【大高考】2016届高考物理 专题十七 碰撞与动量守恒课件

知识点一动量1.定义：运动物体的质量m和它的速度v的乘积mv叫做物体的动量.动量通常用符号p来表示，即_______.p＝mv2.单位：在国际单位制中，动量的单位是千克米每秒，符号为_______.3.矢量性：动量是_____，方向与______的方向相同，遵循矢量运算法则.kg·m/s矢量速度【名师助学】(1)动量和速度一样，是描述物体运动状态的物理量，当物体的运动状态一定时，物体的动量就有确定的数值.(2)动量具有瞬时性.当物体做变速运动时，应明确是哪一时刻或哪一位置的动量.动量与物体的运动速度有关，但它不能表示物体的运动快慢，如两个质量不同的物体速度相同时，它们的动量并不相同.(3)动量具有相对性.选用不同的参考系时，同一运动物体的动量可能不同，通常在不说明参考系的情况下，指的是物体相对于地面的动量.在分析有关问题时要指明相应的参考系.知识点二动量的变化1.因为p＝mv是矢量，只要m的大小、v的大小和v的方向三者中任何一个发生了变化，动量p就发生变化.2.动量的变化量Δp也是矢量,其方向与速度的改变量Δv的方向相同.3.动量的变化量Δp的大小,一般用末动量p′减去初动量p进行计算，也称为动量的增量.即_________此式为矢量式，若p′、p不在同一直线上,要用平行四边形定则(或矢量三角形定则)求矢量差;若在同一直线上,应先规定正方向，再用正、负表示p、p′,最后用Δp＝p′－p＝mv′－mv进行代数运算.Δp＝p′－p【名师助学】对于给定的物体，若动能发生了变化，动量一定也发生变化；而动量发生变化，动能却不一定发生变化.它们都是相对量，均与参考系的选取有关，高中阶段通常选取地面为参考系.知识点三动量定理1.物体所受合外力的冲量等于物体_____________，即F合·t＝Δp.定义中的“等于”不仅表明合外力的冲量与动量变化量大小相等,同时表明两者方向_____.2.动量定理还表示了合外力的冲量与动量变化间的因果关系.冲量是物体动量变化的原因，动量发生改变是物体合外力的冲量不为零的结果.动量的变化量相同3.与牛顿第二定律的区别牛顿第二定律所描述的是力的瞬时作用效果——产生加速度；而动量定理则表示了合外力在一段时间(过程)内的作用效果——改变了物体的动量.4.动量定理阐述了单个质点的合力的冲量和动量变化的关系.5.适用范围：不论物体的合力是否恒定，轨迹如何，也不论研究过程时间的长短，动量定理都是适用的.6.动量定理中的冲量，可以是恒力的冲量，也可以是变力的冲量，因此利用动量定理可以求变力的冲量.7.由动量定理得F＝p′－pt，即物体动量的变化率等于它受到的合外力.8.动量定理只适用于惯性参考系，通常选地面为参考系.知识点四动量守恒定律1.内容：如果一个系统_________或者___________________，那么这个系统的总动量保持不变.2.数学表达式(1)p＝p′即系统相互作用前的总动量p和相互作用后的总动量p′大小相等，方向相同，系统总动量的求法遵循矢量运算法则.(2)Δp＝p′－p＝0即系统总动量的增量为零.(3)Δp1＝－Δp2即对两部分物体组成的系统，在相互作用前、后各部分的动量变化等值反向.不受外力所受外力的矢量为零3.动量守恒定律的适用条件(1)理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒.(2)近似守恒：系统受到的合力不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒.(3)分方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒.【易错防范】(1)两物体动能相等，动量一定相等.()(2)系统的动量守恒时，机械能也一定守恒.()(3)动量守恒定律表达式m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′一定是矢量式，且其中的速度必须相对同一个参考系.()××√知识点五碰撞问题1.碰撞的种类及特点分类标准种类特点能量是否守恒弹性碰撞动量_____，机械能____非完全弹性碰撞动量____，机械能有_____完全非弹性碰撞动量____，机械能损失____碰撞前、后动量是否共线对心碰撞(正碰)碰撞前、后速度共线非对心碰撞(斜碰)碰撞前、后速度不共线守恒守恒守恒损失守恒最大2.