2017版新步步高高考物理(江苏专用)大一轮复习讲义课件：第13章 第1讲 动量 动量守恒定律

第十三章动量守恒定律波粒二象性原子结构与原子核第1讲动量动量守恒定律考纲解读理解动量、动量的变化的概念.知道动量守恒的条件.会利用动量守恒定律分析碰撞、反冲等相互作用问题.考点一考点二限时自测练出高分考点一动量守恒定律1.内容如果一个系统，或者，这个系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律.2.适用条件(1)系统不受外力或所受外力的合力为零，不是系统内每个物体所受的合力都为零，更不能认为系统处于状态.(2)近似适用条件：系统内各物体间相互作用的内力它所受到的外力.(3)如果系统在某一方向上所受外力的合力为零，则系统动量守恒.3.动量守恒定律的不同表达形式(1)m1v1＋m2v2＝，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和.(2)Δp1＝，相互作用的两个物体动量的增量等大反向.(3)Δp＝，系统总动量的增量为零.不受外力所受外力的矢量和为零平衡远大于在该方向上m1v1′＋m2v2′－Δp20【考点逐项排查】答案考点一动量守恒定律动量守恒的“四性”(1)矢量性：表达式中初、末动量都是矢量，需要首先选取正方向，分清各物体初、末动量的正、负.(2)瞬时性：动量是状态量，动量守恒指对应每一时刻的总动量都和初始时刻的总动量相等.(3)同一性：速度的大小跟参考系的选取有关，应用动量守恒定律，各物体的速度必须是相对于同一参考系的速度，一般选地面为参考系.(4)普适性：它不仅适用于两个物体所组成的系统，也适用于多个物体组成的系统；不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统.[思维深化]考点一动量守恒定律1.如图所示，A、B两物体质量之比mA∶mB＝3∶2，原来静止在平板小车C上.A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，则下列说法中不正确的是()A.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成的系统动量守恒B.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成的系统动量守恒C.若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统动量守恒D.若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成的系统动量守恒fA=𝜇𝑚𝐴gfB=𝜇𝑚𝐵g≠A、B组成的系统动量不守恒√【题组阶梯突破】解析答案415623考点一动量守恒定律2.如图所示，进行太空行走的宇航员A和B的质量分别为80kg和100kg，他们携手远离空间站，相对空间站的速度为0.1m/s.A将B向空间站方向轻推后，A的速度变为0.2m/s，求此时B的速度大小和方向.解析以空间站为参考系，据动量守恒定律：(mA＋mB)v0＝mAvA＋mBvB，解得vB＝0.02m/s，离开空间站方向.解析答案415623考点一动量守恒定律3.如图所示，一质量为M＝3.0kg的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一质量为m＝1.0kg的小物块A.现以地面为参考系，给A和B一大小均为4.0m/s、方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，但最后A并没有滑离B板，站在地面上的观察者看到在一段时间内物块A做加速运动.则在这段时间内的某时刻，木板B相对地面的速度大小可能是()A.3.0m/sB.2.8m/sC.2.4m/sD.1.8m/s解析以地面为参考系，初始阶段，A受水平向右的摩擦力向左做减速运动，B受水平向左的摩擦力向右做减速运动，由于Mm，故A的速度先减为零，设此时B的速度为vB′，由动量守恒定律得Mv0－mv0＝MvB′，vB′≈2.7m/s.此后A向右加速运动，B继续向右减速运动，最后二者达到共同速度v，由动量守恒定律得Mv0－mv0＝(M＋m)v，v＝2.0m/s，所以B相对地面的速度应大于2.0m/s而小于2.7m/s，C正确.解析答案415623C考点一动量守恒定律4.