利润问题

销售利润问题•商品是市场上供买卖的物品。没有买卖的物品就称不上商品。我们买到的商品的销售过程是这样形成的：•商家销售的过程是获得商品的利润的过程，商家先用一定的钱额（成本）购进市场需要的商品，再加上一些钱额，进行对外销售，以获取加上这些钱额（利润）。•商业上，商品进货的价格叫做进价；商品购进后，先按照期望获利加价，这个加价是想获取的利润（期望利润）；这时商品预售的价格叫做标价、原价或定价；•商品期望利润率＝利润÷进价×100％•根据期望利润百分数可以推导出一个商品的定价：•定价＝成本＋期望利润•＝成本×（1＋期望利润的百分数）•商家在销售过程中，为了获取更高额的利润，会对原订的价格适当地调整，即按一定的折扣降价销售；商品实际卖出的价格叫做售价或现价、卖价，如果降价折扣确定不好，会直接影响到消费者的购买的数量。•折扣数＝售价÷定价•每10%叫“一折”，打八折是80%。•根据折扣的关系式还能够推导其他的关系式：•商品售价＝商品定价×折扣数•此时获取的利润是卖价与成本的差，其中，•实际商品利润＝售价－成本•商品利润率＝商品利润÷成本×100％•＝（售价－成本）÷成本×100％•由此能够推导的关系式：•售价＝成本×（1＋实际利润率）某商品按定价的八折出售，仍能获利百分之二十的利益，定价时期的利润的百分数是多少？•把进货价看作“1”,•利润是20％---实际利润率•现价：1+1x20％=1.2•定价的80％等于1.2•定价等于1.2÷80％＝1.5•按定价出售的利润率：•（1.5－1）÷1＝50％•甲乙两种商品成本共200元，甲商品按30%定价，乙商品按20%的利润，出售时商场促销，全部商品按定价的九折出售，结果卖出甲乙两种商品各一种，一共可获利27.7元。甲乙两种商品成本各是多少。•解：设甲商品的成本是x元，那么乙商品的成本就是(200-x)元•[x(1+30%)+(200-x)(1+20%)]×90％•=200+27.7•解得x=130•200-130=70元•答：甲乙两种商品的成本各是130和70元．•甲实际利润（1+30%）x0.9-1=17%•乙实际利润（1+20%）x0.9-1=8%•假设200元全是乙的成本•200x8%=16元•甲成本是（27.7-16）÷（17%-8%）=130元•乙成本是200-130=70元•答：甲成本是130元，乙成本是70元。•某水果店到苹果产地收购苹果，收购价为每千克0.84元，离产地距离为200千米，运费为每吨货物每运1千米收1.20元。如果在运输及销售过程中的损耗是10%，商店要想实现25%的利润率，零售价应是每千克多少元?•总进价：收购1吨=1000千克•需要1000×0.84=840元•运一吨需要1.2×200=240元•总成本就是840+240=1080元•要有25%的利润就是•1080×（1+0.25）=1350元•损耗是10%也就是1吨只会变成900千克那么每千克就是•1350÷900=1.5元•某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克2.20元，从产地到商店的距离是400km，运费为每吨货物每运1km收1.50元，如果在运输及销售过程中的耗损为10%，商店想要获得其成本的25%的利润，零售价应是每千克多少元?•1、某种密瓜每天减价20％，第一天妈妈按定价减价20％买了3个密瓜，第二天妈妈又买了5个密瓜，两天共花了42元。如这8个密瓜都在第三天买，问要花多少钱？•2、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元。后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5％，则最多可以打几折？•3、果品公司购进苹果5.2万千克，每千克进价是0.98元，付运费等开支1840元，预计损耗为1％，如果希望全部进货销售后能获利17％，每千克苹果零售价应当定为（）元。•4商场对某一商品作调价，按原价的八折出售，此时商品的利润率是10％，已知商品标价为1375元，求进价。•5商场将每台VCD先按进价提高40％标出销售价，然后再以八五折优惠价出售，结果还赚了228元，那么每台VCD进价多少元？