2015-2016学年江苏省徐州市七年级(下)期中数学试卷

第1页（共20页）2015-2016学年江苏省徐州市七年级（下）期中数学试卷一、选择题1.（x2）3的计算结果为（）A．3x2B．x6C．x5D．x82．∠1与∠2是内错角，∠1=40°，则（）A．∠2=40°B．∠2=140°C．∠2=40°或∠2=140°D．∠2的大小不确定3．下列各度数不是多边形的内角和的是（）A．1800°B．540°C．1700°D．1080°4．下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是（）A．（a+1）（a﹣1）=a2﹣1B．（x﹣y）（m﹣n）=（y﹣x）（n﹣m）C．ab﹣a﹣b+1=（a﹣1）（b﹣1）D．m2﹣2m﹣3=m（m﹣2）﹣35．四根长度分别为3cm、4cm、7cm、10cm的木条，以其中三根的长为边长钉成一个三角形框架，那么这个框架的周长可能是（）A．14cmB．17cmC．20cmD．21cm6．若多项式x2+mx+4能用完全平方公式分解因式，则m的值可以是（）A．4B．﹣4C．±2D．±47．如果（an•bmb）3=a9b15，那么（）A．m=4，n=3B．m=4，n=4C．m=3，n=4D．m=3，n=38．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的代数恒等式是（）A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2B．2a（a+b）=2a2+2abC．（a+b）2=a2+2ab+b2D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2二、填空题9．某种花粉的直径为0.000562m，用科学记数法表示为m．第2页（共20页）10．计算0.1252015×（﹣8）2016=．11．已知am=6，an=2，则a2m﹣3n=．12．如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=40°，∠2=70°，则∠3=度．13．若a+=3，则a的值是．14．已知：如图，在△ABC中，∠A=55°，F是高BE、CD的交点，则∠BFC=．15．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、BE上的中点，且△ABC的面积为8cm2，则△BCF的面积为cm2．16．（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）+1=．三、解答题（本大题有8小题，共72分）17．计算：（1）23+（）﹣1﹣（﹣3.5）0（2）a•a2•a3+（﹣2a3）2﹣a7÷a（3）20112﹣2010×2012（4）（x﹣1）（x+1）（x2﹣1）18．分解因式：（1）m2﹣4mn+4n2（2）2x2﹣18．第3页（共20页）19．化简后求值：（2y﹣x）（﹣2y﹣x）+（x﹣2y）2，其中x=﹣1，y=2．20．已知a+b=7，ab=﹣1，求（a+b）2及a2﹣3ab+b2的值．21．填空：如图所示，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，求证：∠AED=∠ACB证明：∵∠1+∠2=180°（已知）∠1+=180°（邻补角的定义）∴∠2=（同角的补角定义）∴AB∥EF（）∴∠3=（已知）∴∠B=（等量代换）∴DE∥BC（）∴∠AED=∠ACB（）22．如图，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．（1）补全△A′B′C′根据下列条件，利用网格点和三角板画图：（2）画出AB边上的中线CD；（3）画出BC边上的高线AE；（4）△A′B′C′的面积为．23．如图，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，求证：∠E=∠F．第4页（共20页）24．请仔细阅读材料，解决问题：x2+2x﹣3=x2+2×x×1+12﹣1﹣3﹣﹣﹣﹣﹣﹣②=（x+1）2﹣22﹣﹣﹣﹣﹣﹣①=…（1）显然所给材料中因式分解并未结束，请继续进行完成．x2+2x﹣3=x2+2×x×1+12﹣1﹣3=（x+1）2﹣22=（2）请用上述方法因式分解x2﹣4x﹣5．25．如图①，△ABC的角平分线BD，CE相交于点P．（1）如果∠A=80°，求∠BPC=．（2）如图②，过点P作直线MN∥BC，分别交AB和AC于点M和N，试求∠MPB+∠NPC的度数（用含∠A的代数式表示）．（3）将直线MN绕点P旋转．（i）当直线MN与AB，AC的交点仍分别在线段AB和AC上时，如图③，试探索∠MPB，∠NPC，∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由．（ii）当直线MN与AB的交点仍在线段AB上，而与AC的交点在AC的延长线上时，如图④，试问（i）中∠MPB，∠NPC，∠A三者之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请说明你的理由；若不成立，请给出∠MPB，∠NPC，∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由．第5页（共20页）2015-2016学年江苏省徐州市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1.（x2）3的计算结果为（）A．3x2B．x6C．x5D．x8【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】由幂的乘方知，幂的乘方，底数不变，指数相乘，即可求得答案．【解答】解：（x2）3=x2×3=x6．故选B．【点评】此题考查了幂的乘方．题目很简单，解题要细心．2．∠1与∠2是内错角，∠1=40°，则（）A．∠2=40°B．∠2=140°C．∠2=40°或∠2=140°D．∠2的大小不确定【考点】同位角、内错角、同旁内角．【分析】两直线平行时内错角相等，不平行时无法确定内错角的大小关系．【解答】解：内错角只是一种位置关系，并没有一定的大小关系，只有两直线平行时，内错角才相等．故选D．【点评】特别注意，内错角相等的条件是两直线平行．3．下列各度数不是多边形的内角和的是（）A．1800°B．540°C．1700°D．1080°【考点】多边形内角与外角．【分析】n（n≥3）边形的内角和是（n﹣2）180°，因而多边形的内角和一定是180的整数倍．【解答】解：不是180的整数倍的选项只有C中的1700°．故选C．【点评】本题主要考查了多边形的内角和的计算公式，属于基础题，难度较小．第6页（共20页）4．下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是（）A．