《运筹学》第七章网络计划

网络计划网络图时间参数的计算网络计划的优化20世纪50年代计划管理的新方法：关键路线法（CPM）计划评审方法（PERT）——建立在网络模型基础上，称为网络计划技术20世纪60年初代数学家华罗庚先生统筹方法统筹方法的基本原理工程计划的网络图工作与事项网络图网络计划的参数汇总表关键工作与关键路线网络分析网络图的分析事项的参数工作的参数参数计算一览网络图的时间参数一、网络图网络图（箭头图）——带箭头的线和节点组成箭线：工作（或工序、活动）节点：事项工作需要一定的时间与资源事项不需时间或很少（可忽略）虚工作：表明工作间的逻辑关系工时为零，不消耗任何资源网络图的规则双代号法（箭杆式）：清理现场8（天）a8（天）或（i,j）tijiji＜j工作a：(i，j)事项：i，j网络图的规则工作间的基本逻辑关系对工作（i,j）：紧前工序、紧后工序、平行工序。ij平行紧前紧后画网络图的规则网络图：一个总起点事项、一个总终点事项。网络图是有向图，不允许有回路。画网络图的规则（i,j）tijij工作（i,j）的开工事项工作（i,j）的完工事项画网络图的规则节点i，j之间不允许有两个或两个以上的工作。jbai×aiji’b√画网络图的规则正确表示工作之间的前行、后续关系ij平行紧前紧后举例工序c，d，e是平行工序，它们的紧前工序都是a与b。abedc工序a有紧后工序c与d，工序d有紧前工序b与a。abdc举例工序a有紧后工序b与c，工序d有紧前工序b与c。adcb举例工序a有紧后工序b与d，工序c有紧后工序d与e。adcbe举例绘制网络图：任务的分解绘制网络图节点编号对承担的工程经过工序分解、工时确定，根据生产工艺、生产组织的制约确定出各工序间的逻辑关系后，可以用一张网络图把上述各点统一反映出来，借以形象地表达工程计划方案的编制。绘制网络图：前进法、后退法、任意法草图→逐步调整（尽量消除箭杆的交叉）（正确运用虚工序）→排列整齐、完整准确反映工程计划编制的网络图。编号：总开工事项1，各事项编号不重复，任一工序完工事项编号大于开工事项编号，总完工事项为n.总开工、总完工事项都是唯一的；注意：建造一座汽车库及引道的工程项目，从施工开始到全部结束需要多少时间？1.把整个工程分解成若干个环节-----工作；2.估算出每个环节所需要的时间-----工时；3.确定各个环节之间的相互联系，先做什么，后做什么，哪些可以同时施工------紧前、紧后、平行关系；4.汇总上述各点予以具体分析，计算，得总工期。将工作及所需要时间、各工作之间的关系整理成表----工作清单。应用网络技术的第一步。举例代号工序名称工时（天）紧前工序a清理现场8---b备料10----c车库地面施工6a,bd预制墙及房顶的桁架16be车库混凝土地面保养24cf立墙架4d,eg立房顶桁架4fh装窗及边墙10fi装门4fj装天花板12gk油漆16h,i,jl引道混凝土施工8cm引道混凝土保养24ln清理现场，交工验收4k,madcbeflgijkmnh101044424824166832141612654798101112工序ABCDEFGHI紧前工序----ABBC、DC、DE、FG工序时间466759748举例D,7A,4B,6C,6E,5G,7F,9H,4I,8网络图分类按工时估计的性质分类：确定型网络图——每一工作的工时估计一个值概率型网络图——每一工作的工时估计三个值：最快可能完成工时、最可能完成工时、最慢可能完成工时网络图分类按网络图的综合程度分：总网络图多级网络图其它有时间坐标网络图无时间坐标网络图二、时间参数的计算关键路线——网络图中需时最长的路图中用红线或粗线、双线画出关键工作关键路线上的工作时间参数工作所需时间事项最早、最迟时间工作的最早、最迟时间及时差等工作时间t(i,j)的确定确定型：根据定额资料或统计资料确定工时概率型：三点时间估计法a—最快可能完成时间（最乐观时间）m—最可能完成时间b—最慢可能完成时间（最悲观时间）64),(bmajit22)6(ab方差估计确定型：以前多次执行过的、有可靠的生产定额值的，可以一个确定的时间作为它的工时概率型：初次执行，无资料可循工作时间t(i,j)的确定事项的最早时间0)1(Et),()(max)(jititjtEiEtE(i)—与事项j相邻的各紧前事项的最早时间事项的最迟时间）总工期（或)n(t)n(tEL),()(min)(jitjtitLjLtL(j)—与事项i相邻的各紧后事项的最迟时间总最早完工期)n(tE事项时间参数工作的最早可能开工时间、最早可能完工时间0),1(jtES),(),(max),(iktiktjitESkES),(),(),(jitjitjitESEF工作的时间参数工作的最迟必须开工时间、最迟必须完工时间）总完工期（或)n,i(t)n,i(tEFLF)j,i(t)k,j(tmin)j,i(tLSkLS)j,i(t)j,i(t)j,i(tLSLF工作的时间参数在不影响其紧后工作最迟必须开工时间的前提下，本工作可以推迟的时间)j,i(t)j,i(t)j,i(REFLF)j,i(t)j,i(tESLS时差工作的总时差工作的单时差在不影响其紧后工作最早可能开工时间的前提下，本工作可以推迟的时间)j,i(t)k,j(t)j,i(rEFES——工作的机动时间或富裕时间时间参数的图上计算法时间参数的表上计算法举例说明见下页时间参数的表上计算法.工序ijt(i,j)ESEFLSLFRrA4043730B6060600C641071333D761361300E561119241311F91322152420G71320132000H42226242822I82028202800三、网络计划的优化优化方法把串联工作改为平行工作或平行交叉工作利用时差有限资源的合理分配最低成本日程