2017版新课标主要的变化2018.9.25

新课标解读2018.9三新新高考改革方案新课程方案新课程标准一旧旧课标教材何谓“三新一旧”1.通过高中数学课程的学习，学生能获得进一步学习以及未来发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验（简称“四基”），提高从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力（简称“四能”）。2.在学习数学和应用数学的过程中，学生能发展数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等数学核心素养；会用数学眼光观察世界，会用数学思维思考世界，会用数学语言表达世界。3.通过高中数学课程的学习，学生能提高学习数学的兴趣，增强学好数学的自信心，养成良好的数学学习习惯，发展自主学习能力；树立敢于质疑、善于思考、严谨求实的科学精神；不断提高应用能力实践能力，提升创新意识；认识数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值。（二）课程目标数学抽象逻辑推理数学建模直观想象数学运算数据分析发现问题提出问题分析问题解决问题四基基础知识基本技能基本思想基本活动经验四能六素养会用数学眼光观察世界会用数学思维思考世界会用数学语言表达世界三会高中数学课程目标——核心素养立意•兴趣、自信心、学习习惯、科学精神•应用能力、实践能力、创新意识•科学价值、应用价值、文化价值、审美价值1、课程定位（1）必修课程必修课程为学生发展提供共同基础，是高中毕业的数学学业水平考试的内容要求，也是高考的内容要求。（2）选择性必修课程选择性必修课程是供学生选择的课程，也是高考的内容要求（3）选修课程选修课程为学生确定发展方向提供引导，为学生展示数学才能提供平台，为学生发展数学兴趣提供选择，为大学自主招生提供参考。内容（单元、章节）新增部分删减部分课标要求变化备注（版本）必修一第一章：集合1.1集合与集合的表示方法1.2集合之间的关系与运算无无1.旧课标(p10)：“集合的含义与表示”新课标(p14)改为“集合的概念与表示”；2.旧课标(p10)“体会元素与集合的“属于”关系”，新课标(p14)改为“理解元素与集合的属于关系”，3.旧课标(p10)：“②在具体情境中，了解全集与空集的含义”放到了新课标(p14)第一单元中，作为新课标第三条；4.旧课标(p10)“③能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。”新课标(p14)改为“体会图形对理解抽象概念的作用。”第二章：函数2.1函数2.2一次函数和二次函数2.3函数的应用2.4函数与方程第三章3.1指数与指数函数3.2对数与对数函数3.3幂函数3.4函数的应用无“了解映射的概念”；1.旧课标(p10)“会求一些简单函数的定义域和值域”；新课标(p16)改为“能求简单函数的定义域”；2.旧课标(p10)“⑤学会运用函数图象理解和研究函数的性质”，新课标(p17)改为“理解函数图像的作用”；3.旧课标(p10)“通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；结合具体函数，了解奇偶性的含义。新课标(p17)改为“①借助函数图象，会用符号语言表达函数的单调性、最大值、最小值，理解它们的作用和实际意义。1.本章对函数的应用要求有所加强.2.增加“结合三角函数，了解周期性的概念和几何意义”，这个需要放到三角函数中去学习和理解。新旧课标对比研究内容（单元、章节）新增部分删减部分课标要求变化备注必修二第一章：立体几何初步1.1空间几何体1.2点、线、面之间的位置关系“三视图”，平行投影；1.旧课标(p14)“了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）”，新课标(p22)改为“知道球、棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积的计算公式，能用公式解决简单的实际问题。”新课标加强对公式的记忆和应用.第二章：平面解析几何初步2.1平面直角坐标系中的基本公式2.2直线的方程2.3圆的方程2.4空间直角坐标系1.