测控电路-第五章-信号运算电路

第五章模拟信号运算电路5.1比例运算电路5.2求和电路5.3积分和微分电路5.4对数和指数电路5.5乘法和除法电路5.6常用特征值运算电路5.1比例运算电路5.1.1R2=R1//RF由于“虚断”，i+=0，i-=0；由于“虚短”，u-=u+=0——“虚地”由iI=iF，得Fo1IRuuRuu----IFIofRRuuAu-反相比例运算电路由于反相输入端“虚地”，电路的输入电阻为Rif=R1当R1＝RF时，Auf=-1——单位增益倒相器图5.1.1电路为电压并联负反馈5.1.2同相比例运算电路R2=R1//RF根据“虚短”和“虚断”的特点，可知i+=i-=0；又u-=u+=uＩOF11uRRRu-所以　　IOF11uuRRR　　所以IFIOf1RRuuAu得：由于该电路为电压串联负反馈，所以输入电阻很高；输出电阻很低。当RF=0或R1=时，Auf=1——电压跟随器图5.1.2uI5.1.3差动比例运算电路11RRFFRR图5.1.4差动比例运算电路在理想条件下，由于“虚断”，i+=i-=0IF1FuRRRuOF11IF1FuRRRuRRRu-由于“虚短”，u+=u-，所以：IF1FOF11IF1FuRRRuRRRuRRR1FIIOfRRuuuAu--电压放大倍数三种比例运算电路之比较反相输入同相输入差分输入电路组成要求R2=R1//RF要求R2=R1//RF要求R1=R1′RF=RF′电压放大倍数uO与uI反相，可大于、小于或等于1uO与uI同相，放大倍数可大于或等于1RifRif=R1不高Rif=(1+Aod)Rid高Rif=2R1不高Ro低低低性能特点实现反相比例运算；电压并联负反馈；“虚地”实现同相比例运算；电压串联负反馈；“虚短”但不“虚地”实现差分比例运算(减法)“虚短”但不“虚地”IFIOfRRuuAu-IFIOf1RRuuAu1FIIOfRRuuuAu--)时当(,FF11RRRRfuA5.1.4比例电路应用实例两个放大级。结构对称的A1、A2组成第一级，互相抵消漂移和失调。A3组成差分放大级，将差分输入转换为单端输出。当加入差模信号uI时，若R2=R3，则R1的中点为交流地电位，A1、A2的工作情况将如下页图中所示。图5.1.6三运放数据放大器原理图图5.1.7由同相比例运放的电压放大倍数公式，得1212I1O1212/1RRRRuuI112O1)21(uRRu则同理I212I213O2)21()21(uRRuRRu所以I12I2I112O2O1)21())(21(uRRuuRRuu--则第一级电压放大倍数为：12Io2o121RRuuu-改变R1，即可调节放大倍数。R1开路时，得到单位增益。A3为差分比例放大电路。当R4=R5，R6=R7时，得第二级的电压放大倍数为46O2O1ORRuuu--所以总的电压放大倍数为)21(1246Io2o1o2o1oIoRRRRuuuuuuuuAu---在电路参数对称的条件下，差模输入电阻等于两个同相比例电路的输入电阻之和idod211i)21(2RARRRR例：在数据放大器中，①R1=2k，R2=R3=1k，R4=R5=2k，R6=R7=100k，求电压放大倍数；②已知集成运放A1、A2的开环放大倍数Aod=105，差模输入电阻Rid=2M，求放大电路的输入电阻。100)2121(2100)21(1246IO---RRRRuuAu解：①M102M2)1012221(2)21(255idod211iRARRRR②5.2求和电路求和电路的输出量反映多个模拟输入量相加的结果。