弹性碰撞的规律两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和能量守恒.以质量为m1、速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生正面弹性碰撞为例，则有m1v1＝m1v1′＋m2v2′12m1v21＝12m1v1′2＋12m2v2′2解得：v1′＝___________v2′＝________结论：(1)当两球质量相等时，两球碰撞后交换了速度.（m1－m2）v1m1＋m22m1v1m1＋m2(2)当质量大的球碰质量小的球时，碰撞后两球都向前运动.(3)当质量小的球碰质量大的球时，碰撞后质量小的球被反弹回来.3.完全非弹性碰撞碰撞后两物体“合”为一体，具有____________，这种碰撞动能损失_____.共同的速度最大要点一动量定理[突破指南]1.动量定理具有以下特点：(1)矢量性：合外力的冲量∑F·Δt与动量的变化量Δp均为矢量，规定正方向后，在一条直线上矢量运算变为代数运算；(2)相等性：物体在时间Δt内物体所受合外力的冲量等于物体在这段时间Δt内动量的变化量；因而可以互求.(3)独立性：某方向的冲量只改变该方向上物体的动量；(4)广泛性：动量定理不仅适用于恒力，而且也适用于随时间而变化的力.对于变力，动量定理中的力F应理解为变力在作用时间内的平均值；不仅适用于单个物体，而且也适用于物体系统.(5)物理意义：冲量反映力对物体在一段时间上的积累作用，动量反映了物体的运动状态.2.利用动量定理解题的步骤：(1)明确研究对象和研究过程.研究对象可以是一个物体，也可以是质点组.如果研究过程中的各个阶段物体的受力情况不同，要分别计算它们的冲量，并求它们的矢量和.(2)进行受力分析.研究对象以外的物体施给研究对象的力为外力.所有外力之和为合外力.研究对象内部的相互作用力不影响系统的总动量，不包括在内.(3)规定正方向.由于力、冲量、速度、动量都是矢量，所以列式前要先规定一个正方向，和这个方向一致的矢量为正，反之为负.(4)写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量(或各个外力的冲量的矢量和).(5)根据动量定理列式求解.【典例1】(2015·山东潍坊重点中学质检)物体A和B用轻绳相连挂在轻弹簧下静止不动，如图(a)所示.A的质量为m，B的质量为M，将连接A、B的绳烧断后，物体A上升经某一位置时的速度大小为v，这时物体B的下落速度大小为u，如图(b)所示，在这段时间里，弹簧弹力对物体A的冲量等于()A.mvB.mv－MuC.mv＋MuD.mv＋mu解析对B物体，由动量定理Mgt＝Mu故gt＝u对A物体，由动量定理IF－mgt＝mv故IF＝mgt＋mv＝mu＋mv故D项正确.答案D【借题发挥】动量定理的表达式是矢量式，在一维的情况下，各个矢量必须以同一个规定的方向为正.要点二动量守恒定律的应用[突破指南]1.动量守恒定律的三个表达式：(1)作用前、后都运动的两个物体组成的系统：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′.(2)原来静止的两物体(爆炸、反冲等)：0＝m1v1＋m2v2.(3)作用后两物体共速：m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v.2.应用动量守恒定律时应注意的“五性”条件性首先判断系统是否满足守恒条件(合力为零)相对性公式中v1、v2、v1′、v2′必须相对于同一个惯性系同时性公式中v1、v2是在相互作用前同一时刻的速度，v1′、v2′是相互作用后同一时刻的速度矢量性应先选取正方向，凡是与选取的正方向一致的动量为正值，相反为负值普适性不仅适用于低速宏观系统，也适用于高速微观系统【典例2】如图所示，光滑水平轨道上放置长板A(上表面粗糙)和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为mA＝2kg、mB＝1kg、mC＝2kg.开始时C静止，A、B一起以v0＝5m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞.求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小.解析因碰撞时间极短，A与C碰撞过程动量守恒，设碰后瞬间A的速度为vA，C的速度为vC，以向右为正方向，由动量守恒定律得mAv0＝mAvA＋mCvC①A与B在摩擦力作用下达到共同速度，设共同速度为vAB，由动量守恒定律得mAvA＋mBv0＝(mA＋mB)vAB②A与B达到共同速度后恰好不再与C碰撞，应满足vAB＝vC③联立①②③式，代入数据得vA＝2m/s.④答案2m/s【借题发挥】动量守恒定律的解题步骤要点三爆炸和反冲“人船模型”[突破指南]1.爆炸的特点(1)动量守恒：由于爆炸是在极短的时间内完成的，发生爆炸时物体间的相互作用力远远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒.(2)动能增加：在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能，所以爆炸前、后系统的总动能增加.(3)位置不变：爆炸的时间极短，因而在作用过程中，物体产生的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸后仍然从爆炸前的位置以新的动量开始运动.2.反冲(1)现象：物体的不同部分在内力的作用下向相反方向运动的现象.(2)特点：一般情况下，物体间的相互作用力(内力)较大，因此系统动量往往有以下几种情况：①动量守恒；②动量近似守恒；③某一方向上动量守恒.反冲运动中机械能往往不守恒.(3)实例：喷气式飞机、火箭等都是利用反冲运动的实例.3.“人船模型”若系统在全过程中动量守恒，则这一系统在全过程中平均动量也守恒.如果系统由两个物体组成，且相互作用前均静止，相互作用中均发生运动，则由m1v1－m2v2＝0，得m1x1＝m2x2.【典例3】(2015·河北石家庄质检)如图所示，长为l、质量为M的小船停在静水中，一个质量为m的人站在船头，若不计水的阻力，当人从船头走到船尾的过程中，船和人对地面的位移分别是多少？解析选人和船组成的系统为研究对象，设某一时刻人对地的速度为v2，船对地的速度为v1，选人前进的方向为正方向，根据动量守恒定律有：mv2－Mv1＝0，即v2v1＝Mm.因为在人从船头走到船尾的整个过程中，每一时刻系统都满足动量守恒定律，所以每一时刻人的速度与船的速度之比都与它们的质量成反比.从而可以做出判断：在人从船头走向船尾的过程中，人的位移x2与船的位移x1之比也等于它们的质量的反比，即x2x1＝Mm.由图可以看出x1＋x2＝l，所以x1＝mM＋ml，x2＝MM＋ml.答案mM＋mlMM＋ml要点四动量守恒和能量守恒的综合应用[突破指南]1.动量的观点和能量的观点动量的观点：动量定理和动量守恒定律能量的观点：动能定理和能量守恒定律这两个观点研究的是物体或系统运动变化所经历的过程中状态的改变，不对过程变化的细节作深入的研究，而关心运动状态变化的结果及引起变化的原因.简单地说，只要求知道过程的始、末状态动量式、动能式和力在过程中的冲量和所做的功，即可对问题求解.2.利用动量的观点和能量的观点解题应注意下列问题(1)动量定理和动量守恒定律是矢量表达式,还可写出分量表达式；而动能定理和能量守恒定律是标量表达式，绝无分量表达式.(2)从研究对象上看，动量定理既可研究单体，又可研究系统，但高中阶段一般用于研究单体.(3)动量守恒定律和能量守恒定律，是自然界最普遍的规律，它们研究的是物体系统，在力学中解题时必须注意动量守恒的条件及机械能守恒的条件.在应用这两个规律时，当确定了研究的对象及运动状态变化的过程后.根据问题的已知条件和要求解的未知量，选择研究的两个状态列方程求解.(4)中学阶段凡可用力和运动的观点解决的问题，若用动量的观点或能量的观点求解,一般都要比用力和运动的观点要简便，而中学阶段涉及的曲线运动(a不恒定)、竖直面内的圆周运动、碰撞等，就中学知识而言，不可能单纯考虑用力和运动的观点.【典例4】如图，光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C.B的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计).设A以速度v0朝B运动，压缩弹