旧课标(p15)“体会斜截式与一次函数的关系。”新课标删掉2.旧课标(p15)“能用直线和圆的方程解决一些简单的问题。”新课标(p33)改为“能用直线和圆的方程解决一些简单的数学问题与实际问题。”新旧课标对比研究内容新增部分删减部分课标要求变化备注（单元、章节）必修三第一章：算法初步整章删掉第二章：统计2.1随机抽样2.2用样本估计总体2.3变量的相关性1.增加“（1）获取数据的基本途径及相关概念①知道获取数据的基本途径，包括：统计报表和年鉴、社会调查、试验设计、普查和抽样、互联网等。”2.增加“（3）统计图表如根据实际问题的特点，选择恰当的统计图表对数据进行可视化描述，体会合理使用统计图表的重要性。”增加“④结合实例，能用样本估计百分位数，理解百分位数的统计含义（参见案例14）”3.增加“标准化数据向量夹角”；4.增加②针对实际问题，会用一元线性回归模型进行预测。“系统抽样”；新课标(p35)对最小二乘原理要求更高“掌握一元线性回归模型参数的最小二乘估计方法，”第三章：概率无几何概型没有变化新旧课标对比研究内容（单元、章节）新增部分删减部分课标要求变化备注（版本）必修四第一章：三角函数1.1任意角的概念与弧度制1.2任意角的三角函数1.3三角函数的图像与性质1.三角函数应用。会用三角函数解决简单的实际问题，体会可以利用三角函数构建刻画事物周期变化的数学模型无1.旧课标第一单元(P22)任意角、弧度：①了解任意角的概念和弧度制，能进行弧度与角度的互化。新课标第一单元(P21)角与弧度改为：①了解任意角的概念和弧度制，能进行弧度与角度的互化，体会引入弧度制的必要性。1.结合三角函数，了解周期的概念和几何性质；2.重视三角函数的实际应用。第二章：平面向量无无第三章：三角恒等变换3.1和角公式3.2倍角公式3.3三角函数的积化和差与和差化积无无1.旧课标第一单元（P24）三角恒等变换：（1）经历用向量的数量积推导出两角差的余弦公式的过程，进一步体会向量方法的作用。新课标第四单元(P22)三角恒等变换改为：①经历推导两角差余弦公式的过程，知道两角差余弦公式的意义。新旧课标对比研究内容（单元、章节）新增部分删减部分课标要求变化备注（版本）第一章：解三角形1.1正弦定理和余弦定理1.2应用举例无无1.旧课标第一单元（P26）解三角形：①通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理、余弦定理。新课标第四单元(P26)向量与解三角形改为：②借助向量的运算，探索三角形边长与角度的关系，掌握余弦定理、正弦定理。强调向量的工具作用。必修五第二章：数列2.1数列2.2等差数列2.3等比数列无1.数学归纳法※1.旧课标第二单元（P26）等差、等比数列：①通过实例，理解等差数列、等比数列的概念。新课标第二单元（P38）等差数列改为：①通过生活中的实例，理解等差数列的概念和通项公式的意义。第三单元（P38）等比数列改为：①通过生活中的实例，理解等比数列的概念和通项公式的意义。2.旧课标第二单元（P26）等差、等比数列：②探索并掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和的公式。新课标第二单元(P38)改为：②探索并掌握等差数列的前n项和公式，理解等差数列的通项公式与前n项和公式的关系。新课标第三单元(P38)：②探索并掌握等比数列的前n项和公式，理解等比数列的通项公式与前n项和公式的关系。体会等差数列、等比数列与一次函数、指数函数的关系。第三章：不等式3.1不等关系3.2均值不等式3.3一元不等式及其解法3.4不等式的实际应用3.5二元一次不等式组与简单的线性规划问题无1.二元一次不等式组与简单规划问题1.旧课标第一单元（P26）不等关系：通过具体情境，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式（组）的实际背景。新课标第一单元(P16)等式与不等式的性质：梳理等式的性质，理解不等式的概念，掌握不等式的性质。2.旧课标第二单元（P27）一元二次不等式：①经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程。