5.2.1反相输入求和电路F321//////RRRRR由于“虚断”，i-=0所以：i1+i2+i3=iF又因“虚地”，u-=0所以：FO3I32I21I1RuRuRuRu-)(I33FI22FI11FOuRRuRRuRRu-当R1=R2=R3=R时，)(I3I2I11FOuuuRRu-图5.2.15.2.2同相输入求和电路由于“虚断”，i=0，所以：RuRuuRuuRuu---3I32I21I1解得：I33I22I11uRRuRRuRRu其中：RRRRR//////321由于“虚短”，u+=u-))(1()1()1(I33I22I111F1F1FOuRRuRRuRRRRuRRuRRu-图5.2.2图5.2.3例5.2.2电路例：用集成运放实现以下运算关系I3I2I1O3.1102.0uuuu-解：)3.12.0()(I3I1I33F1I11F1O1uuuRRuRRu--)10()(I2O1I22F2O14F2OuuuRRuRRu--)3.12.0()(I3I1I33F1I11F1O1uuuRRuRRu--比较得：10,1,3.1,2.02F24F23F11F1RRRRRRRR选RF1=20k，得：R1=100k，R3=15.4k；选RF2=100k，得：R4=100k，R2=10k。k8////F1311RRRRk3.8////F2422RRRR)10()(I2O1I22F2O14F2OuuuRRuRRu--5.3积分和微分电路5.3.1积分电路RR由于“虚地”，u-=0，故uO=-uC由于“虚断”，iI=iC，故uI=iIR=iCR得：---tuRCtiCuuCCd1d1IOτ=RC——积分时间常数图5.3.1积分电路的输入、输出波形(一)输入电压为矩形波图5.3.2t0t1tuIOtuOOUI)(d10IIOttRCUtuRCu---当t≤t0时，uI=0，uO=0；当t0t≤t1时，uI=UI=常数，当tt1时，uI=0，uo保持t=t1时的输出电压值不变。即输出电压随时间而向负方向直线增长。(二)输入电压为正弦波tUusinmItRCUttURCucosdsin1mmO-tuOORCUm可见，输出电压的相位比输入电压的相位领先90。因此，此时积分电路的作用是移相。tuIOUm23图5.3.2积分电路的主要作用：•将矩形波变成锯齿波或三角波；•延缓跳变电压；•进行脉冲转换；•低通滤波，抑制干扰脉冲和无用脉冲；•改变相角•比例+积分(PI)控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差。5.3.2微分电路图5.3.5基本微分电路由于“虚断”，i-=0，故iC=iR又由于“虚地”，u+=u-=0，故tuRCRiRiuCRddCO---可见，输出电压正比于输入电压对时间的微分。微分电路的作用：实现波形变换。微分电路主要作用：•波形变换；•高通滤波；•改变相角；•比例+微分（PD）控制器，提前使抑制误差的控制作用等于零，甚至为负值，从而避免了被控量的严重超调。5.4对数和指数电路5.4.1对数电路由二极管方程知)1e(DSD-TUuIi当uDUT时，TUuIiDeSD或：SDDlnIiUuT利用“虚地”原理，可得：RIuUIiUIiUuuTRTTSISSDDOlnlnln----用三极管代替二极管可获得较大的工作范围。图5.4.1Is—PN结反向饱和电流；UT—热电压，UT=kT/q；T为热力学温度，k为玻尔兹曼常数，q为电子的电荷量，在室温293K时，UT=293×1.38×10-23/1.6×10-19=26mV•简单对数放大器的传输特性是：–输入电压每增加10倍,其输出电压约下降60mV。•电路主要存在的问题：–UT和Is都是温度的函数，运算精度受温度影响–小信号时，误差较大。因为这时eUD/UT和1相差不是很多。二极管在小电流时载流子的复合不能忽略。–二极管有内阻，电流较大时，压降也比较大，其伏安特性与对数关系有较大的偏差。