变量之间的关系

1变量之间的关系（讲义）一、知识点睛1.表示变量之间的关系通常有三种方法，它们是__________、_____________、__________．2.看图的方法：____________、___________、___________．二、精讲精练1.明明给爷爷打电话，电话费随着时间的变化而变化，在这个过程中，因变量是（）A．明明B．电话费C．时间D．爷爷2.在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体．下面是测得的弹簧长度y与所挂物体质量x的一组对应值．所挂物体质量x/kg012345弹簧长度y/cm182022242628（1）表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当所挂物体质量为3kg时，弹簧多长？不挂重物时，弹簧多长？（3）若所挂重物为7kg（在允许范围内），你能说出此时的弹簧长度吗？3.如图，若输入x的值为5，则输出的结果是（）A．B．C．5D．6是否y=x+1输入xx大于0吗？y=x1输出y24.如图是某地一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答：t/hT/°C-4-2246810024222016181412108642（1）在这一天中，什么时间气温最高？什么时间气温最低？最高气温和最低气温各是多少℃？（2）20h的气温是多少℃？（3）什么时间气温为6℃？（4）哪段时间内气温持续不变？5.人的大脑所能记忆的内容是有限的，随着时间的推移，记忆的东西会逐渐被遗忘．德国心理学家艾宾浩斯第一个发现了记忆遗忘规律．他根据自己得到的测试数据描绘了一条曲线（如图），这就是非常有名的艾宾浩斯遗忘曲线，其中竖轴表示学习中的记忆保持量，横轴表示时间．观察图象并回答下列问题：记忆保持量/%时间/小时2420161284204060801000（1）经过2小时，记忆大约保持了多少？（2）在哪个时间段内遗忘的速度最快？（3）有研究表明，如及时复习，一天后能保持98%．根据遗忘曲线，如不复习，结果怎样？由此，你有什么感受？36.乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水．在这个乌鸦喝水的故事中，从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时，并设时间为x，瓶中水位的高度为y，下列图象中最符合故事情景的是（）xyOOyxxyOOyxA．B．C．D．7.某蓄水池的横断面示意图如图所示，分深水区和浅水区．如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出，下列图象中能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是（）OhtthOOhtthOA．B．C．D．8.星期天晚饭后，小红从家里出发去散步，图中反映了她散步过程中离家的距离s（米）与散步所用的时间t（分）之间的关系，依据图象，下面描述符合小红散步情景的是（）A．从家里出发到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了B．从家里出发到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，继续向前走了一段，然后回家了C．从家里出发一直散步（没有停留），然后回家了D．从家里出发散一会儿步，就找同学去了，18分钟后才开始返回9.某产品的生产流水线每小时可生产100件产品，生产前没有产品积压，生产3小时后安排工人装箱．若每小时装产品150件，则下列图象中能表示未装箱的产品数量y（件）与时间t（小时）之间的关系的是（）Oy/件t/小时y/件t/小时Oy/件t/小时Oy/件t/小时OA．B．C．D．24681012141618500400300200100Ot/分s/米h410.甲、乙两人在一次赛跑中，路程s（米）与时间t（秒）的关系如图所示，则下列结论错误的是（）A．这是一次100米赛跑B．甲比乙先到达终点C．乙跑完全程需12.5秒D．甲的速度为8米/秒t/秒1212.5乙甲100s/米Ot/秒O100s/米第10题图第11题图11.男女运动员在100米跑道的两端同时起跑，往返练习跑步，测得男运动员每跑百米用12秒，女运动员每跑百米用15秒，图中实线和虚线分别为这两名运动员距女运动员起跑点的距离s（米）与时间t（秒）之间的关系图象，请根据图象回答问题：（1）图中实线是_____运动员跑步的图象，虚线是_____运动员跑步的图象（填“男”或“女”）；（2）在百米跑道上两运动员第一次在同一端点相遇时，两人均跑了________秒，其中男运动员跑了________米，女运动员跑了________米；（3）两运动员从开始起跑到第一次在同一端点相遇止，共相遇了__________次．12.明明骑自行车去上学时，经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上所走的路程s（千米）与时间t（分）之间的关系如图所示．放学后如果按原路返回，且往返过程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回来时，走这段路所用的时间为（）A．12分B．13分C．14分D．15分13.一个装有进水管和出水管的容器，从某一时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水，至12分钟时，关闭进水管．在打开进水管到关闭进水管这段时间内，容器内的水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系如图所示，则关闭进水管后，经过______分钟，容器中的水恰好放完．1020304812Ox/分y/升s/千米t/分10O3216514.一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离．．．．．．．为y（km），图中的折线表示y与x之间的关系．根据图象进行以下探究：（1）甲、乙两地之间的距离为________km；（2）请解释图中点B的实际意义；（3）求慢车和快车的速度．15.一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设慢车离乙地的距离为y1（km），快车离乙地的距离为y2（km），慢车的行驶时间为x（h），两车之间的距离为s（km），y1，y2与x的函数关系图象如图1所示，s与x的函数关系图象如图2所示．（1）图中的a=________，b=__________．（2）从甲地到乙地依次有E，F两个加油站，相距200km，若慢车经过E加油站时，快车恰好经过F加油站，求F加油站到甲地的距离．图2图1bx/hs/kmDCBA106600OO60010y/kmx/ha12DCAOBy/km900x/h46【参考答案】一、知识点睛3.表示变量之间的关系通常有三种方法，它们是表格法、关系式法、图象法．4.看图的方法：1看轴、2看点、3看线．二、精讲精练1.B2.（1）上表反应了所挂物体质量与弹簧长度之间的关系，所挂物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量．（2）当所挂物体重量为3kg时，弹簧长24cm，不挂重物时，弹簧长18cm．（3）32cm．3.A4.（1）16时气温最高，4时气温最低，最高气温是10℃，最低气温4℃；（2）20h的气温是8℃；（3）10时和22时气温为6℃；（4）12时到14时气温持续不变．5.（1）经过2小时，记忆大约保持了40%；（2）在0到2时的时间段内，遗忘的速度最快；（3）如不复习，一天后记忆只能保持35%左右；要及时复习．6.D7.A8.B9.A10.D11.（1）男，女；（2）60，500，400；（3）5．12.C13.814.（1）900；（2）点B的实际意义是快车和慢车在4时时相遇；（3）慢车的速度为75km/h；快车的速度为150km/h．15.（1）6，3.75（2）F加油站到甲地的距离是500km．