2018人教版七年级数学第二学期第一次月考试题

2017---2018学年第二学期第一次月考试卷七年级数学(考试时间为120分钟，本试卷满分150分)一、选择题（本大题共10题，每题4分，共40分）1．在同一平面内，两条直线的位置关系是()．A．平行．B．相交．C．平行或相交．D．平行、相交或垂直2.如图，直线AB、CD相交于点O，所形成的∠1，∠2，∠3，∠4中，属于对顶角的是()A.∠1和∠2B.∠2和∠3C.∠3和∠4D.∠2和∠4第2题图第3题图第4题图3．如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（）A．∠2B．∠3C．∠4D．∠54．如图所示，已知AB∥CD，CE平分∠ACD，当∠A=120°时，∠ECD的度数是（）A．45°B．40°C．35°D．30°5.如果anam,那么下列等式不．一定成立的是()A.33anamB.nmC.anam55D.anam21216.下列命题是假命题的是（）A、251的平方根是15B、－9是81的一个平方根C、0.2的算术平方根是0.04D、平方等于9的数是3和－37．若2a2+3a﹣2=0，那么代数式4a2+6a﹣10的值是（）题号12345678910选项A．1B．4C．-4D．-68．如图，下列条件中：（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．能判定AB∥CD的条件个数有（）A．1B．2C．3D．4第8题图第9题图第10题图9．有理数数x在数轴上的位置如图所示，则x，的大小关系是（）．A．B．C．D．10．如图所示，AB∥EF，∠C90，则、、的关系是（）A．90B．180C．90D．二、填空题（本大题共4题，每题5分，共20分）11．94=______．12．把命题“等角的余角相等”写成“如果……，那么……。”的形式为________________________________________________________。13．（10分）把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，如果∠EFG＝52°，那么∠2=______度。14．如图，对于大于或等于2的自然数n的平方进行如下“分裂”，分裂成n个连续奇数的和，则自然数112的分裂数中最中间的数是.自然数n2的分裂数中最大的数是.ABACDEFGMN12三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（1）计算：（﹣1）2017+﹣|﹣4|；（2）解方程：（x﹣2）2﹣9=0．16．已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的算术平方根是5，求a＋2b的值。四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分17．如图，在方格纸内将三角形ABC经过平移后得到三角形A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′，解答下列问题．（1）过C点画AB的垂线MN；（2）在给定方格纸中画出平移后的三角形A′B′C′；（3）写出三角形ABC平移的一种具体方法．221332153742153……18．我们知道：3是一个无理数，它是无限不循环小数，且132，则我们把1叫做3的整数部分，31叫做3的小数部分。若13的整数部分为a，小数部分为b，求213ab的值．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．完成下面的证明。如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，求证：AB∥CD．证明：∵∠1＝∠2（已知），且∠1＝∠CGD（_______________________），∴∠2＝∠CGD（等量代换）．∴CE∥BF（___________________________）．∴∠＝∠C（__________________________）．又∵∠B＝∠C（已知），∴∠＝∠B（等量代换）．∴AB∥CD（________________________________）．21HGABFCDE20．如图，直线DE经过点A，DE∥BC，∠B=44°，∠C=57°．（1）∠DAB等于多少度？为什么？（2）∠EAC等于多少度？为什么？（3）∠BAC等于多少度？（4）通过这道题，你能说明为什么三角形的内角和是180°？六、（本题满分12分）21．如图，AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3，求证：BA平分∠EBF．七、（本题满分12分）22．某书城开展学生优惠购书活动：凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算．（1）甲同学一次性购书标价的总和为120元，需付款元．（2）乙同学一次性购书标价的总和为x元200x，需付款元．（3）丙同学第一次去购书付款81元，第二次去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的标价，发现两次共节约了41元，求该学生第二次购书实际付款多少元？八、（本题满分14分）23．已知，BC∥OA，∠B=∠A=100°，试回答下列问题：（1）如图1所示，求证：OB∥AC；（2）如图2，若点E、F在BC上，且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF。试求∠EOC的度数；（3）在（2）的条件下，若左右平行移动线段AC，如图3，那么∠OCB：∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值；（4）在（3）的条件下，当∠OEB=∠OCA时，试求∠OCA的度数.