第三章钢筋混凝土结构设计原理.

第三章钢筋混凝土结构设计原理第一节结构设计的极限状态一.结构的功能◆安全性Safety结构在正常施工、正常使用情况下能承受可能出现的各种直接作用和间接作用，如施加的荷载、外加变形、约束变形，在偶然事件（如地震、校核洪水位等）发生时和发生后，结构仍能保持必需的承载力和稳定性，不致发生倒塌或连续破坏而造成生命财产的严重损失。◆适用性Serviceability结构在正常使用荷载作用下具有良好的工作性。如不产生影响使用的过大变形或振幅，不发生足以让使用者感到不安的过宽的裂缝等。◆耐久性Durability结构在正常维护条件下应有足够的耐久性。完好使用到设计规定的年限。如，混凝土不发生严重风化、腐蚀、脱落，钢筋不发生锈蚀等。◆结构的可靠性reliability■可靠性——安全性、适用性和耐久性的总称指结构在规定的使用期限内，在规定的条件下（正常设计、正常施工、正常使用和维护），完成预定结构功能的能力。设计基准期：指一个工程结构在正常使用和正常维护条件下，能够满足其可靠度的时间。■结构可靠性越高，建设造价投资越大。■如何在结构可靠与经济之间取得均衡，就是设计方法要解决的问题。二.结构的极限状态的定义LimitState整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求，这个特定状态称为该功能的极限状态。能完成预定的各项功能时，结构处于有效状态；反之，则处于失效状态，有效状态和失效状态的分界，称为极限状态，是结构开始失效的标志。a.承载力能力极限状态UltimateLimitState结构或构件达到最大承载能力或者达到不适于继续承载的变形状态。◆构件的截面因强度不足而发生破坏（包括疲劳破坏）◆结构整体或其中一部分作为刚体失去平衡（如倾覆、滑移）◆结构塑性变形过大而不适于继续使用◆结构形成几何可变体系（超静定结构中出现足够多塑性铰）◆结构或构件丧失稳定（如细长受压构件的压曲失稳）b.正常使用极限状态ServiceabilityLimitState结构或构件达到影响正常使用或耐久性能的某项规定限值的状态。◆过大的变形、侧移（影响非结构构件、不安全感、不能正常使用（吊车）等）；◆过大的裂缝（钢筋锈蚀、不安全感、漏水等）；◆过大的振动（影响使用、不舒适）；◆局部损坏。承载力能力极限状态结构的安全性正常使用极限状态结构的适用性和耐久性可靠水平高可靠水平低结构设计程序第二节按概率极限状态设计的基本概念一.结构设计中的不确定性2)(81lqgMa.恒载g与构件尺寸、材料容重等有关b.活载q的数值是随时在变化的c.计算跨度l的不准确bfAfhAfMcsysydu5.010a.材料强度fy和fc的离散b.截面尺寸h0和b的施工误差c.d的随机性uMM不一定安全（可靠）!g+q虽然设计保证UndeterminedFactorsinDesign定义：使结构产生内力或变形的原因称为“作用”。作用分类直接作用直接作用荷载混凝土收缩、温度变化、基础的差异沉降、地震等引起结构外加变形或约束的原因。结构上的作用使结构产生的内力、变形、裂缝等通称为作用效应或荷载效应S。Action(Load)Effect二.荷载效应S和结构抗力R结构承受内力和变形的能力（如构件的承载能力、裂缝和变形限值等）称为结构抗力R，取决于材料的强度、截面尺寸及计算模式等。Resistant安全系数法的缺点：没有定量的考虑抗力和荷载效应的随机性，而是靠经验或工程判断的方法确定，带有主观成分。定的高或低依据不充分。以概率理论为基础的极限状态设计法：本质是将荷载效应S及结构抗力R看作是两个随机变量应用概率论和数理统计的理论去研究结构的可靠度。以概率论为基础的设计方法分为三个水准：水准Ⅰ－半经验半概率法；水准Ⅱ－近似概率法；水准Ⅲ－全概率法。三.