2.10 科学记数法(备)

第二章有理数及其运算第六次人口普查时，中国人口约为:1,370,000,000人6,400,000米地球半径大约是：300,000,000米/秒光的传播速度大约是:上面这些数都很大,有简单的方法表示它们吗?1,370,000,0006,400,000300,000,000学习目标（1分钟）1、会用科学记数法表示大的数2、会写出用科学记数法表示的数的原数自学指导1（5分钟）一.完成下面的填空，1、100=()21000=()310000=10（）100000=10（）1百万=10（）1亿=10（）2、1300=1.3×=1.3×10()130000000=1.3×=1.3×10()10456831000101000000008想一想：那种表示数的方法简单？二.你会借用乘方的形式表示下面的大数吗？1370000000可表示成_____________6400000可表示成__________300000000可表示成__________1.37×1096.4×1063×108一般地,一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中１≤a＜10,n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法一般形式：a×10n1370000000=1.37×1096400000=6.4×106300000000=3×108想一想：这里对a和n有什么要求？1、用科学记数法表示下列各数：（1）400000（2）5700（3）123000000000（4）1000.4400000=4×1055700=5.7×103123000000000=1.23×10111000.4=1.0004×103自学检测1（6分钟）解：思考：用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是________。n－1(1)400000=400000400000=4×105小数点原来的位置小数点最后的位置小数点向左移了5次结论：科学记数法中的n就是原数变为a时小数点向左移动的位数。4×105方法点拨：科学记数法表示数（4）1000.4=1.0004×1031000.41000.4=1.0004×103小数点原来的位置小数点最后的位置小数点向左移了次32.(1)如果一个数是6位整数,用科学记数法表示它时,10的指数是_____(2)如果一个数有9位整数,那么，10的指数是_______.(3)用科学记数法表示一个n位整数,那么，10的指数是______.58n-13、判断下列数据用科学记数法表示是否正确,并说明原因⑴36000=36X103⑵567.8=5.678X103⑶903万=9.03×107下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？①1×107;②4×103;③8.5×106；解：①1×107=10000000②4×103=4000③8.5×106=8500000自学指导2（3分钟）思考：原数的整数位数与10的指数n有什么关系？原数的整数位数=n+11．请用科学记数法表示下列各数：（1）水星的半径约为2.4×105米；（2）木星的赤道半径约为7.14×107米；（3）地球的陆地面积约为1.49×108千米２（4）人体中约有2.5×1013个红细胞。注意：在表示一个数据时要考虑是否需要带单位自学检测2（3分钟）原数整数数位科学记数法表示的数10n的指数13000000001.3×1096960000006.96×1083000000003×108102.31.023×102109932.填完表格，说说原数的整数数位与用科学记数法表示后的10n的指数有什么关系？9882科学记数法表示的数中，10n的指数总比原数整数数位少1.自学指导3科学记数法的运用（2分钟）问题一个正常人的平均心跳速率是每分70次,一年大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果.解：70×60×24×365＝36792000＝3.6792×107（次）答：正常人一年心跳大约是3.6792×107次1、正常人一年心跳能达到1亿次吗？2、正常人一年心跳能达到1亿次需多长时间？1、在比例尺为1:8000000的地图上,量得太原到北京的距离为6.4厘米，太原到北京的实际距离是多少千米?(用科学记数法表示结果)2、棱长为2.5分米的正方体的体积是多少立方厘米？（结果用科学记数法表示）6.4×8000000=51200000(cm)=512(km)=5.12×102(km)解：解：自学检测3（4分钟）小结（1分钟）１．科学记数法表示数的一般形式：a×10n（１≤a＜10，n为正整数）２．用科学记数法表示大数应注意以下几点：（1）１≤a＜10（2）当数是大于10的整数时，n为整数位减去1（3）科学记数法表示的数与数的正负为有关系1．北京2008年第29届奥运会火炬接力活动历时130天，传递总里程约13.7万千米．传递总里程用科学记数法表示为（）A．1.37×10千米B.1.37×105千米C．1.37×104千米D.13.7×104千米2．2006年国家统计局发布的数据表明，我国义务教育阶段在校学生人数共16700万人，用科学记数法表示为（）A．1.67×106人B.1.67×107人C．1.67×108人D.1.67×109人当堂训练（15分钟）BC3.数据69600000000的以下各表示方法中，是科学记数法表示的是（）（A）696×108（B）69.6×109（C）6.96×1010（D）0.696×10114.用科学记数法表示的数3.61×108,它的原数是()（A）36100000000（B）3610000000（C）361000000（D）36100000CC5.判断正误，将错误的改正。①光的速度300000000米/秒用科学记数法表示为308米/秒（）②地球半径约为150000000000米可用科学记数法表示为15×1010米()③2003年，我市实现国内生产总值218.4亿元,可用科学记数法表示为0.2184×1013元()④上半年，全国财政收入10954．99亿元，可用科学记数法表示为10.95499×1014元()5.判断正误，将错误的改正。①光的速度为300000000米/秒，用科学记数法表示为308米/秒（）②地球半径约为150000000000米,用科学记数法表示为15×1010米()③2003年，我市实现国内生产总值218.4亿元,用科学记数法表示为0.2184×1013元()④上半年,全国财政收入1095499亿元，用科学记数法表示为10.95499×1014元()×3×108米/秒×1.5×1011米××6.据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元，按一年365天计算，我国一年因土地沙漠化造成的经济损失是多少元？（用科学记数法表示）解：1.5×108×365＝547.5×108＝5.475×1011（元）答：我国一年因土地沙漠化造成的经济损失是5.475×1010元。