1 小升初专项训练 计算篇

学习改变命运，思考成就未来！联系电话：62164116学而思教育07年寒假小升初专项训练班讲义六年级精英班第一讲教师版Page1名校真题测试卷1（计算篇）时间：15分钟满分5分姓名_________测试成绩_________1（06年人大附中考题）1111(12)(23)(34).....(78)344556910=________________2（06年清华附中考题）计算：39×148149＋148×86149＋48×74149=________________3（06年西城实验考题）一串分数：12123412345612812,,,,,,,,,,,,.....,,,......,33,55557777779991111其中的第2000个分数是____4（06年三帆中学考题）六年三班有40名同学，每人都向希望工程捐了款.其中有一名同学捐了2.80元。但是统计数字时把这个数字搞错了，结果计算出的全班平均每人捐款数比实际平均每人捐款数高了0.63元。统计数字时把这个数字当成了____元.5(06年首师附中考题)1684126384242196124729348622431=________________学习改变命运，思考成就未来！联系电话：62164116学而思教育07年寒假小升初专项训练班讲义六年级精英班第一讲教师版Page2【附答案】1原式=（1×2＋2×3＋……+7×8）+(1111.....344556910)=(2222123......7)+(1+2+3…..+7)+(11310)=140+28+730=1687302原式=（39+86）×149148+48×74149=125×149148+48×74149=250×74149+48×74149=298×74149=1483分析：分母为3的有2个，为5的有4个，…；所以2+4+6+……90=2070，2+4+6+……88=1980，所以分母是第45个数，所以分母为3+（45-1）×2=91，而前面44个分母总共占了1980个分数，这样好缺200个，所以答案是9120。4分析：全班的平均高了0.63元，这样全班就高0.63×40=25.2元，这样统计时就把同学的钱多算了25.2元，所以写成了2.80+25.2=28元。5原式=9)432(1421)432(12431333333学习改变命运，思考成就未来！联系电话：62164116学而思教育07年寒假小升初专项训练班讲义六年级精英班第一讲教师版Page3第一讲小升初专项训练计算篇学而思寄语：秋去冬来，时光荏苒，在四个月殷实的努力后，我们共同迎来了寒假。小升初考前的最后一个假期，是一个难得集中学习，巩固成果的黄金时期，望同学们珍惜时间，和我们优秀的老师一道拼搏进取，您就有可能在未来的竞争中占据先机！奥数网将带给您考前复习的方法和成功的经验，激起您战胜自我，追求卓越的品质！期待在我们这里学习的每一位学员都能够拥有金色的五月，成就梦想，到达理想的彼岸！一、小升初考试热点及命题方向计算是小学数学的基础，近两年的试卷又以考察分数的计算和巧算为明显趋势（分值大体在6分～15分），学员应针对两方面强化练习：一分数小数的混合计算；二分数的化简和简便运算；二、2007年考点预测2007年的小升初考试将继续考查分数和小数的四则运算，命题的热点在分数的拆分技巧以及换元法的运用，另外还应注意新的题型不断出现．例如通过观察、归纳、总结，找出规律并计算的题型，这类题型为往往用到了等差数列的各类公式，希望同学们熟记。三、考试常用公式以下是总结的大家需要了解和掌握的常识，曾经在重要考试中用到过。1．基本公式：21321nnn2、612121222nnnn[讲解练习]：201932211921192112222原式nnnnan3、412121222333nnnn4、131171001abcabcabcabc6006610016131177877如：[讲解练习]：2007×20062006-2006×20072007=____.希望考入重点中学？奥数网是我们成就梦想的地方！公式需牢记做题有信心！学习改变命运，思考成就未来！联系电话：62164116学而思教育07年寒假小升初专项训练班讲义六年级精英班第一讲教师版Page45、bababa22[讲解练习]：82-72+62-52+42-32+22-12____.6、742851.071428571.072……（成达杯考过2次，迎春杯考过1次）[讲解练习]：71化成小数后，小数点后面第2007位上的数字为____。7n化成小数后，小数点后若干位数字和为1992，问n=____。7、1+2+3+4…（n-1）+n+（n-1）+…4+3+2+1=n28、121111112321111111112345654321111112[讲解练习]：123456787654321×(1+2+3+4…8+…4+3+2+1)是一个数的平方，则这个数是_____9、等比数列求和偶尔会考qqasn111为公比为项数，为首项，qna1[讲解练习]：2+22+23……22008=____1、代上面公式。2、建议用“差项求和”的方法：S=2+22+23……220082S=22+23……22008+22009两式相减：S=22009-2（提醒学生不能再接着算了！）