一枚火箭搭载着卫星以速率v0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离，如图所示.已知前部分的卫星质量为m1，后部分的箭体质量为m2，分离后箭体以速率v2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率v1为.A.v0－v2B.v0＋v2C.v0－m2m1v2D.v0＋m2m1(v0－v2)解析对火箭和卫星由动量守恒定律得(m1＋m2)v0＝m2v2＋m1v1解得v1＝m1＋m2v0－m2v2m1＝v0＋m2m1(v0－v2).√解析答案415623考点一动量守恒定律5.如图所示，两块厚度相同的木块A、B，紧靠着放在光滑的桌面上，其质量分别为2.0kg、0.9kg，它们的下表面光滑，上表面粗糙，另有质量为0.10kg的铅块C(大小可以忽略)以10m/s的速度恰好水平地滑到A的上表面，由于摩擦，铅块C最后停在木块B上，此时B、C的共同速度v＝0.5m/s.求木块A的最终速度和铅块C刚滑到B上时的速度.解析铅块C在A上滑行时，A、B、C所组成的系统动量守恒，有mCv0＝(mA＋mB)vA＋mCvC′在铅块C滑上B后，B、C组成的系统动量守恒，有mBvA＋mCvC′＝(mB＋mC)v代入数据解得vA＝0.25m/s，vC′＝2.75m/s.解析答案415623考点一动量守恒定律6.如图所示，甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物)分别为10m、12m，两船沿同一直线同一方向运动，速度分别为2v0、v0.为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度.(不计水的阻力)解析乙船人抛出小球过程12mv0＝11mv1－mvmin①甲船人接小球过程10m·2v0－mvmin＝11mv2②为避免两船相撞应满足v1＝v2③联立①②③式得vmin＝4v0抛球，接球过程中动量守恒解析答案415623考点一动量守恒定律动量守恒定律解题的基本步骤1.明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)；2.进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上动量是否守恒)；3.规定正方向，确定初、末状态动量；4.由动量守恒定律列出方程；5.代入数据，求出结果，必要时讨论说明.[规律总结]返回内容呈现考点二碰撞现象1.碰撞碰撞是指物体间的相互作用持续时间，而物体间相互作用力的现象.2.特点在碰撞现象中，一般都满足内力外力，可认为相互碰撞的系统动量守恒.3.分类动量是否守恒机械能是否守恒弹性碰撞守恒________非弹性碰撞守恒有损失完全非弹性碰撞守恒损失_______很短很大远大于守恒最大【考点逐项排查】答案考点二碰撞现象[思维深化]碰撞现象满足的三个规律：(1)动量守恒：即p1＋p2＝p1′＋p2′.(2)动量不增加：即Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′或𝑝122𝑚1＋𝑝222𝑚2≥𝑝1′22𝑚1＋𝑝2′22𝑚2.(3)速度要合理①若碰前两物体同向运动，则应有v后v前，碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有v前′≥v后′.②碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变.考点二碰撞现象7.如图，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A的质量为m，速度大小为2v0，方向向右，滑块B的质量为2m，速度大小为v0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是.(填选项前的字母)A.A和B都向左运动B.A和B都向右运动C.A静止，B向右运动D.A向左运动，B向右运动选向右为正方向，则A的动量pA＝m·2v0＝2mv0.B的动量pB＝－2mv0.碰前A、B的动量之和为零，碰后A、B的动量之和也应为零.√【题组阶梯突破】解析答案8710119考点二碰撞现象8.两球A、B在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，mA＝1kg，mB＝2kg，vA＝6m/s，vB＝2m/s.