2012《优化课堂》课件：物理粤教版选修3-1 第一章 第六节 示波器的奥秘

第六节示波器的奥秘1．带电粒子的加速(1)基本粒子的受力特点：对于质量很小的基本粒子，如电子、质子等，由于在电场中受到的静电力远________重力，重力一般可以________．(2)初速度为零的带电粒子(质量为m，电量为q)，经过电势差为U的电场加速后，根据动能定理有qU＝________，则速度v＝________.大于忽略12mv22qUm2．带电粒子在匀强电场中的偏转(1)进入电场的方式：以初速度v0________电场线方向进入匀强电场．(2)运动特点与规律：沿初速度方向做____________运动，x＝________；沿电场力方向做__________________运动．①加速度a＝________.②速度vy＝________.③位移y＝________.垂直匀速直线v0t初速度为零的匀加速qUmdat12at23．示波器的核心部件是示波管，示波管的原理图如图1－6－1所示，示波管主要由____________、__________和__________三部分组成．图1－6－1电子枪偏转电极荧光屏4．如图1－6－2所示，在点电荷＋Q的电场中，一带电量为－q的粒子以与电场线方向相同的初速度v0进入电场，关于粒子的运动描述正确的是()图1－6－2A．沿电场线QP做匀加速直线运动B．沿电场线QP做变减速直线运动C．沿电场线QP做匀速直线运动D．会偏离电场线QP做曲线运动解析：电场力与速度方向在同一直线上，不可能做曲线运动，D错；电场力不为零，且大小变化，A、C错．答案：B知识点1带电粒子的加速1．带电粒子在静电力的作用下，若由静止开始加速，则动能定理的表达式：qU＝________.若带电粒子以初速度v0沿电场线进入电场运动，则动能定理表达式：qU＝____________________________.12mv212mv2—12mv202．如图1－6－3所示，在点电荷＋Q的电场中有A、B两点，将质子和α粒子(qα＝2q质，mα＝4m质)分别从A点由静止释放，到达B点．则电场力对质子和α粒子所做的功之比为：________；质子和α粒子到达B点时的速度大小之比是________，你选择的方法是____________．此种情形能用v＝at求速度吗？________.图1－6－31∶22∶1动能定理不能1．带电粒子的受力分析(1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等除有说明或明确的暗示以外，一般因受到的重力远远小于电场力，重力可忽略(但质量不能忽略)．(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般重力都必须考虑．2．运动特点分析带电粒子沿电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，粒子做匀加(减)速直线运动．若电场是非匀强电场，粒子做变加速运动．3．处理方法：可以用动力学规律和动能定理两种方法进行分析．其比较如下：(1)动能定理：可以是匀强电场，也可以是非匀强电场；电场力所做功W＝qU与电场力是恒力还是变力无关．(2)应用牛顿第二定律结合匀变速直线运动公式求解加速问题，电场必须是匀强电场，电场力必须是恒力．【例1】(双选)如图1－6－4所示，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动，则关于电子在两板间的运动情况，下列叙述正确的是()图1－6－4A．两板间距越大，加速的时间越长B．两板间距离越小，电子到达Q板时的速度就越大C．电子到达Q板时的速度与板间距离无关，仅与加速电压有关D．电子的加速度和到达Q板时的速度与板间距离无关答案：AC解析：电子从P到Q过程，由动能定理qU＝12mv2得v＝2qUm，电子到达Q板时的速度与板间距离d无关，仅与加速电压有关，B错C对；因板间电场是匀强电场，电子做匀加速直线运动有d＝12at2＝12eUmdt2，得t∝d2U，A对；由F＝ma得a＝qUmd，a与距离d成反比，D错．