[拓展]：22008-22007=2×22007-22007=2200710、111111111912345679[讲解练习]：5555555550501111111115091234567945012345679【编者注】：更多的知识需要大家活学活用，希望大家在学习过程中要注意总结归纳，不断充实和巩固自己的知识。四、典型例题解析1分数，小数的混合计算【例1】（★★）（7185－61511）÷［21514＋（4－21514）÷1.35］【来源】北京市第十届“迎春杯”决赛第一题第2题【解】＝491411721190152520=4914121901515=49490=36049学习改变命运，思考成就未来！联系电话：62164116学而思教育07年寒假小升初专项训练班讲义六年级精英班第一讲教师版Page5【例2】（★★★）)19956.15.019954.01993(22.550276951922.510939519【来源】第五届“华杯赛”复赛第1题【解】＝5191.3295191.329÷19930.40.819950.5=1÷0.4(19932)19950.5=1÷45=542庞大数字的四则运算【例3】（★★）19+199+1999+……+919999991个=_________。【来源】第七届华杯赛复赛第7题【解】原式=11999022221999个=199622220221个【例4】（★★）11111111112222222222÷3333333334【来源】第十届《小数报》数学竞赛决赛填空第1题【解】原式=1111111111×(10000000002÷3333333334)=3333333333【例5】（★★★）352551855612590921934833344807＝＿＿＿＿＿【来源】北京市第十届“迎春杯”决赛第二题第2题【解】＝53811352552193425909833362811＝5979964111599711225909833369799＝1993364159972199313641139977＝3257＝6553庞大算式的四则运算（拆分和裂项的技巧）学习改变命运，思考成就未来！联系电话：62164116学而思教育07年寒假小升初专项训练班讲义六年级精英班第一讲教师版Page6【例6】（★★）42012020141213612211【来源】第五届《小数报》数学竞赛初赛计算题第3题【解】＝（1＋2＋3＋4＋……＋20）＋（42012011216121）＝210＋21201541431321211＝210＋1－2112014131312121＝210＋1－211＝2102120【例7】（★★★）42133011209127657653【来源】人大附中考试题【解】原式=61515141413131217653=4【例8】（★★★）21156151051064633312【来源】人大附中考试题【解】原式=2111511511011016161313111=1-211=21204繁分数的化简【例9】（★★）已知1811111214x，那么x=_________.【来源】2005小学数学奥林匹克预赛A卷第3题【解】整体法111214x=118,11214x=38,1214x=83依次类推….最后x=545改变运算顺序简化计算【例10】（★★★）所有分母小于30并且分母是质数的真分数相加，和是__________。【来源】第八届《小数报》数学竞赛决赛填空题第2题【解】小于30的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29共十个，分母为17的真分数相加，和等于)179178()1714173()1715172()1716171(=8=2117。学习改变命运，思考成就未来！联系电话：62164116学而思教育07年寒假小升初专项训练班讲义六年级精英班第一讲教师版Page7类似地，可以求出其它分母为质数的分数的和。因此，所求的和是21292123211921172113211121721521321=21+1+2+3+5+6+8+9+11+14=2159【例11】（★★★）分母为1996的所有最简分数之和是_________。【来源】北京市第二届“迎春杯”初赛第二第6题【解】因为1996=2×2×499。所以分母为1996的最简分数，分子不能是偶数，也不能是499的倍数，499与3×499。因此，分母为1996的所有最简真分数之和是)19969991996997()199614951996501()1996199319963()1996199519961(=4981111=4986观察，找出规律并计算【例12】（★★★）在下表中，所有数字的和为_______.123……50234……..5134………………………………..50515299【来源】2005年我爱数学夏令营活动试题【解】共有250个数，这些数的平均数是50，所以总和是250×50=1250【拓展】下面的方阵中所有数的和是＿＿＿＿＿1900190119021903…19491901190219031904…19501902190319041905…1951………………1948194919501951…19971949195019511952…1998【来源】北京市第十五届“迎春杯”初赛第二题第5题【解】共有2500个数，这些数的平均数是1949，所以总和是1949×2500＝4872500【例13】如果1=1!1×2=2!1×2×3=3!……1×2×3×…×99×100=100!那