第7讲 叠加方法与网络函数(1)

1第七讲2第三章叠加方法与网络函数3-1线性电路的比例性网络函数3-2叠加原理3-3叠加方法与功率计算3-4数模转换器3本章教学要求1、掌握激励与响应、网络函数的概念；2、理解齐性定理（线性电路的比例性）；3、熟练掌握叠加原理及其应用；4、掌握电路的功率关系；5、理解数模转换的原理。4本次课教学要求1、掌握激励与响应、网络函数的概念；2、理解齐性定理（线性电路的比例性）；3、熟练掌握叠加原理及其应用。重点叠加原理及其应用难点齐性定理5§3.1线性电路比例性网络函数3.1.1几个基本概念（PP.90-91）激励与响应：电路的因果关系，一般也分别叫输入与输出网络函数：响应与激励之比线性电阻网络函数分类响应激励名称及专用符号策动点函数电流电压策动点电导Gi（输入电导*）电压电流策动点电阻Ri（输入电阻*）转移函数电流电压转移电导GT（互导增益*）电压电流转移电阻RT（互阻增益*）电流电流转移电流比Hi（电流增益*）电压电压转移电压比Hu（电压增益*）*用于电子线路中放大器的名称6单输入线性电路SSSKUURRRRRRRRRRRRRRRUI1332313323323212激励：US响应：I1、I2、I3、U1、U2、U3以I2为输出的转移电导：13323132RRRRRRRUIGST7以I3为输出的转移电导：133231233RRRRRRRUIGST以I1为响应的输入电导：133231321RRRRRRRRUIGSi以u2为输出的转移电压比：1332313222RRRRRRRRUUHSu以u1为响应的转移电压比：13323132111)(RRRRRRRRRUUHSu83.1.2线性电路的特性齐性原理：输出与输入成比例关系。无独立源网络输入输出响应是激励的线性函数，即它包含两层意思：•齐次性：f(kx)=kf(x)k为常数•可加性：f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)–合成为叠加性：•f(k1x1+k2x2)=k1f(x1)+k2f(x2)齐次性和叠加性是线性电路的最基本的性质。9齐次定理在线性电路中，当所有激励或输入（电压源和电流源）都同样增大或缩小K倍（K为实常数）时，响应或输出（电压和电流）也将同样增大或缩小K倍。103.1.3应用举例教材中的例题PP.92-94例3-1电桥电路例3-2电阻梯形网络11例1求如图所示电路中各支路电压。解设412VU54121IU4443IU3454III33624VUI23436VUUU22182IU1236IIIs1266VUUUss165662.5KUU给定的激励比假定的激励增大1122334475V,90V60V,30VUKUUKUUKUUKU倒退（反推）法V305'1'1IU12例2IsU已知:US=11V时，I＝52mA问：Us=6V时，I＝?解：应用齐性原理，I与US成线性比例关系，即I52611mA36.2852116I13例3计算梯形网络。解：设，V11U10V33A,A,131432IUUII15V15A,A,25454IUUIIs但US现为45V，提高3倍。故各电流、电压均乘系数3。A,61I15AA,6A,9A,35432IIIIUS＋－I5I4I3I1I21Ω3Ω5Ω1Ω0.5Ω＋－U145VA,21I则：14§3.2叠加原理（叠加定理）3.2.1叠加定理的描述在线性电路中，任一元件的电压或电流，都是该电路中各个独立电源单独作用时，在该元件上产生的电压或电流的叠加。15例如：+16ss12122ss12121211UIRRRRUUIRRRRRR(1)2s212RUURR(2)12s212RRUIRR(1)(2)222UUU例如：+采用弥尔曼定理采用叠加定理173.2.2叠加定理的应用（1）叠加定理只适用于线性电路，不适用于非线性电路。（2）在使用叠加定理计算电路时，应画出各分电路。在分电路中，所有电阻都不予改动，受控源保留，不作用的电压源代之以短路，不作用的电流源代之以开路。（3）叠加时各分电路中的电压和电流的参考方向可以取与原电路中相同。取和时，应注意各分量前的“+”、“-”号。18（4）叠加定理不适用于计算电阻元件的功率。这是因为功率是电压和电流的乘积，是电压或电流的二次函数。（5）在不含受控源的线性电路中，电源对电路提供的功率满足叠加定理。19例1用叠加定理求如图所示电路中的支路电流I。解：画出各个独立电源分别作用时的分电路如图(b)和(c)所示。对于图(b)有(1)s1210164UIRR对于图(c)有(2)2s12441.664RIIRR(1)(2)1(1.6)0.6AIII20讨论若R2处再串接一个4V的电压源，如图(a)所示，再重新求支路电流I。图(b)的解为(1)0.6I图(c)的解为(2)12440.446IRR(1)(2)0.6(0.4)1AIII叠加定理可以分组使用PP.96-97例3-321P97例3-4如图(a)所示电路，用叠加定理求电流I。解按叠加定理，作出分电路如图(b)、(c)所示。注意：受控源保留在分电路中。对于图(b)，列KVL方程有(1)(1)(1)21(5)20III(1)1I对于图(c)，列KVL方程有(2)(2)(2)212100III(2)2I(1)2121AIII（）22P99例3-5如图所示线性网络N，只含电阻。若Us=5V，Is=12A时，U=80V；若Us=-5V，Is=4A时，U=0V。求当Us=6V，Is=10A时，U为多少？解由于N为只含电阻的线性网络，则由叠加定理可得(1)(2)1s2sUUUKUKI代入已知条件得1280512KK12054KK解得：K1=4，K2=5ss45UUI当Us=6V，Is=10A时，4651074VU23课外作业PP.108-1093-5，3-7，3-9END