【触类旁通】1．如图1－6－5是示波管中电子枪的原理示意图，示波管内被抽成真空，A为发射热电子的阴极，K为接在高电势点的加速阳极，A、K间电压为U.电子离开阴极时的速度可以忽略．电子经加速后从K的小孔中射出的速度大小为v.下面的说法中正确的是()图1－6－5A．如果A、K间距离减半而电压仍为U不变，则电子离开K时的速度变为2vB．如果A、K间距离减半而电压仍为U不变，则电子离开K时的速度变为v2C．如果A、K间距离保持不变而电压减半，则电子离开K时的速度变为v2D．如果A、K间距离保持不变而电压减半，则电子离开K时的速度变为22v答案：D解析：由动能定理qU＝12mv2得v＝2qUm，带电粒子确定，v与U成正比，与A、K间距离无关，故D正确．知识点2带电粒子的偏转1．带电粒子(不计重力)以速度v0垂直于电场线方向飞入两带电平行板产生的匀强电场时，受到恒定的电场力作用而做速度变化________的曲线运动；粒子沿初速度方向做____________运动，沿电场方向做初速度为________的______________运动．2．设带电粒子的质量为m.带电量为q，板间距离为d，电压为U，极板长度为l，则粒子在电场中运动时的加速度a＝________，电场中运动的时间t＝__________，离开电场的偏转量y＝__________，偏转角tanθ＝__________.均匀匀速直线零匀加速直线qUmdlv0qUl22mv20dqUlmv20d(1)沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间：t＝.，vy＝at.1．模型特点(1)带电粒子初速度v0方向与电场线方向垂直．(2)受到恒定的电场力作用(限于匀强电场)．2．相关规律分析lv0(2)沿电场强度方向做初速度为零的匀加速直线运动：qUmda＝3．对粒子偏转角的讨论如图1－6－6所示，设带电粒子质量为m、带电荷量为q，以速度v0垂直于电场线射入匀强偏转电场，偏转电压为U1.图1－6－6(3)离开电场时的偏移量：y＝12at2＝ql2U2mv20d.(4)离开电场时的偏转角：tanθ＝vyv0＝qlUmv20d.若粒子飞出电场时偏转角为θ，则tanθ＝vyvx.式中vy＝at＝qUdm·lv0，vx＝v0代入得tanθ＝qU1lmv20d①若不同的带电粒子从静止经过同一加速电压U0加速后进入同一偏转电场，由动能定理有qU0＝12mv20②由①②式得tanθ＝U1l2U0d③由③式可知，粒子的偏转角与粒子q、m无关，仅决定于加速电场和偏转电场．即：不同的带电粒子从静止经过同一电场加速后进入同一偏转电场，它们在电场中的偏转角度总是相同的．粒子从偏转电场中射出时偏移量为y＝12at2＝12·qU1dm·lv02作粒子速度的反向延长线，设交于O点，O点与电场边缘的距离为x，则x＝ytanθ＝l2④由④式可知，粒子从偏转电场中射出时，就好像是从极板间的l2处沿直线射出似的．【例2】如图1－6－7所示，质量相同的两个带电粒子P、Q以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中，P从两极板正中央射入，Q从下极板边缘处射入，它们最后打在同一点(重力不计)，则从开始射入到打到上板的过程中()A．它们运动的时间tQtPB．它们运动的加速度aQaPC．它们所带的电荷量之比qP∶qQ＝1∶2D．它们的动能增加量之比ΔEkP∶ΔEkQ＝1∶2图1－6－7解析：设P、Q两粒子的初速度是v0，加速度分别是aP和aQ，粒子到上极板的距离为y，yP＝h2，yQ＝h.它们类平抛运动的水平距离相同，设为l.对P、Q，由l＝v0t，h2＝12at2，得到a＝hv20l2，可见tP＝tQ，aQ＝2aP，A、B错．又aP＝qPEm，aQ＝qQEm，可见qP∶qQ＝1∶2，C对．由动能定理，它们的动能增加量ΔEk＝qU＝qEy，得ΔEkP∶ΔEkQ＝1∶4，D错．答案：C【触类旁通】2．(双选)三个α粒子在同一点沿同一方向同时垂直飞入偏转电场，出现了如图1－6－8所示的运动轨迹，由此可判断()A．