当A追上B并发生碰撞后，两球A、B速度的可能值是()A.vA′＝5m/s，vB′＝2.5m/sB.vA′＝2m/s，vB′＝4m/sC.vA′＝－4m/s，vB′＝7m/sD.vA′＝7m/s，vB′＝1.5m/s解析虽然题中四个选项均满足动量守恒定律，但A、D两项中，碰后A的速度vA′大于B的速度vB′，必然要发生第二次碰撞，不符合实际；C项中，两球碰后的总动能Ek′＝12mAvA′2＋12mBvB′2＝57J，大于碰前的总动能Ek＝12mAvA2＋12mBvB2＝22J，违背了能量守恒定律；而B项既符合实际情况，也不违背能量守恒定律，故B项正确.√解析答案8710119考点二碰撞现象解析答案87101199.牛顿的《自然哲学的数学原理》中记载，A、B两个玻璃球相碰，碰撞后的分离速度和它们碰撞前的接近速度之比总是约为15∶16.分离速度是指碰撞后B对A的速度，接近速度是指碰撞前A对B的速度.若上述过程是质量为2m的玻璃球A以速度v0碰撞质量为m的静止玻璃球B，且为对心碰撞，求碰撞后A、B的速度大小.解析设A、B球碰撞后速度分别为v1和v2由动量守恒定律知：2mv0＝2mv1＋mv2，且由题意知v2－v1v0＝1516解得v1＝1748v0，v2＝3124v0考点二碰撞现象10.如图所示，在光滑水平面的左侧固定一竖直挡板，A球在水平面上静止放置，B球向左运动与A球发生正碰，B球碰撞前、后的速率之比为3∶1，A球垂直撞向挡板，碰后原速率返回.两球刚好不发生第二次碰撞，A、B两球的质量之比为，A、B两球碰撞前、后总动能之比为.vB1∶vB2＝3∶1，vA2＝vB2.A、B碰撞过程由动量守恒定律得mBvB1＝mAvA2－mBvB2，所以有mAmB＝vB1＋vB2vA2＝41.碰撞前、后的总动能之比为12mBv2B112mBv2B2＋12mAv2A2＝95.9∶54∶1解析答案8710119考点二碰撞现象11.如图所示，光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为mA＝3m、mB＝mC＝m，开始时B、C均静止，A以初速度v0向右运动，A与B碰撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持不变.求B与C碰撞前B的速度大小.解析设A与B碰撞后，对A、B木块：mAv0＝mAvA＋mBvB①B与C碰撞后粘在一起，对B、C木块：mBvB＝(mB＋mC)v②由A与B间的距离保持不变可知vA＝v③联立①②③式，代入数据得vB＝65v0返回解析答案8710119限时自测21451.有甲、乙两碰碰车沿同一直线相向而行，在碰前双方都关闭了动力，且两车动量关系为p甲p乙.若规定p甲方向为正，不计一切阻力，则()A.碰后两车可能以相同的速度沿负方向前进，且动能损失最大B.碰撞过程甲车总是对乙车做正功，碰撞后乙车一定沿正方向前进C.碰撞过程甲车可能反弹，且系统总动能减小，碰后乙车一定沿正方向前进D.两车动量变化量大小相等，方向一定是Δp甲沿正方向，Δp乙沿负方向p甲p乙x解析甲、乙总动量为正A选项，总动量为负，故错误B选项，甲对乙做负功，故错误D选项，方向可能是Δp甲沿负方向，Δp乙沿正方向，故错误√解析答案3限时自测21453解析答案2.如图所示，质量为M的小船在静止水面上以速率v0向右匀速行驶，一质量为m的救生员站在船尾，相对小船静止.若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为()解析救生员跃出时，船和救生员组成的系统动量守恒.初状态：救生员和小船相对静止以速率v0向右匀速行驶；末状态：救生员以速率v水平向左运动，小船的速度为v′.取向右为正方向，由动量守恒定律可得(M＋m)v0＝m(－v)＋Mv′，则v′＝v0＋mM(v0＋v).A.v0＋mMvB.v0－mMvC.v0＋mM(v0＋v)D.v0＋mM(v0－v)C限时自测21453解析答案3.如图所示，质量均为m的小车与木箱紧挨着静止在光滑的水平冰面上，质量为2m的小明站在小车上用力向右迅速推出木箱，木箱相对于冰面的速度为v，接着木箱与右侧竖直墙壁发生弹性碰撞，反弹后被小明接住，求小明接住木箱后三者共同速度的大小.解析取向左为正方向，根据动量守恒定律得推出木箱的过程有0＝(m＋2m)v1－mv接住木箱的过程有mv＋(m＋2m)v1＝(m＋m＋2m)v2解得共同速