高三数学三角函数专题训练

学辅教育成功就是每天进步一点点！学海无涯多歧路“学辅”相伴行万里！1高三数学三角函数专题训练1.为得到函数πcos23yx的图像，只需将函数sin2yx的图像（）A．向左平移5π12个长度单位B．向右平移5π12个长度单位C．向左平移5π6个长度单位D．向右平移5π6个长度单位2.若动直线xa与函数()sinfxx和()cosgxx的图像分别交于MN，两点，则MN的最大值为（）A．1B．2C．3D．23.把函数sinyx（xR）的图象上所有点向左平行移动3个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是()A.sin(2)3yx，xRB.sin()26xy，xRC.sin(2)3yx，xRD.sin(2)32yx，xR4.设5sin7a，2cos7b，2tan7c，则()A.cbaB.acbC.acbD.bac5.将函数sin(2)3yx的图象按向量平移后所得的图象关于点(,0)12中心对称，则向量的坐标可能为（）A．(,0)12B．(,0)6C．(,0)12D．(,0)66.函数2()sin3sincosfxxxx在区间,42上的最大值是()A.1B.132C.32D.1+37.若,5sin2cosaa则atan=()A.21B.2C.21D.2学辅教育成功就是每天进步一点点！学海无涯多歧路“学辅”相伴行万里！28.已知函数)0)(sin(2)(xxf在区间[0，2π]的图像如下：则ω=（）A.1B.2C.1/2D.1/39．已知函数()sin(0)fxx的最小正周期为，则该函数的图象（）A．关于点0，对称B．关于直线x对称C．关于点0，对称D．关于直线x对称10．若函数是则)(R),(21sin)(2xfxxxf（）A.最小正周期为2的奇函数B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为2的偶函数D.最小正周期为的偶函数11.“2π3”是“πtan2cos2”的（）Ａ．充分而不必要条件Ｂ．必要而不充分条件Ｃ．充分必要条件Ｄ．既不充分也不必要条件12.若函数()2sin()fxx，xR（其中0，2）的最小正周期是，且(0)3f，则（）A．126，B．123，C．26，D．23，二填空题13．下面有五个命题：①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是.②终边在y轴上的角的集合是{a|a=Zkk,2|.③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点.④把函数.2sin36)32sin(3的图象得到的图象向右平移xyxy⑤函数.0)2sin(〕上是减函数，在〔xy学辅教育成功就是每天进步一点点！学海无涯多歧路“学辅”相伴行万里！3其中真命题的序号是（写出所有真命题的编号）14．函数)2sin(sin3)(xxxf的最大值是15．已知函数()(sincos)sinfxxxx，xR，则()fx的最小正周期是．16．已知()sin(0)363fxxff，，且()fx在区间63，有最小值，无最大值，则＝__________．三解答题17．设ABC△的内角ABC，，所对的边长分别为abc，，，且3coscos5aBbAc．（Ⅰ）求tancotAB的值；（Ⅱ）求tan()AB的最大值．18．.求函数2474sincos4cos4cosyxxxx的最大值与最小值。学辅教育成功就是每天进步一点点！学海无涯多歧路“学辅”相伴行万里！419．已知函数22s(incoss1)2cofxxxx（,0xR）的最小值正周期是2．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数()fx的最大值，并且求使()fx取得最大值的x的集合．20．已知函数()cos(2)2sin()sin()344fxxxx（Ⅰ）求函数()fx的最小正周期和图象的对称轴方程（Ⅱ）求函数()fx在区间[,]122上的值域学辅教育成功就是每天进步一点点！学海无涯多歧路“学辅”相伴行万里！521．已知函数f(x)＝)0,0)(cos()sin(3πxx为偶函数，且函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为.2π（Ⅰ）求f（8π）的值；（Ⅱ）将函数y＝f(x)的图象向右平移6π个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标深长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间.学辅教育成功就是每天进步一点点！学海无涯多歧路“学辅”相伴行万里！622．在ABC中，角,,ABC所对应的边分别为,,abc，23a，tantan4,22ABC2sincossinBCA，求,AB及,bc23．设ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c，且A=60，c=3b.求：（Ⅰ）ac的值；（Ⅱ）cotB+cotC的值.学辅教育成功就是每天进步一点点！学海无涯多歧路“学辅”相伴行万里！724．在ABC△中，内角ABC，，对边的边长分别是abc，，，已知2c，3C．（Ⅰ）若ABC△的面积等于3，求ab，；（Ⅱ）若sinsin()2sin2CBAA，求ABC△的面积．25．已知ABC△的面积为3，且满足06ABAC≤≤，设AB和AC的夹角为．（I）求的取值范围；（II）求函数2()2sin3cos24fπ的最大值与最小值．学辅教育成功就是每天进步一点点！学海无涯多歧路“学辅”相伴行万里！826．已知函数2π()2sin3cos24fxxx，ππ42x，．（I）求()fx的最大值和最小值；（II）若不等式()2fxm在ππ42x，上恒成立，求实数m的取值范围．学辅教育成功就是每天进步一点点！学海无涯多歧路“学辅”相伴行万里！927．如图，函数π2cos()(0)2yxxR，≤≤的图象与y轴交于点(03)，，且在该点处切线的斜率为2．（1）求和的值；（2）已知点π02A，，点P是该函数图象上一点，点00()Qxy，是PA的中点，当032y，0ππ2x，时，求0x的值．yx3OAP学辅教育成功就是每天进步一点点！学海无涯多歧路“学辅”相伴行万里！1028．设锐角三角形ABC的内角ABC，，的对边分别为abc，，，2sinabA．（Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ）求cossinAC的取值范围．29.在ABC△中，已知内角A，边23BC．设内角Bx，周长为y．（1）求函数()yfx的解析式和定义域；（2）求y的最大值．