北师大版八年级数学下册1.1不等关系课件

你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的．1不等关系B＜A＜CBAAC1不等关系看一看在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中．1不等关系生产日期：2004.08.26保质期：6个月不等关系1不相等处处可见警告！为了你的生命安全，燃放时请及时转移至5米之外。不等关系1不相等处处可见由此可见，“不相等”处处可见。从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式．如下图，用两根长度均为ℓcm的绳子，分别围成一个正方形和圆。1、如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长ℓ应满足怎样的关系式？2、如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长ℓ应满足怎样的关系式？3、当ℓ=8时，正方形和圆的面积哪个大？ℓ=12呢？4、你能得到什么猜想？改变ℓ的取值再试一试。想一想1如下图，用两根长度均为ℓcm的绳子，分别围成一个正方形和圆。1、如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长ℓ应满足怎样的关系式？在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为，圆的面积可以表示为24l22　l要使正方形的面积不大于25cm2，就是24l≤25即162l≤25想一想在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为，圆的面积可以表示为24l22　l22　l≥100即42l≥1002、如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长ℓ应满足怎样的关系式？要使圆的面积不小于100cm2，就是如下图，用两根长度均为ℓcm的绳子，分别围成一个正方形和圆。想一想在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为，圆的面积可以表示为24l22　l3、当ℓ=8时，正方形和圆的面积哪个大？ℓ=12呢？当ℓ=8时，正方形的面积为1682=4(cm)2圆的面积为482≈5.1(cm)2∵4＜5.1∴此时的圆的面积大。当ℓ=12时，正方形的面积为16122=9(cm)2圆的面积为4122∵9＜11.5≈11.5(cm)2∴此时还是圆的面积大。如下图，用两根长度均为ℓcm的绳子，分别围成一个正方形和圆。想一想在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为，圆的面积可以表示为。24l22　l4、你能得到什么猜想？改变ℓ的取值再试一试。当ℓ=8、ℓ=12时，都是圆的面积大。我们可以猜想，用长度均为ℓcm的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论ℓ取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即42l162l＞如下图，用两根长度均为ℓcm的绳子，分别围成一个正方形和圆。想一想3178通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5cm的地方作为测量部位.某树栽种时的树围为5cm,以后树围每年增加约3cm。这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4m？解：设这棵树生长x年其树围才能超过2.4m，依题意得：3x＞240－5,5＋3x＞2403x＞235,x＞答：这棵树生长大于78年零4个月其树围才能超过2.4m做一做P4观察由上述问题得到的如下关系式，它们有什么共同特点？(1)(2)(3)(4)一般地，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式。24l≤2522　l≥10042l162l＞5＋3x＞240(inequality)1（5）20x101、用“＜”或“＞”号填空：(1)－7____－5；(2)(－3)4____34；(3)(－4)2____(－3)2；(4)|－0.5|____|－1000|；(5)3＋4____1＋4；(6)5＋3____12－5；(7)6×3____4×3；(8)6×(－3)____4×(－3)＜＝＞＜＞＞＞＜2、用适当的符号表示下列关系：(1)a的相反数是正数；(2)m与2的差小于；(3)x的与4的和不是正数；(4)y的一半与x的2倍的和不小于3．a＜0132322mX+4≤032y21x用适当的符号表示下列关系：(1)a是非负数；(2)直角三角形斜边c比它的两直角边a,b都长；(3)x与17的和比它的5倍小。c＞ac＞bx+17＜5x11不等关系a≥0注：“不大于”指的是“”，通常用符号“”表示。类似地，“不小于”指的是“等于或大于”。通常用符号“≥”表示。（读作：“大于或等于”）。等于或小于≤例如，x不大于10可以表示为x≤10（读作：“x小于或等于10”）。1不等关系关键词语表明数量的不等关系不等号①大于②比…大①小于②比…小①不大于②不超过③至多①不小于②不低于③至少≥＞＜≤文字语言表明数量的范围特征符号语言a是正数a是负数a是非负数a是非正数a≤０a＞０a＜０a≥０请你思考：生活中如果没有“不等关系”会怎么样？