大学统计学复习资料8相关分析

1一.填空题1.若全部观察值都落在直线上，则相关系数等于（±1）2.按相关的方向分，相关关系可分为（正相关）和（负相关）。3.相关系数为“-1”时，表示（完全负相关）相关。4.相关系数是在(线性)相关条件下用来说明两个变量相关(关系)的统计分析指标。5.估计标准误差是用来说明(回归方程)代表性大小的统计分析指标。6.相关系数是在(线性)相关条件下,用来说明两个变量相关(强度)的统计分析。7.现象之间的相关关系按相关的程度分有相关、相关和_____相关；按相关的方向分有相关和相关；按相关的形式分有____相关和相关；按影响因素的多少分有相关和相关。完全相关、不完全相关、不相关；正相关、负相关；线性相关、非线性相关；单相关、复相关8.完全相关即是相关，其相关系数为。函数、±19.相关系数是在相关条件下用来说明两变相关的统计分析指标。线性、密切程度10.当变量X值增加，变量Y值也增加，这是相关关系；当变量X值减少，变量Y值也减少，这是相关关系。正、正11.在回归分析中，两变量不是对等的关系，其中因变量是变量，自变量是（）量。随机、可控制的13.用来说明回归方程代表性大小的统计分析指标是指标。估计标准误；14.当变量X按一定数额变动时，变量Y也按一定的数额变动，这时变量X与变量Y存在着关系。直线相关15.一个回归方程只能作一种推算，即给出的数值，估计的可能性。自变量、因变量16.已知X变量的标准差为2，因变量的标准差为5，两变量的相关系数为0.8，则回归系数为（）217.已知直线回归方程Yc=a+bx中，b=17.5；又知n=30∑=13500，X=12，则可知a=。240二.简答题1.说明相关系数的取值范围及其判断标准。（1）.相关系数的数值范围是在-1和+1之间，即-1≤R≤1，R＞0为正相关，R＜0为负相关。（2）.判断标准：|R|＜0.3为微弱相关，0。3＜|R|＜0。5为低度相关；0．5＜|R|＜0。8这显著相关，0。8＜|R|＜1为高度相关；|R|=0时，不相关，|R|=1时完全相关。2.相关关系与函数关系有什么区别?函数关系是现象之间的一种确定性的关系，相关关系是现象之间的一种不确定性的关系，函数关系一般表现为相关关系3.什么是相关系数及其计算公式？相关系数是在直线相关条件下，说明两个现象之间相关关系密切程度的统计分析指标。yxxyr24.相关关系的主要特征是什么？①二现象之间存在一定的依存关系。②但它们不是确定的和严格依存的。5.相关系数具有什么特点?（1）两个变量是对称的，不分自变量与因变量，因此，相关系数只有一个。（2）相关系数有正负号之分，反映正相关与负相关。3若以抽样调查取得资料，则两个变量都应是相同的随机变量。6.简述估计标准误差2)(2nyyyxcS的作用。（1）说明回归估计值的准确程度，yxS值愈小，说明估计值与实际值平均误差愈小，估计的准确程度愈高，反之，估计的准确程度低。（2）说明回归直线的代表性大小。（3）说明x与y的相关密切程度。（4）在抽样条件下，它是回归抽样误差的一个估计值。7.相关关系的主要特征是什么？①二现象之间存在一定的依存关系。②但它们不是确定的和严格依存的。三.判断题1.利用一个回归方程，两个变量可以互相推算。×2.计算相关系数的两个变量都是随机变量。√3.根据结果标志对因素标志的不同反映，可以把现象总体数量上的依存关系分为函数关系和相关关系。（）√4.正相关指的就是因素标志和结果标志的数量变动方向都是上升的。（）×5.相关系数是测定变量之间相关密切程度的唯一方法。（）×6.只有当相关系数接近于+1时，才能说明两变量之间存在的高度相关关系。若变量X的值减少时变量Y的值也减少，说明变量X与Y之间存在正的相关关系。（）×7.若变量X的值减少时变量Y的值也减少，说明变量X与Y之间存在正的相关关系。（）×8.回归系数和相关系数都可以用来判断现象之间相关的密切程度。（）√9.若直线回归方程Yc=170-2.5x，则变量度和之间存在负的相关关系。