•6有一种商品，甲店进货价（成本）比乙店进货价便宜10％。甲店按20％的利润来定价，乙店按15％的利润来定价，甲店的定价比乙店的定价便宜11.2元。问甲店的进货价是多少元？•7、某商店的一种商品按20％利润定价，然后又按八折出售，结果亏损了64元。这种商品的成本是多少元？•8、某商场将一套儿童服装按进价的50％加价后，再写上“大酬宾，八折优惠”，结果每套服装仍获利20元。这套服装的进价是多少元？•9、一种商品，按每个5元利润卖出4个的钱数，与按每个8元利润卖出3个的钱数一样多，问这种商品的每个成本多少元？•解：设：这个商品的成本从是X元，那么•每个5元利润的价格为（X+5），卖出4个，总共的钱为4×（X+5）=（4X+20）元每个8元利润的价格为（X+8），卖出3个，总共的钱为3×（X+8）=（3X+24）元即：4X+20=3X+24，方程两边减3X，•答：此商品成本•10、商品甲的成本是定价的80％，商品乙的定价是275元，成本是220元。现在商店把1件商品甲，与2件商品乙配套出售，并且按它们的定价之和的90％作价出售，这样每套可获得利润80元。问：商品甲的成本是多少元？•解：设甲商品的定价是X元。•1件甲商品和2件乙商品的原价是X+275×2•定价之和的90%是（X+275×2）×90%•成本：X×80%+220×2•得利润80元：（X+275×2）×90%-（X×80%+220×2）=80•甲商品的价格X=250•甲商品的成本=X*80%=200元•11、某体育甩品商店进了一批篮球，分一级品和二级品，二级品的进价比一级品便宜20％；按优质优价的原则，一级品按20％的利润率定价，二级品按15％的利润率定价，一级品篮球比二级品篮球每个贵14元，一级品篮球的进价是每个多少元?•解：设一级品篮球的进价是每个X元•X×(1+20%)-14=X×(1-20%)(1+15%)•1.2X-14=0.92X•0.28X=14•X=502020/2/12•12、甲、乙两种商品成本共200元。商品甲按30％的利润定价，商品乙按20％的利润定价。后来两种商品都按定价的九折销售，结果仍获得利润27.7元。问甲种商品的成本是多少元?•13、甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20％的利润定价，乙商品按15％的利润定价，后来都按定价的90％打折出售，结果仍获利131元，甲种商品的成本是多少元？•14、体育用品商店用3000元购进50个足球和40个篮球．零售时足球加价9％，篮球加价11％，全部卖出后获利润298元，每个足球和篮球的进价是多少元?•15、商店以每双13元购进一批拖鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批拖鞋的全部开销外还获利88元。问：这批拖鞋共有多少双?16、某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60％，另一个亏本20％，在这次买卖中，这家商店盈亏情况如何？设赢利60%的计算器的成本为x元，则x（1+60%）=64，解得x=40，亏损20%的计算器的成本为y元，则y（1-20%）=64，解得y=80，总成本为40+80=120元，2×64-120=8元，这家商店是赚了8元．2020/2/12设进价为单位1，则盈利为1×60%，第一个计算机进价为64÷（1+60%）=40元同理另外一个进价为64÷（1-20%）=80元64+64-80-40=8元则盈利8元17、企业生产一种商品，每件成本是400元，销售价是510元，本季度销售m件，为进一步跨大市场，该企业决定在降低售价的同时降低生产成本，经过市场调查，预测下季度这种产品每件销售价降低4％，销售量将提高10％，要是销售利润不变，该商品每件的成本应降低多少元？2020/2/12解：设该产品每件的成本应降低x元。（510-400）m=（1+10％）m×[510(1-4％)-(400-x)]110m=(489.6-400+x)×1.1m11.44m=1.1mxx=10.410.4元或2.6％.