图形的运动-整理和复习

六年级数学（下）整理和复习《图形与几何》图形的运动整理和复习整理教师：刘新民一、基础知识整理（一）图形的运动。1.不改变图形的形状和大小的图形运动：平移、旋转、轴对称。2.只改变大小，不改变形状的图形运动：图形的放大和缩小。（二）轴对称图形如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就叫轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。（三）平移和旋转平移和旋转是两种基本的图形变换形式，变换后物体的形状和大小都不发生变化，只是位置发生了变化。1.平移：物体或图形在同一平面内沿直线运动，而本身没有发生方向上的变化，像这样的物体或图形所做的运动叫做平移。平移的两个要素：一是平移的方向，二是平移的距离。描述平移现象时，要描述成“某物体或图形向某方向平移了几个单位或多远”。2.旋转：物体或图形绕着一个点或一个轴运动，像这样的物体或图形所做的运动叫做旋转。旋转的三个要素：一是旋转点或轴，二是旋转方向（逆时针方向或顺时针方向），三是旋转角度。描述旋转现象时，要描述成“某物体或图形沿某一点按某方向旋转了多少度”。（四）图形的放大与缩小可以把一个图形的各边按一定的比进行放大或缩小，从而得到该图形的放大图或缩小图（放大图或缩小图统称为原图形的相似图形）。图形的放大与缩小，只改变物体或图形的大小，不改变它的形状和角的大小。在方格纸上按一定的比将物体或图形放大或缩小的步骤：一看，看原图形每边占几格；二算，按已知比计算出放大图或缩小图的每边各占几格；三画，按计算出的边长画出原图形的放大图或缩小图。二、例题精讲例六年级数学（下）整理和复习《图形与几何》观察上图，在剪纸图案、设计图案和制作花边中各采用了什么方法？试加以说明。分析与解答：在剪纸蝴蝶图案中采用了对称的方法，即将一张纸对折，剪出半只蝴蝶的模样，再把纸展开，就是一只蝴蝶了，它是一个轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。在设计图案时采用了旋转的方法，即画一个正方形，连接它的对角线，两条对角线相交于O点，以O为中心按顺时针旋转45°，与原正方形的对角线相交于四点；连接这四点成一个正方形，以O为中心按顺时针旋转45°，与原正方形的对角线又相交四点；再连接这四点成正方形，还以O为中心按顺时针旋转45°而得。在设计花边时采用了平移的方法，即将一个图案设计好后，再将这个图按向有平移5次而得。三、精选考题1.把下图先向上平移3格，再向左平移8格。2.按要求画一画。（1）将图形A绕点O逆时针旋转90°，得到图形B。（2）将图形B向右平移6格，得到图形C。六年级数学（下）整理和复习《图形与几何》3.画一画。（1）以直线l为对称轴，作图形A的对称图形，得到图形B。（2）把图形B向右平移5格，得到图形C。4.看图回答问题。（1）图形B可以看作图形A绕点（）顺时针方向旋转（），又向（）AAABCDEFGH六年级数学（下）整理和复习《图形与几何》平移（）格得到的。（2）图形C可以看作图形B绕点（）顺时针旋转（），又向（）平移（）格得到的。（3）图形D可以看作图形（）绕点（），（）方向旋转（），又向（）平移（）格得到的。5.把下图按2：1放大后，画在右边的方格里。四、思维训练1.按下图的方式用火柴棒搭三角形，当搭成15个三角形时，火柴棒有多少根？2.根据轴对称图形的特点在直线l的侧画出图形的另一半。（1）（2）（3）（4）ll六年级数学（下）整理和复习《图形与几何》3.正方形草坪的4个角上各有一间小屋，在不拆小屋的情况下使草坪的面积增大1倍，形状不变，如何设计？