–电流的变化对校正系数m有一定影响。–实际的二极管电流不全满足指数特性，–这种电路只有在电流变化不是很大时，有较好的精度。5.4.2指数电路当uI0时，根据集成运放反相输入端“虚地”及“虚断”的特点，可得：TTUuUuIIiIBEeeSSI所以：TUuRRIRiRiuIeSIO---可见，输出电压正比于输入电压的指数。图5.4.35.5乘法和除法电路5.5.1由对数及指数电路组成的乘除电路乘法电路的输出电压正比于其两个输入电压的乘积，即uo=uI1uI2求对数，得：I2I1I2I1Olnln)ln(lnuuuuu再求指数，得：I2I1lnlnOI2I1euuuuu所以利用对数电路、求和电路和指数电路，可得乘法电路的方块图：对数电路对数电路uI1uI2lnuI1lnuI2求和电路lnuI1+lnuI2指数电路uO=uI1uI2图5.5.1同理：除法电路的输出电压正比于其两个输入电压相除所得的商，即：I2I1Ouuu求对数，得：I2I1I2I1Olnlnlnlnuuuuu-再求指数，得：I2I1lnlnOeuuu-所以只需将乘法电路中的求和电路改为减法电路即可得到除法电路的方块图：对数电路对数电路uI1uI2lnuI1lnuI2减法电路lnuI1-lnuI2指数电路I2I1Ouuu图5.5.25.5.2模拟乘法器uI1uI2uO图5.5.3模拟乘法器符号输出电压正比于两个输入电压之积uo=KuI1uI2比例系数K为正值——同相乘法器；比例系数K为负值——反相乘法器。变跨导式模拟乘法器：是以恒流源式差动放大电路为基础，采用变跨导的原理而形成。跨导:就是一个电路单元的输出电流与该单元的输入电压的比值，这个电路单元通常指放大器。图5.5.5变跨导式模拟乘法器的原理：恒流源式差动放大电路的输出电压为：I1becOurRu-EQbbbe)1(IUrrT当IEQ较小、电路参数对称时，II21EQ所以：IUrT)1(2beIuURIuURuTTI1cI1cO2)1(2--结论：输出电压正比于输入电压uI1与恒流源电流I的乘积。设想：使恒流源电流I与另一个输入电压uI2成正比，则uO正比于uI1与uI2的乘积。当uI2uBE3时，eI2eBE3I2RuRuuI-即：I2I1I2I1ecO2uKuuuURRuT-图5.5.6变跨导式乘法器原理电路乘法模拟器的应用：uIuO图5.5.71.平方运算2OIKuu图5.5.82.除法运算OI2O1uKuu因为i1=i2，所以：OI222O11I1uuRKRuRu--则：2I1I12OuuKRRu-3.倍频tUuusinmI2I1若乘法器的两输入端均接正弦波电压，即：则乘法器输出电压为：)2cos1(2)sin(2m2mI2I1OtUKtUKuKuu-4.功率测量将被测电路的电压信号和电流信号分别接到乘法器的两个输入端，则输出电压即为被测电路的功率。在输出端接一隔直电容，可得二倍频余弦电压第六节常用特征值运算电路一、绝对值运算电路从电路上看，取绝对值就是对信号进行全波或半波整流。UOoUi绝对值运算电路的传输特性第六节常用特征值运算电路一、绝对值运算电路N∞UiUoUNRIoVD1VD3VD2VD4mARUiIo第六节常用特征值运算电路二、峰值运算电路•检测信号在某一周期内峰值的电路，•由输入信号自己控制，通常可由采样/保持电路实现。•当输入信号上升大于前次采样的信号时，电路处于采样状态，并跟踪输入信号。•当输入信号下降时，保持采样值。•其输出为一个采样周期内的峰值。N1∞UiUoUCR2VD1SCN2∞R1VD2U1-+要求：N1输出阻抗低，R2小，使C快速充电。C的漏电流小，开关S的泄漏电阻大，N2的输入阻抗大，使Uo能保持峰值。二、峰值运算电路三、平均值运算电路1、若干参数