＜0，a＞b，所以a－b＞0，所以a－b－a2＝a－b－a＝－b.故选C.第1讲┃实数及其运算[中考点金](1)实数与数轴上的点一一对应；(2)把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题．第1讲┃实数及其运算D变式题[2013·宜昌]实数a，b在数轴上的位置如图1－3所示，以下说法正确的是()A．a＋b＝0B．b＜aC．ab＞0D．|b|＜|a|第1讲┃实数及其运算例2计算：(－1)2014×12－3＋│3－4cos60°│.探究二实数的混合运算[解析]本题考查了实数的运算，属于容易题．主要利用了负指数幂，特殊角的三角函数值等知识，注意运算符号的处理．(－1)2014＝1，12－3＝8，cos60°＝12.解：原式＝1×8＋│3－2│＝8＋2－3＝10－3.第1讲┃实数及其运算[中考点金]实数的混合运算应熟记绝对值、相反数、有理数的乘方、负指数幂、零指数幂、二次根式、特殊三角函数值等概念，同时在运算过程中还应注意运算顺序及符号问题．第1讲┃实数及其运算变式题[2013·昆明]计算：(2－1)0＋(－1)2013＋13－1－2sin30°.解：原式＝1＋(－1)＋3－1＝2.第1讲┃实数及其运算┃考题自主训练与名师预测┃AA1.一运动员某次跳水的最高点离跳台2m，记作＋2m，则水面离跳台10m可以记作()A．－10mB．－12mC．＋10mD．＋12m2．|－2|等于()A．2B．－2C．±2D．±12第1讲┃实数及其运算AD3．[2013·呼和浩特]－3的相反数是()A．3B．－3C.13D．－134．[2013·长沙]下列实数是无理数的是()A．－1B．0C．－12D.3第1讲┃实数及其运算AD5．[2013·重庆B卷]在－2，0，1，－4这四个数中，最大的数是()A．－4B．－2C．0D．16．[2013·厦门]下列计算正确的是()A．－1＋2＝1B．－1－1＝0C．(－1)2＝－1D．－12＝1第1讲┃实数及其运算B7．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm(0.0000025m)的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也称可入肺颗粒物．将0.0000025用科学记数法表示为()A．25×10－7B．2.5×10－6C．0.25×10－5D．2.5×1068．－3的倒数是________．9．实数m，n在数轴上的位置如图1－4所示，则n－m＝________．－13m－n第1讲┃实数及其运算110．下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为3时，则输出的数值为_______．(用科学计算器计算或笔算)输入x―→平方―→－2―→÷7―→输出图1－511．[2013·三明]观察下列各数，它们是按一定规律排列的，则第n个数是________．12，34，78，1516，3132，…2n－12n第1讲┃实数及其运算12．[2013·佛山]计算：2×5＋（－2）3－(－－4÷2－1)．解：原式＝2×(5－8)－－|－4|÷12＝2×(－3)－(－8)＝－6＋8＝2.第1讲┃实数及其运算13．[2013·内江]计算：sin60°＋－5－3(4015－π)0＋(－1)2013＋23－1－1.解：原式＝32＋5－3－1＋32－12＝72.第1讲┃实数及其运算1．在－12，－13，－2，－1这四个数中，最大的数是()A．－12B．－13C．－2D．－1B[解析]四个选项均为负数，根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”比较即得．第1讲┃实数及其运算2．南海是我国固有领海，它的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为360万平方千米.360万用科学记数法可表示为___________．3.6×106[解析]因为1万＝104，所以360万＝3.6×102×104＝3.6×106.第1讲┃实数及其运算3．计算：4－(π－3)0－10sin30°－(－1)2014＋13－2.解：原式＝2－1－5－1＋9＝4.