×10.按直线回归方程Yc=a+bx配合的直线，是一休具有平均意义的直线。（）√11.回归分析中，对于没有明显关系的两个变量，可以建立倚变动和倚变动的两个回归方程。（）√12.由变量Y变量X回归和由变量X倚变量Y回归所得到的回归方程之所以不同，主要是因为方程中参数表示的意义不同。（）√13.估计标准误指的就是实际值y与估计值yc的平均误差程度。（）√14.在任何相关条件下，都可以用相关系数说明变量之间相关的密切程度。（）×15.研究发现，花在看电视上的小时数与阅读测验得分之间是负相关，因而可以认为看电视是使阅读能力降低的原因。×16.根据航班正点率（%）与旅客投诉率（次/万名）建立的回归方程为：yˆ=6.02－0.07x，3其中回归系数为－0.07，表示旅客投诉率与航班正点率之间是低度相关。√四.单项选择题1.产品产量与单位成本之间的简单相关系数为-0.92，并通过检验，这说明二者之间存在着（A）。A、高度相关B、中度相关C、低度相关D、极弱相关2.当自变量的数值确定后，因变量的数值也随之完全确定，这种关系属于（）A相关关系B函数关系C回归关系D随机关系B3.现象之间的相互关系可以归纳为两种类型，即（）A相关关系和函数关系B相关关系和因果关系C相关关系和随机关系D函数关系和因果关系A4.相关系数的取值范围是（）A、0≤R≤1B、-1＜R＜1C、-1≤R≤1D、-1≤R≤0A5.变量之间的相关程度越低，则相关系数的数值（）A越小B越接近于0C越接近于-1D越接近于1B6.在价格不变的条件下，商品销售额和销售量之间存在着（）A不完全的依存关系B不完全的随机关系C完全的随机关系D完全的依存关系B7.下例哪两个变量之间的相关程度高（）A商品的销售额与商品销售量的相关系数是0.9；B商品销售额与商业利润率的相关系数是0.84；C平均流通费用率与商业利润率的相关系数是-0.94；D商品销售价格与销售量的相关系数是-0.91D8.回归分析中的两个变量（）A都是随机变量4B关系是对等的C都是给定的量D一个是自变量，一个是因变量C9.每一吨铸铁成本（元）倚铸件废品率（%）变动的回归方程为：Yc=56+8X这意味着（）A废品率每增加1%，成本每吨增加64元B废品率每增加1%，成本每吨增加8%C废品率每增加1%，成本每吨增加8元D如果废品率增加1%，则每吨成本为56元C10.某校对学生的考试成绩和学习时间的关系进行测定，建立了考试成绩倚学习时间的直线回归方程为：Yc=180-5X，该方程明显有错，错误在于（）A、a值的计算有误，b值是对的B、b值的计算有误，a值是对的C、a值和b值的计算都有误D、自变和因变量的关系搞错了C11.配合回归方程对资料的要求是（）A因变量是给定的数值，自变量是随机的B自变量是给定的数值，因变量是随机的C自变量和因变量都是随机的D自变量和因变量都是不随机的B12.估计标准误说明回归直线的代表性，因此（）A估计标准误数值越大，说明回归直线的代表性越小；B估计标准误数值越大，说明回归直线的代表性越小；C估计标准误数值越小，说明回归直线的代表性越小；D估计标准误数值越小，说明回归直线的实用价值小。B13.相关系数的值总是（）A．≥0B．≤1C．在0和1之间D．在-1和1之间E．等于114.对于一给定的数据集合，发现变量X和Y之间的相关系数r=-0.9。这说明（）A．在X和Y之间不存在线性关系B．X随Y的减少而增加C．在X和Y之间存在因果关系D．这个计算是错误的E．X随Y的减少而减少15.研究发现工人的性别与收入之间的相关系数r=-0.61，那么（）A．平均来看女性收入高于男性B．平均来看女性收入低于男性5C．计算错误，这个r值不可能存在D．这是没有意义的，因为r在这里无意义E．这里相关系数-0.61没有太大意义，因为性别和收入之间的相关系数可能是非线性的16.如果体重和收入之间的相关系数很高并且是正的，那么说明（）A．高收入使人们吃更多的食物B．