失效概率失效－指结构或结构的一部分不能满足设计所规定的某一功能要求，即达到或超过了承载能力极限状态或正常使用极限状态中的某一极限。失效概率－指结构结构处于失效状态下的概率pf。结构极限状态函数又称结构功能函数),,,(21nXXXgZ当0),,,(21nXXXgZ时，结构已达极限状态，称为极限状态方程。Z=R-S若仅以荷载效应S，结构构件抗力R作为两个基本随机变量，功能函数表示为Probabilityoffailure结构功能的表达(极限状态方程）Z=R-S0,或SR可靠Z=R-S=0,或S=R极限状态Z=R-S0,或SR失效极限状态方程Z=0或R-S=0RSZ0失效区Z0可靠区重叠区的大小反映了抗力R和荷载效应S之间的概率关系，即结构的失效概率从结构安全的角度，提高结构构件的抗力R，减小抗力R和荷载效应S的离散程度，可以提高结构的可靠程度，即提高μR－μS，减小σR、σS可使失效概率降低。f(r,s)S，RSRμSμRmR-mS结构处于可靠状态下的概率，称为可靠概率ps，ps=1-pf。标准差σS、σR平均值分别为μS、μRf(Z)bszmzpfZ=R-SZ0则pf=P(Z0)=P(RS)0)(dzZfZZfpsmb22SRSRssmmb称为可靠指标，与失效概率pf之间有一一对应的关系。22SRZSRZsssmmm设S、R都服从正态分布，平均值为μS、μR，标准差σS、σR。令Z=R-SZ是服从正态分布的随机变量四.可靠指标reliabilityindex五.结构安全级别1Ⅰ水工建筑物级别水工建筑物结构安全级别2，3Ⅱ4，5Ⅲ六.目标可靠指标结构按承载能力极限状态设计时，要保证其完成预定功能的概率不低于某一允许水平而要求设计所达到的可靠指标，称为目标可靠指标βT。β≥βT3、βT与破坏性质有关；由于结构延性破坏和脆性破坏的性质不同，前者有明显预兆，可及时采取补救措施，目标可靠指标可定的稍低一些；后者为突发性破坏，破坏前无明显预兆，目标可靠指标应定的高一些。破坏类型安全等级一级二级三级延性破坏3.73.22.7脆性破坏4.23.73.2结构构件承载力极限状态的目标可靠指标[β]确定βT的原则1、建立在对原规范校准的基础上；2、βT与结构安全级别有关；4、βT与不同的极限状态有关。第三节荷载的标准值荷载的分类又称恒荷载，在结构设计使用期间，其值不随时间而变化，或其变化与平均值相比可以忽略的荷载，如结构的自重、土压力，固定设备等；又称活荷载，在结构设计使用期间其值随时间而变化，如楼面堆放荷载、吊车荷载、静水压力、风荷载、雪荷载等；在结构设计基准期内不一定出现，一旦出现，其值很大且持续时间很短的荷载，如爆炸力、撞击力等；按随时间的变异性和出现的可能性：永久荷载GPermanentload可变荷载QVariableload偶然荷载Accidentalload荷载标准值是荷载的基本代表值。指结构构件在使用期间的正常情况下可能出现的最大荷载值，采用数理统计的方法确定的具有一定概率的最大荷载值称为荷载的标准值Sk。f(S)SSkμSv1vasss)1(sssssskSamsam数。荷载标准值的保证率系；＝荷载的变异系数，－荷载的统计标准差；荷载的统计平均值；sssssssamssm分位值。保证率的于具有，此时荷载标准值相当95.0%95645.1sa一.荷载的标准值SkCharacteristicValue可变荷载的最大值并非长期作用于结构之上，在考虑荷载长期效应组合时，应对其标准值进行折减。荷载的准永久值指可变荷载在结构设计基准期内经常作用的那部分荷载。r-长期组合系数二.荷载准永久值Quasi-permanentValuekQr当结构构件承受两种或两种以上的可变荷载时，各种可变荷载不可能同时以其最大值（标准值）出现，除一个主要可变荷载外，其余可变荷载应在标准值上乘以小于1的组合系数对可变荷载标准值进行折减。三.