2013新湘教版八年级下册数学第二章四边形练习题

2.1多边形1．十二边形的内角和为度,（n+1）边形的内角和比n边形的内角和大度。2．一个正多边形的每个外角都等于30度，那么它是边形。3．边形中，内角和与外角和相等。4．正八边形的每个内角为()A．120°B．135°C．140°D．144°5．某多边形的内角和是其外角和的3倍，则此多边形的边数是()A．5B．6C．7D．86．在▱ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的比值可以是()A．1∶2∶3∶4B．1∶2∶2∶1C．2∶2∶1∶1D．2∶1∶2∶17、若凸n边形的内角和为1260°，则从一个顶点出发引的对角线条数是__________．2.2平行四边形1、如图，在▱ABCD中，AC，BD为对角线，BC＝6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为()A．3B．6C．12D．242、如图，杨伯家小院子的四棵小树E，F，G，H刚好在其梯形院子ABCD各边的中点上，若在四边形EFGH种上小草，则这块草地的形状是()A．平行四边形B．矩形C．正方形D．菱形3、如图，▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AB≠AD，则下列式子不正确的是()A．AC⊥BDB．AB＝CDC．BO＝ODD．∠BAD＝∠BCD4、在平行四边形ABCD中，AB＝3cm，BC＝5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是()A．2cm＜OA＜5cmB．2cm＜OA＜8cmC．1cm＜OA＜4cmD．3cm＜OA＜8cm5、四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB＝CD，AD＝BC；③AO＝CO，BO＝DO；④AB∥CD，AD＝BC.一定能判定这四边形是平行四边形的有()A．1组B．2组C．3组D．4组6、在□ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F。若AE=4，AF=6，且□ABCD的周长为40，则□ABCD的面积为（）A．24B．36C．40D．487、如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，E，F在AC上，G，H在BD上，AF＝CE，BH＝DG.求证：GF∥HE.ABCDEF8、如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE＝AF.请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明．9、(2010年广东)如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE.已知∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF.(1)试说明AC＝EF；(2)求证：四边形ADFE是平行四边形．2.3中心对称和中心对称图形1、判断下列图形是否为中心对称图形，如果是，请指出它们的对称中心.（1）线段；（2）等腰三角形；（3）平行四边形；（4）长方形；（5）圆；（6）角2、下列图中：①线段；②正方形；③圆；④等腰梯形；⑤平行四边形，是轴对称图形，但不是中心对称图形有()A．1个B．2个C．3个D．4个2.4三角形的中位线1、三角形的中位线______于第三边，并且等于_______．2、三角形的三边长分别是3cm，5cm，6cm，则连结三边中点所围成的三角形的周长是_________cm．3、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，则连结两条直角边中点的线段长为_______．4、如图4,在△ABC中，E，D，F分别是AB，BC，CA的中点，AB=6，AC=4，则四边形AEDF的周长是（）A．10B．20C．30D．405、如图，△ABC中，AD、BE是中线且交于G，那么＝.6、已知：如图，DE是△ABC的中位线，AF是BC边上的中线，求证：DE与AF互相平分ABCBDGSS△△7、如图所示，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形2.5矩形1、矩形的对边且，对角线且，四个角都是。2、矩形是面积的60，一边长为5，则它的一条对角线长等于。3、如图，□ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为（）A.8.3B.9.6C.12.6D.13.64、如果矩形的一边长为8，一条对角线长为10，那么这个矩形面积是__________。5、一个矩形较短的边长为5cm，两条对角线所夹的角为60°，则矩形的面积是______。6、平行四边形的周长等于56cm，两邻边长的比为3∶1，那么较长的边长为_______.7、平行四边形没有而矩形具有的性质是（）A、对角线相等B、对角线互相垂直C、对角线互相平分D、对角相等8．矩形ABCD的对角线相交于点O，如果ABC的周长比AOB的周长大10cm，则AD的长是（）A、5cmB、7.5cmC、10cmD、12.5cm9、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A、平行四边形B、等边三角形C、矩形D、直角三角形10、如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于O，120AOD，AB=4cm，求此矩形的面积。11、如图，□ABCD中，AE、BF、CG、DH分别是各内角的平分线，E、F、G、H为它们的交点，求证：四边形EFGH是矩形。2.6菱形1、的平行四边形是菱形，的四边形是菱形.2、已知四边形ABCD为平行四边形，要使其为菱形，还需要添加条件.3、已知菱形的一条对角线与边长相等，则菱形的邻角度数分别为(，)4、若菱形的一条对角线长是另一条对角线的2倍，且此菱形的面积为S，则它的边长为。5、在菱形ABCD中，若∠ADC=120°，则BD：AC等于()6、已知菱形的周长为40cm，两对角线的长度之比为3：4，则两对角线的长分别为()A．6cm，8cmB．3cm，4cmC．12cm，16cmD．24cm，32cm7、菱形的对角线具有()ABOCDDACBHGFEABCDEFABCDEA．互相平分且不垂直B．互相平分且相等C．互相平分且垂直D．互相平分、垂直且相等8、菱形具有而矩形不具有的性质是_______9、已知：菱形的两条对角线长分别为a、b，则此菱形周长为_______，面积为__________.10、已知菱形的周长为96㎝，两个邻角的比是1︰2，这个菱形的较短对角线的长是()A．21㎝B．22㎝C．23㎝D．24㎝11、如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（）①ACBD②90BAD③ABBC④ACBDA．①③B．②③C．③④D．①②③12、顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是菱形，则原四边形为（）A．平行四边形B．菱形C．对角线相等的四边形D．直角梯形13、（5024－2008四川凉山州）如图，点E，F分别是菱形ABCD中BC，CD边上的点(E，F不与B，C，D重合)在不连辅助线的情况下请添加一个条件，说明AE＝AF．14、（5042－2008四川自贡）如图，四边形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延长线于E，DF⊥BC，交BC的延长线于F。请你猜想DE与DF的大小有什么关系？并证明你的猜想．2.7正方形1、正方形的对称轴有＿＿＿条，它的对称中心是＿＿＿。2、正方形的边长为4cm，则周长为＿＿，面积为＿＿＿。3、正方形的对角线与一边的夹角为＿＿。4、已知：如图所示，E为正方形ABCD外一点，AE＝AD，∠ADE＝75°，则∠AEB＝＿＿＿。5、在正方形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH是＿＿＿形。6、、一个正方形的对角线长3cm，则它的面积为＿＿＿。7、如图所示，以正方形ABCD中AD边为一边向外作等边ΔADE，则∠AEB＝＿＿＿。A、10°B、15°C、20°D、12.5°9、如图所示，在RtΔABC中，∠C＝90°，∠A、∠B的平分线交于点D，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F，试说明四边形CEDF为正方形。AFDCBEABECDFABCDE