答：该商品每件的成本应降低10.4元或2.6％。2020/2/12设每件成本应降低X元因为销售利润保持不变则(510-400)×m=[510×(1-4%)-(400-X)]×m×(1+10%)经计算:X=10.4所以产品每件的成本应降低10.4元.•18、某商品每件成本72元，原来按定价出售，每天可售出100件。每件利润为成本的25％，后来按定价的九折出售，每天销售量可提高到原来的2.5倍，这样每天的利润比原来增加多少元？•19、某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的70％卖出，这样所得利润就只有原计划可获利润的，已知这批苹果的进价是每千克6元6角，原计划可获利润2700元，那么这批苹果共有多少千克?•20、某商家决定将一批苹果的价格提高20％，这时所得的利润就是原来的两倍．已知这批苹果的进价是每千克6元，按原计划可获利润1200元，那么这批苹果共有多少千克?•21、电器厂销售一批电冰箱，每台售价2400元，预计获利7.2万元，但实际上由于制作成本提高了，所以利润减少了25％，求这批电冰箱的台数。•22、商店以80元一件的价格购进一批衬衫，售价为100元，由于售价太高，几天过去后还有150件没卖出去，于是商店九折出售衬衫，又过了几天，经理统计了一下，一共售出了180件，于是将最后的几件衬衫按进货价售出，最后商店一共获利2300元。求商店一共进了多少件衬衫?2020/2/12•23、商店以每件50元的价格购进一批衬衫，售价为70元，当卖到只剩下7件的时候，商店以原售价的八折售出，最后商店一共获利702元，那么商店一共进了多少件衬衫?•24、•甲、乙两种商品，甲商品的成本是125元，乙商品的成本比甲商品低16%，现有以下三种销售方案：•（1）甲商品按30%的利润率定价，乙商品按40%的利润率定价；•（2）甲、乙都以35%的利润率定价；•（3）甲、乙的定价都是155元．•请问：选择哪种方案最赚钱？这时能盈利多少元？•解：乙的成本为：•125×（1-16%）•=125×84%，•=105（元）．•方案一的利润为：•125×30%+105×40%•=37.5+42，•=79.5（元）；方案二的利润为：（125+105）×35%=230×35%，=80.5（元）；方案三的利润为：（155-125）+（155-105）=30+50，=80（元）．80.5元＞80元＞79.5元．答：选择方案二最赚钱，这时能盈利80.5元．•题型一：已知进价、售价、求利润率•【例1】某商店进了一批笔记本，按30％的利润定价。当售出这批笔记本的80％后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售。问销完后商店实际获得的利润百分数是多少?•把这本批笔记本的总成本看作单位“1”，•定价是1+30%=1.3，•其中80%的卖价是1.3×80%=1.04，•其中20%的卖价是1.3×50%×20%=0.17•实际获得的利润率是1.04+0.17—1=17%。2020/2/12【例2】某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低6.4％，使得利润率增加了8个百分点。原来经销这种商品的利润率是多少？解：该题隐含的条件为设该商品的销售价不变。设该商品原来的进货价为1,则现进货价为（1-6.4%）×1=0.936，销售价不变为y，原利润率为(y-1)÷1,即[y-(1-6.4%)]÷(1-6.4%)-(y-1)÷1=8%即：现利润率-原利润率＝8%【例2】某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低6.4％，使得利润率增加了8个百分点。原来经销这种商品的利润率是多少？•【例3】开明出版社出版的某种书，今年每册书的成本比去年增加10％，但是仍保持原售价，因此每本利润下降了40％，那么今年这种书的成本在售价中所占的百分数是多少？•题型二：已知进价和利润率，求标价或原价•【例4】某商品按定价出售，每个可以获得45元的利润。现在按定价打八五折出售8个，所能获得的利润，与按定价每个减