2017-2018学年广西玉林市陆川县八年级(上)期中数学试卷

第1页（共6页）2017-2018学年广西玉林市陆川县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2cm、2cm、4cmB．8cm、6cm、3cmC．2cm、6cm、3cmD．11cm、4cm、6cm2．（3分）若一个正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的边数是（）A．10B．9C．8D．63．（3分）在△ABC和△A′B′C′中，AB＝A′B′，∠A＝∠A′，若证△ABC≌△A′B′C′还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（）A．∠B＝∠B′B．∠C＝∠C′C．BC＝B′C′D．AC＝A′C′4．（3分）下列计算正确的是（）A．（2ab）2＝2a2b2B．（a+b）2＝a2+b2C．（2y+4）0＝1D．（a2+a）÷a＝a+15．（3分）如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝2，则△BCE的面积等于（）A．10B．7C．5D．46．（3分）要使式子25x2+9y2成为一个完全平方式，则需加上（）A．15xyB．±15xyC．30xyD．±30xy7．（3分）如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．垂线段最短第2页（共6页）8．（3分）已知：如图，AC＝CD，∠B＝∠E＝90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（）A．∠A与∠D互为余角B．∠A＝∠2C．△ABC≌△CEDD．∠1＝∠29．（3分）下列等式成立的是（）A．（a3）2a4＝a9B．3a3b÷ab＝a2C．（2x2y）3＝6x6y3D．（）2017×（）2015＝10．（3分）如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以2cm为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为（）A．πcm2B．2πcm2C．4πcm2D．nπcm211．（3分）下列各式分解因式：①4x2﹣4＝4（x+1）（x﹣1）②（x+1）2﹣9＝（x+4）（x﹣2）③x2﹣x+＝（x﹣）2④（m﹣n）2﹣2（m﹣n）+1＝（m﹣n+1）2⑤a2﹣5a+6＝（a﹣3）（a﹣2）其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．（3分）如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：①AE＝CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S四边形AEPF＝S△ABC；④当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合）BE+CF＝EF．第3页（共6页）上述结论中始终正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）从八边形的一个顶点可以引条对角线．14．（3分）如图，在△ABC中，点D、E、F分别是线段BC、AD、CE的中点，且S△ABC＝8cm2，则S△BEF＝cm2．15．（3分）如图，AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，CE、BD交于点O．则图中能够全等的直角三角形有对．16．（3分）如果xm＝4，xn＝8（m，n为自然数），那么x3m﹣n＝．17．（3分）数32016×42017的个位上的数字是．18．（3分）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABO≌△ADO．下列结论：①AC⊥BD；②CB＝CD；③△ABC≌△ADC；④DA＝DC．其中所有正确结论的序号是．第4页（共6页）三、解答题（本大题共8小题，共66分）19．（10分）（1）计算：9（a﹣1）2﹣（3a+2）（3a﹣2）；（2）已知2x+4y＝2，求22x×16y的值．20．（5分）如果，在△ABC中，AD是高，AE是∠BAC的平分线，∠BAC＝56°，∠C＝70°，求∠EAD的度数．21．（10分）（1）如果x2﹣22x+121+＝0，请你计算：（x﹣8）17÷（y+1）13的值．（2）已知：a﹣b＝2，a2+b2＝10，求ab的值．22．（5分）先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）﹣（4x3y﹣8xy3）÷2xy，其中x＝1，y＝﹣3．23．（6分）已知：如图，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE＝BF．求证：（1）AF＝CE；（2）AB∥CD．24．（8分）（1）已知（﹣2x2）（3x2﹣ax﹣6）﹣3x3+x2中不含x的三次项，求a的值．（2）按村镇建设规划的要求，需将小张家一块正方形土地的一边增加5米，另一边减少5米，这块土地的面积改变了吗？请说明理由．25．（10分）如图：在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD＝DF；第5页（共6页）求证：（1）CF＝EB；（2）AB＝AC+CF．26．（12分）（1）已知，如图①，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E，求证：DE＝BD+CE．（2）如图②，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意钝角，请问结论DE＝BD+CE是否成立？若成立，请你给出证明：若不成立，请说明理由．第6页（共6页）2017-2018学年广西玉林市陆川县八年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1．B；2．C；3．C；4．D；5．C；6．D；7．A；8．D；9．D；10．C；11．D；12．C；二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．5条；14．2；15．4；16．8；17．4；18．①②③；三、解答题（本大题共8小题，共66分）19．；20．；21．；22．；23．；24．；25．；26．；声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/1/228:42:03；用户：qgjyuser10445；邮箱：qgjyuser10445.21957750；学号：21985452