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当前位置:首页 > 商业/管理/HR > 项目/工程管理 > 9.1.1平面9.1.2平面的基本性质
问题一:你能过任意一点引三条互相垂直的直线吗?墙角问题二:能用六根等长的火柴棍,搭出四个三角形吗?光滑的桌面、平静的湖面等都是我们熟悉的平面形象,数学中的平面概念是现实平面进行抽象。一.平面的概念:平坦、光滑并且可以无限延展的图形。二.平面的画法:(1)水平放置的平面:(2)竖直放置的平面:表示平面的平行四边形的锐角画成450ABCD①平面ABCD②平面AC或平面BD③平面α,平面β,平面γ……三.平面的表示:{判断下列各题的说法正确与否,在正确的说法的题号后打,否则打:1、一个平面长4米,宽2米;()2、平面有边界;()3、一个平面的面积是25cm2;()4、一个平行四边形的面积是4cm2;()5、一个平面可以把空间分成两部分;()6、两个平面合在一起变厚了。()练一练长方体ABABCDCD1、口答:几个顶点?几条棱?几个面?2、画一画为什么里面的三条棱要化成虚线?3、写一写表示长方体的6个面。练一练1、下列各图中,有多少个平面?写出这些平面。ABCDFEABCDα平面ABCD平面ABEF平面α平面ABD点、线、面关系的符号表示A∈lB∈lA∈αB∈αBlAαAB直线与平面都可以看做点的集合αl关系如何?桌面αAB观察下列问题,你能得到什么结论?四.平面的性质性质1:如果直线l上的两个点都在平面α内,那么直线l上的所有点都在平面α内.此时称直线l在平面α内或平面α经过直线l.记作l画直线l在平面内的图形表示时,要将直线画在平行四边形的内部.直线与平面的位置关系1、直线l上的所有点都在平面α上,称直线l在平面α内,或称平面α通过直线l.记为:l2、直线l与平面α只有一个公共点A时,称直线l与平面α相交。记为:l∩α=A3、直线a与平面α没有公共点时,称直线l与平面α平行。记为:l∩α=φ或l∥α.αlαAlαlB把三角板的一个角立在课桌面上,三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于一点B?为什么?B四.平面的性质性质2:如果两个平面有一个公共点,那么它们还有其他公共点,并且所有公共点的集合是过这个点的一条直线。平面α与平面β相交,交线为l,记做l观察下列问题,你能得到什么结论?BCA四.平面的性质性质3:不在同一条直线上的三个点,可以确定一个平面。“确定一个平面”指的是“存在着一个平面,并且只存在着一个平面”.1.直线与这条直线外的一点可以确定一个平面.2.两条相交直线可以确定一个平面.3.两条平行直线可以确定一个平面.A(1)(2)(3)。与长方体的表面的交线三点所确定的平面、、中,画出由在长方体例11111DCADCBAABCDα1、下图中的平面中有无不正确的地方?应如何纠正?2、图中平面α与平面β是否为同一平面?ααβαβ不是是不是β1.“平面与平面只有一个公共点”的说法正确吗?2.梯形是平面图形吗?为什么?3.已知A、B、C是直线l上的三个点,D不是直线l上的点.判断直线AD、BD、CD是否在同一个平面内.不正确是是4、如图,用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系.alAB解:.,,BaAal作业布置P88,A组第1题画出相应的图形:系,线和平面之间的位置关、根据下列各点、各直1平行。内,且与直线在平面,直线交于直线与平面)平面(上;不在直线,且点交于在平面内,直线在平面)直线(内;在平面上,直线在直线)点(内;不在平面内,点在平面)点(lmllAAmlllABA4321
本文标题:9.1.1平面9.1.2平面的基本性质
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