低收入使人们吃更少的食物C．一般来看，高收入人群花费在食物上的收入比例大于低收入人群D．一般来看，高收入人群比低收入人群重E．高收入使人的体重增加17.一数据集合的散点图如下：观察到的图形是（）A．非线性的并且含有几个异常值B．非线性的并且至少含有一个有影响的观测值C．近似线性并且有正的斜率D．近似线性但有几个异常值E．近似线性并且有负的斜率第5题00.10.20.30.40.50.60.7020406080100120140XY18.20世纪50年代美国失业率的散点图如下，下列陈述中正确的是：（）A．在此期间失业率是常数B．在此期间失业率随时间减少C．失业率和时间之间存在适度正相关D．A和C都正确E．B和C都正确620世纪50年代美国失业率012345195051525354555657585919.当水流过农田时，一些土壤会随之流走，从而导致侵蚀。做实验研究水流速度对土壤流失量的影响，水流用升/秒度量，而被侵蚀的土壤用千克来度量。数据如下表：水流速0.310.851.262.473.75被侵蚀的土壤0.821.952.183.016.07在流速和被侵蚀的土壤量之间的关系是：（）A．正的B．负的C．即不是正的也不是负的D．无法确定20.相关系数度量（）A．两个变量之间是否存在关系B．散点图是否显示有意义的模型C．两个变量之间是否存在因果关系D．两个变量之间直线关系的强度21.欲确定身高（厘米）和体重（千克）之间的相关系数，对两个21岁的男性的测量结果如下：身高178191体重6075二者之间的相关系数是（）A.1.0B．正的且在0.25和0.75之间C．近似于0，但可能是正的也可能是负的D．022.一位同学想知道约会的男女之间身高是否相似。她测量了自己，她的室友和相邻房间的女性的身高；然后又测量了每位女性下一位约会男性的身高。数据如下：女168163168165178165男183173178173188175下列陈述中正确的是（）A．测量的变量是类别型的7B．男女之间的身高存在强正相关，因为女性总是比她们所约会的男性矮C．男女之间的身高存在正相关D．相关系数在这里没有意义，因为性别是类别型的23.下列陈述中正确的是（）A．相关系数等于两个变量落在同一条直线上的次数的比例B．只有当所有数据都在一条完全水平的直线上时，相关系数才是+1.0C．相关系数测量出现在散点图上的异常点的部分D．相关系数是一个无单位的数，并且总是在[-1.0，+1.0]内24.下列陈述中正确的是（）A．改变x或y的度量单位，不会改变相关系数的值B．负的相关系数说明数据是强无关的C．相关系数总是和x变量有相同的单位，而不是和y变量一样D．相关系数总是和y变量有相同的单位，而不是和x变量一样25.关于下面的变量X和Y散点图的结论正确的是（）00.050.10.150.20.250.30.3500.20.40.60.81A．因为二者之间几乎是完全相关的，所以X和Y之间的相关系数必接近于1B．因为二者之间几乎是完全相关的，所以X和Y之间的相关系数必接近于-1C．X和Y之间的相关系数接近于0D．X和Y之间的相关可能在-1和+1之间的任何数值。在不知道实际值的情况下我们无法做出具体判断26.下面关于相关系数r的陈述正确的是（）A．它是相关的强测度B．-1≤r≤1C．如果r是X和Y之间的相关系数，那么-r是Y和X之间的相关系数D．以上都正确27.下面哪一个数据集合中X和Y的相关系数r等于1？（）A．X：-101B．X：123C．X：123D．X：-202Y：345Y：-1-2-3Y：1-21Y：606828.对某班级的调查发现学社身高和他所带的硬币数之间的相关系数为r=-0.30，据此可出结论（）A．矮个子的人倾向于花更多的钱B．这是错的，因为-0.30的相关系数没有意义C．带着硬币抑制身高D．这是错的，因为身高和硬币之间的相关系数无法计算E．高个子的人倾向于有更少的钱。29.相关系数给出了（）A．一个变量变化导致的另一个