用合并同类项法解一元一次方程

预习p86--87合并同类项1.会列一元一次方程解决实际问题。2.会用合并同类项解一元一次方程。学习目标：回顾反思：1.含有未知数的等式叫做方程。2.只含有一个未知数,未知数的次数都是1，等号两边都是整式,这样的方程叫做一元一次方程。3.使方程等号两边相等的未知数的值叫方程的解.4.求方程的解的过程叫解方程.回顾反思：等式的性质等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。等式性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，所的结果仍相等。回顾反思：1.设:恰当的设出未知数,用字母X表示问题中的未知量3.列:利用实际问题中的相等关系列出方程2.找:寻找实际问题中的相等关系关键列出一元一次方程的一般步骤:问题:某校三年共购买计算机１４０台，去年购买数量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２倍．前年这个学校购买了多少台计算机？分析：设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机_____台，今年购买计算机_____________台，根据问题中的相等关系(各部分量的和等于总量)：前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝１４０台列方程x+2x+4x=140２x2×2x=4x24140xxx1407x20x分析：解方程，就是把方程变形，变为x=a（a为常数）的形式.合并同类项系数化为1特别注意：x=a中X的系数只能是1解:某校三年共购买计算机１４０台，去年购买数量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２倍．前年这个学校购买了多少台计算机？设前年这个学校购买了计算机x台,根据题意,得x+2x+4x=140合并同类项,得7x=140系数化为1,得X=20答；前年这个学校购买了计算机20台。上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？解方程中的“合并同类项”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x=a的形式思考：因此,解方程中“合并同类项”起了化简方程的作用.变形名称具体做法依据注意事项合并同类项把方程化为ax=b(a≠0)的形式合并同类项法则未知数及其指数不变系数化为1在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解x=等式的性质不要把分子、分母位置搞颠倒用合并同类项法解一元一次方程ab解：合并同类项，得2x＝－10系数化为1，得x＝－5.例1：解方程（1）5x－3x＝－10解：合并同类项，得2x＝7系数化为1，得7x2152733xx解：合并同类项，得4x＝－24系数化为1，得（3）6x－1.5x－0.5x＝－9-5×3X=-6小试牛刀解下列方程你一定会！132722xx1529xx解：（1）合并同类项，得93x系数化为1，得3x（2）合并同类项，得72x系数化为1，得27x练一练330.510xx(4)61.52.53mmm(5)342520yy解：合并同类项，得：105.2x系数化为1，得；4x32m解：合并同类项，得；45y解：合并同类项，得；23m系数化为1，得：系数化为1，得：y=45练一练（1）－2x－0.5x＝－10;（2）3x－4x＝－15＋10;（3）－4x＋5x－3x＝3.5×3－6x＝4x＝59x4练一练解下列方程（4）7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3x=-13试一试:洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台?21425500xxx解:设Ⅰ型洗衣机计划各生产x台，Ⅱ型洗衣机计划各生产台,Ⅲ型洗衣机计划各生产台，根据题意,得2x14x答：Ⅰ型1500台,Ⅱ型3000台,Ⅲ型21000台。∴2x=300014x=21000合并同类项，得17x=25500系数化为1，得1500x例2.有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243，‥‥.其中某三个相邻数的和是－1071，这三个数各是多少？分析：从符号和绝对值两方面观察，可发现这列数的排列规律：后面的数是它前面的数与－3的乘积.如果设第一个数为x,则后两个数分别是-3x,9x.由三个相邻数的和是－1071，得X+(-3x)+9x=-1071解:设第一个数为x,例2.有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243，‥‥.其中某三个相邻数的和是－1071，这三个数各是多少？则后两个数分别是-3x,9x.根据题意,得X+(-3x)+9x=-1071合并同类项，得7x=-1071系数化为1，得X=-243∴-3x=729,9x=-2187.答：这三个数分别是-243,729,-2187.1.今天学习的解方程有哪些步骤?合并同类项（方程化成ax=b的形式）系数化为1（等式性质2）2.如何列方程解决实际问题？分哪些步骤？一.设未知数二.分析题意找等量关系、列方程三.解方程通过本节课的学习，我们学到了什么？四.写出答案合并同类项是为了使运算更接近x=a系数化为1是为了使结果变成x=a从而求得方程的解