②通过函数图象了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系。③会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，尝试设计求解的程序框图。新课标（P17）改为从函数的观点看一元二次方程和一元二次不等式，会结合一元二次函数的图象，判断一元二次方程实根的存在性及根的个数，了解函数的零点与方程根的关系。第二单元加上②借助一元二次函数的图象，了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系。从函数观点看一元二次方程、从函数观点看一元二次不等式。非常重视三个二次的关系新旧课标对比研究内容（单元、章节）新增部分删减部分课标要求变化备注（版本）选修2-1第一章常用逻辑用语1.1命题与量词1.2基本逻辑联结词1.3充分条件、必要条件与命题的四种形式无1.命题及四种命题的关系；2.简单的逻辑连结词1.旧课标第一单元（P31）命题及其关系：②理解必要条件、充分条件与充要条件的意义。新课标第一单元（P16）必要条件、充分条件、充要条件改为：①通过对典型数学命题的梳理，理解必要条件的意义，理解性质定理与必要条件的关系。②通过对典型数学命题的梳理，理解充分条件的意义，理解判定定理与充分条件的关系。③通过对典型数学命题的梳理，理解充要条件的意义，理解数学定义与充要条件的关系。2.旧课标第三单元（P31）全称量词与存在量词：②能正确地对含有一个量词的命题进行否定。新课标第三单元（P16）全称量词命题与存在量词命题的否定改为：①能正确使用存在量词对全称量词命题进行否定。②能正确使用全称量词对存在量词命题进行否定。第二章圆锥曲线2.1曲线与方程2.2椭圆2.3双曲线2.4抛物线2.5直线与圆锥曲线无1.2.1曲线与方程；2.2.5直线与圆锥曲线1.旧课标第一单元（P31）圆锥曲线：②经历从具体情境中抽象出椭圆、抛物线模型的过程，掌握它们的定义、标准方程、几何图形及简单性质。新课标第三单元（P44）圆锥曲线与方程改为：②经历从具体情境中抽象出椭圆的过程，掌握椭圆的定义、标准方程及简单几何性质。2.旧课标第一单元（P31）圆锥曲线：③了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道双曲线的有关性质。新课标第三单元（P44）圆锥曲线与方程改为：③了解抛物线与双曲线的定义、几何图形和标准方程，以及它们的简单几何性质。3．原课标第一单元（P31）圆锥曲线：④能用坐标法解决一些与圆锥曲线有关的简单几何问题（直线与圆锥曲线的位置关系）和实际问题。新课标第三单元P44）圆锥曲线与方程改为：⑤了解椭圆、抛物线的简单应用。虽然删去了直线和圆锥曲线的关系，但在学习和复习时只能加强而不能忽视。第三章空间向量与立体几何3.1空间向量及其运算3.2空间向量在立体几何中的应用1.了解空间向量投影的概念以及投影向量的意义；2.能用向量方法解决点到直线、点到平面、相互平行的直线、相互平行的平面的距离问题。无1.旧课标第二单元（P40）空间向量的应用：③能用向量方法证明有关线、面位置关系的一些定理（包括三垂线定理）。新课标第四单元(P42)空间向量的应用改为：③能用向量方法证明必修内容中有关直线、平面位置关系的判定定理。2.旧课标第二单元（P40）空间向量的应用：④能用向量方法解决线线、线面、面面的夹角的计算问题，体会向量方法在研究几何问题中的作用。新课标第四单元(P42)空间向量的应用改为：④能用向量方法解决点到直线、点到平面、相互平行的直线、相互平行的平面的距离问题（参见案例16）和简单夹角问题，并能描述解决这一类问题的程序，体会向量方法在研究几何问题中的作用。空间向量的应用中，不但要求学生会求简单的线线、线面、面面的夹角问题，还要能用向量方法解决点到直线、点到平面、相互平行的直线、相互平行的平面的距离问题。新旧课标对比研究选修内容新增部分删减部分课标要求变化备注（版本）（单元、章节）选修2-2第一章：导数及其应用1.1导数概念及其几何意义1.2导数的运算1.3导数在研究函数中的应用1.4生活中的优化问题举例1.5定积分与微积分基本定理1.6数学文化第1单元增加“极限思想”⑴定积分与微积分基本定理；⑵生活中的优化问题举例。1.旧课标第3单元42页“会用导