荷载组合值kcQCombinationValue《水工规范》不考虑可变荷载组合时的折减。第四节材料强度的标准值)1(ffffkfamasmffμf5％fk1.645sf。材料强度的保证率系数；＝材料强度的变异系数，差；－材料强度的统计标准；材料强度的统计平均值amssmffffff分位值。保证率的相当于具有，此时材料强度标准值05.0%95645.1a一.材料强度的标准值fk二.混凝土的强度标准值1、混凝土立方体抗压强度标准值fcuk)645.11(645.1cucucucuffffcukfmsm.cucucucucucuffffffmssm＝的变异系数，混凝土立方体抗压强度度的统计标准差；－混凝土立方体抗压强的统计平均值；混凝土立方体抗压强度例如：平均值2/39mmNcufm变异系数则14.0cuf立方体抗压强度标准值为2/30)14.0645.11(39)645.11(mmNfcucuffcukm2、混凝土轴心抗压强度标准值fckcucffmm76.0试验结果cucucfffmmm67.076.088.0实际构件轴心抗压强度标准值fck)645.11(645.1167.0)645.11(67.0)645.11(ccuccuccffcukffffckffmm假定ccuffcukckff67.03、混凝土轴心抗拉强度标准值ftk3132)645.11(23.0cufcuktkff三.钢筋强度标准值热轧钢筋抗拉强度标准值用fyk表示。《规范》取国家冶金局标准规定的钢筋出厂检验的废品限制作为钢筋强度的标准值，其保证率不小于95%。预应力钢绞线、钢丝和热处理钢筋的强度标准值根据极限抗拉强度fstk确定。第五节水工混凝土结构设计规范的实用设计表达式针对直接采用可靠指标进行设计的复杂性和困难性，提出了实用设计表达式。该方法不用单一的安全系数的表达式，而是将影响结构安全的因素（荷载、材料、截面尺寸、计算方法等）视为随机变量，应用数量统计的概率方法进行分析，采用以荷载和材料强度的标准值以及相应的“分项系数”来表达的方式。一.水工混凝土结构设计规范采用的分项系数1、结构重要性系数0对结构安全级别为、a、b级的结构构件，分别取为1.1、1.0及0.9。2、设计状况系数三种设计状况⑴持久状况：运行过程中，持续时间长，取=1.0；⑵短暂状况：施工、安装、检修过程，短暂出现取0.95；⑶偶然状况:使用过程中，出现概率很小，持续期很短0.85。3、荷载分项系数G、Q－荷载设计值主要用来考虑荷载超过标准值的可能性。GGk为永久荷载设计值、QQk为可变荷载设计值。G＝1.05，Q＝1.20。4、混凝土和钢筋强度分项系数c、s－材料强度设计值sykyctktcckcffffff,混凝土：c=1.35热轧级钢筋：s＝1.15热轧a、b、级钢筋：s＝1.105、结构系数d考虑荷载效应和结构抗力计算模式不定性、几何尺寸不定性以及其它变异因素。二.承载能力极限状态设计表达式两种荷载效应组合：1、基本组合－持久状况或短暂状况下永久荷载与可变荷载效应的组合，表达式为RSd10),,(11kycmjkjQjQjnikiGiGiaffRRQCGCS标准值。－结构构件几何参数的结构构件的抗力函数；的荷载效应系数；－永久荷载、可变荷载、的标准值；－永久荷载、可变荷载、值；乘积称为荷载效应设计、荷载效应组合值，与kQGkkaRCCQGS)(02、偶然组合－偶然状况下永久荷载、可变荷载与一种偶然荷载效应的组合偶然荷载的分项系数取为1.0，某些可变荷载可以适当折减。三.正常使用极限状态设计表达式按正常使用极限状态设计时，变形过大或裂缝过宽虽影响正常使用，但危害程度不及承载力引起的结构破坏造成的损失那么大，所以可适当降低对可靠度的要求。材料强度、荷载均采用其标准值，即分项系数一律取为1.0，结构系数d和设计状况系数也取为1.0。荷载的短期组合：持久状况或短暂状况下，包括短期作用在内的