（a+1）（a﹣1）=a2﹣1B．（x﹣y）（m﹣n）=（y﹣x）（n﹣m）C．ab﹣a﹣b+1=（a﹣1）（b﹣1）D．m2﹣2m﹣3=m（m﹣2）﹣3【考点】因式分解的意义．【分析】分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式．因此，要确定从左到右的变形中是否为分解因式，只需根据定义来确定．【解答】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、是乘法交换律，故B错误；C、把一个多项式化为几个整式的积的形式，故C正确；D、没把一个多项式化为几个整式的积的形式，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了因式分解的意义．这类问题的关键在于能否正确应用分解因式的定义来判断；同时还要注意变形是否正确．5．四根长度分别为3cm、4cm、7cm、10cm的木条，以其中三根的长为边长钉成一个三角形框架，那么这个框架的周长可能是（）A．14cmB．17cmC．20cmD．21cm【考点】三角形三边关系．【分析】首先写出所有的组合情况，再进一步根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．【解答】解：其中的任意三条组合有4cm、7cm、10cm；3cm、4cm、7cm；3cm、7cm、10cm；3cm、4cm、10cm共四种情况，根据三角形的三边关系，则只有4cm、7cm、10cm符合，故周长是21cm．故选D．【点评】此题考查了三角形的三边关系．关键是掌握判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．6．若多项式x2+mx+4能用完全平方公式分解因式，则m的值可以是（）A．4B．﹣4C．±2D．±4第7页（共20页）【考点】因式分解-运用公式法．【分析】利用完全平方公式（a+b）2=（a﹣b）2+4ab、（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab计算即可．【解答】解：∵x2+mx+4=（x±2）2，即x2+mx+4=x2±4x+4，∴m=±4．故选D．【点评】本题要熟记有关完全平方的几个变形公式，本题考查对完全平方公式的变形应用能力．7．如果（an•bmb）3=a9b15，那么（）A．m=4，n=3B．m=4，n=4C．m=3，n=4D．m=3，n=3【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】直接利用积的乘方运算法则化简，进而求出m，n的值．【解答】解：∵（an•bmb）3=a9b15，∴a3nb3m+3=a9b15，则3n=9，3m+3=15，解得：n=3，m=4，故选：A．【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．8．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的代数恒等式是（）A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2B．2a（a+b）=2a2+2abC．（a+b）2=a2+2ab+b2D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2【考点】单项式乘多项式．【分析】由题意知，长方形的面积等于长2a乘以宽（a+b），面积也等于四个小图形的面积之和，从而建立两种算法的等量关系．【解答】解：长方形的面积等于：2a（a+b），第8页（共20页）也等于四个小图形的面积之和：a2+a2+ab+ab=2a2+2ab，即2a（a+b）=2a2+2ab．故选：B．【点评】本题考查了单项式乘多项式的几何解释，列出面积的两种不同表示方法是解题的关键．二、填空题9．某种花粉的直径为0.000562m，用科学记数法表示为5.62×10﹣4m．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000562m，用科学记数法表示为5.62×10﹣4m，故答案为：5.62×10﹣4．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10．计算0.1252015×（﹣8）2016=8．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据指数相同的幂的乘法等于积的乘方，可得答案．【解答】解：原式=（﹣0.125×8）2015×（﹣8）=8．故答案为：8．【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，利用积的乘方是解题关键．11．已知am=6，an=2，则a2m﹣3n=．【考点】同底数幂的除法．【分析】逆用同底数幂的除法和幂的乘方法则计算即可．【解答】解：a2m﹣3n=a2m÷a3n=（am）2÷（an）3=36÷8=．第9页（共20页）故答案为：．【点评】本题主要考查的是同底数幂的除法、幂的乘方，逆用公式是解题的关键．12．如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=40°，∠2=70°，则∠3=110度．【考点】平行线的性质；三角形内角和定理．【分析】根据两直线平行，内错角相等求出∠4，再根据对顶角相等解答．【解答】解：∵a∥b，∠1=40°，∴∠4=∠1=40°，∴∠3=∠2+∠4=70°+40°=110°．故答案为：110．【点评】本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．13．若a+=3，则a的值是7．【考点】完全平方公式．【分析】根据完全平方公式，即可解答．【解答】解：∵a+=3，∴=32a2+2+=9第10页（共20页）∴=7，故答案为：7．【点评】本题考查了完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式．14．已知：如图，在△ABC中，∠A=55°，F是高BE、CD的交点，则∠BFC=125°．【考点】三角形内角和定理．【分析】通过三角形内角和定理结合∠A=55°即可得出∠ABE和∠ACD的度数，再通过角的计算可得出∠BCF+∠CBF的度数，结合∠BFC+∠BCF+∠CBF=180°，即可得出结论．【解答】解：∵∠A=55°，BE⊥AC，CD⊥AB，∴∠ABE=∠ACD=180°﹣∠A﹣90°=35°，∴∠BCF+∠CBF=180°﹣∠A﹣∠ABE﹣∠ACD=180°﹣55°﹣35°﹣35°=55°，∵∠BFC+∠BCF+∠CBF=180°，∴∠BFC=125°．故答案为：125°．【点评】本题考查