在b飞离电场的同时，a刚好打在负极板上B．b和c同时飞离电场C．进入电场时，a、b的速度一样大D．动能的增加值c最小，a和b一样大图1－6－8AD1．带电粒子先加速后偏转(1)分析带电粒子在电场中的运动问题通常用力和运动的关系或功能关系．选择解题的方法是优先从功能关系角度考虑，应用功能关系列式简单、方便，不易出错．(2)带电粒子被加速，在匀强电场中做匀加速直线运动，在非匀强电场中做变速运动，解决问题的方法是利用动能定理．带电粒子在电场中的偏转问题也可以选择动能定理求解，但只能求出速度的大小，不能求出速度的方向，涉及方向问题时，必须采用运动分解的方法．(3)对带电粒子的偏转问题要特别注意分析粒子的重力是否可以忽略，当重力不可以忽略且电场力的方向与重力方向在一条直线上时，a＝|mg－qE|m(电场力的方向与重力反向)，或a＝qE＋mgm(电场力的方向与重力同向)，粒子的运动性质、求解问题的思路方法与不受重力时相同．(4)处理问题时对带电粒子进行受力分析．运动特点分析，同时对力做功情况分析是选择规律、正确解题的关键．【例3】一束电子流在经U＝5000V的加速电压加速后，在距两极板等距离处垂直进图1－6－9入平行板间的匀强电场，如图1－6－9所示．若两板间距d＝1.0cm，板长l＝5.0cm，那么要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最大能加多大电压？解：加速过程，由动能定理得eU＝12mv20①进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速运动，l＝v0t②在垂直于板面的方向做匀加速直线运动，加速度为a＝Fm＝eU′dm③偏转距离y＝12at2④能飞出的条件为y≤d2⑤联立①～⑤式解得U′≤2Ud2l2＝400V即要使电子能飞出，所加电压最大为400V.C．使U2变为原来的倍D．使U2变为原来的倍【触类旁通】3．如图1－6－10所示，静止的电子在加速电压为U1的电场的作用下从O经P板的小孔射出，又垂直进入平行金属板间的电场，在偏转电压U2的作用下偏转一段距离．现使U1加倍，要想使电子的运动轨迹不发生变化，应该()A．使U2加倍B．使U2变为原来的4倍1512图1－6－10解析：要使电子轨迹不变，则应使电子进入偏转电场后，任一水平位移x所对应的偏转量y保持不变，则有答案：Ay＝12at2＝12·eU2md·xv02＝eU2x22mdv20又eU1＝12mv20，得y＝U2x24U1d可见x、y一定时，U2∝U1.2．带电体在电场中的运动(1)带电体在电场中的运动问题，务必要考虑重力作用，同时要准确进行受力分析．(2)方法一：利用力和运动的关系，即牛顿运动定律和匀变速直线运动规律的结合．但必须注意此方法只适应于合外力为恒力的情形．(3)方法二：利用功能关系，即动能定理．此方法无论合外力是恒力还是变力，运动轨迹是直线还是曲线，均可采用．必须注意重力做功与电场力做功的特点．变为原来的，求此电场的场强大小和方向．【例4】如图1－6－11所示，在距地面一定高度的位置以初速度v0向右水平抛出一个质量为m、电荷量为q的带负电小球，小球的落地点与抛出点之间有一段相应的水平距离(水平射程)．若在空间上加一竖直方向的匀强电场，使小球的水平射程12图1－6－11解：不加电场时小球在空间运动的时间为t，水平射程为s，s＝v0t，下落高度h＝12gt2.加电场后小球在空间的运动时间为t′，小球运动的加速度为a，s′＝v0t′，h＝12at′2.设场强方向竖直向上，根据牛顿第二定律得mg＋qE＝ma联立解得E＝3mgq，方向竖直向上．【触类旁通】4．(双选)如图1－6－12所示，有三个质量相等分别带正电、负电和不带电的小球，从平行板电场中的P点以相同的水平初速度垂直于E进入电场，它们分别落到A、B、C三点，则可判断()图1－6－12A．落到A点的小球带正电，落到B点的小球不带电B．三小球在电场中运动时间相等C．三小球到达正极板时的动能关系是：EkA＞EkB＞EkCD．三小球在电场中运动的加速度关系是：aC＞aB＞aA答案：AD解析：带负电的